Informes de la Construcción, Vol 66, No 535 (2014)

Elementos finitos con acciones repartidas equivalentes de cualquier orden. Aplicación a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler


https://doi.org/10.3989/ic.12.124

J. L. Romero
ETSICC y P - Universidad Politécnica de Madrid, España

M. A. Ortega
Empresarios Agrupados - Departamento Civil, España

E. M. López
Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (IETcc-CSIC), España

O. Río
Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (IETcc-CSIC), España

Resumen


En este trabajo se introducen, en el contexto del Método de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relación con el concepto de acción repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acción, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor número de elementos dejando la acción en el orden más bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes órdenes, las cuales aproximan a la acción original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusión destacable, se indica que cuando se considera el menor número posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al mínimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximación en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

Palabras clave


Elementos finitos; acción repartida equivalente; solución nodal exacta; splines generalizados; polinomios ortogonales de Legendre; modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler

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