El guiado de las Tuneladoras durante su avance debe apoyarse en los puntos determinados inmediatamente detrás de ellas. Conseguir las precisiones requeridas presentaría algunas dificultades en condiciones normales con respecto al exterior, pero en el interior de un túnel se plantean ciertos factores que ensombrecen el panorama. El más importante y difícil de tratar es el de la refracción lateral.
El diseño de redes interiores es uno de los principales problemas, desde el punto de vista geodésico y topográfico, el cual tiene unas características tales que todos los textos de topografía de precisión aconsejan evitar. Con estas redes se va guiando la tuneladora y en ningún momento dicha red vuelve a tener comprobación sobre otros puntos de control. A medida que la red va avanzando, las precisiones obtenidas de sus coordenadas van empeorando de forma exponencial. Este trabajo establece una metodología para el diseño de redes planimétricas interiores.
The guiding of TBMs (Tunnel Boring Machines) along their advance must be based on points placed immediately behind them. Achieving good accuracies results would present some difficulties for normal exterior conditions, but inside a tunnel certain factors clouding the outlook arise. The most important and difficult factor to deal with, has to do with lateral refraction.
Internal geodetic networks design is one of the more challenging problems from the geodetic and topographic point of view, as the bibliographical review dealing with this subject, advises to avoid this practice. This network allows only guiding the TBM, so that it is not used for further checking or quality control. As the network progresses, the reached coordinate accuracies deteriorate exponentially. This work establishes a methodology for the design of internal horizontal networks.
Los vértices de las redes interiores de los túneles se han de referir a la infraestructura señalizada en cada boca mediante, al menos, tres hitos, cuya posición es conocida (red exterior)
Podemos en función de la distribución de los vértices de las redes interiores, hacer una división general
Poligonal en zig-zag: de ésta forma evitamos las observaciones paralelas a los hastiales y minimizamos el error de refracción lateral.
Poligonales por el eje: Las visuales por el centro del túnel disminuyen el efecto de la refracción lateral, pero llevar una poligonal por el eje es prácticamente imposible.
Triangulación: se subdivide el túnel en cuadriláteros haciendo las observaciones de forma independiente y compensando mediante el lado común entre polígonos.
Como ejemplos de diseño de una red, decir que en el Canal de la Mancha en la parte inglesa consistió en dos poligonales cruzadas independientes en zig-zag y lados con longitud 150 metros
Esta metodología comprende el diseño, simulación, observación de redes topográficas planimétricas interiores para la construcción de túneles de gran longitud para ferrocarriles de alta velocidad. Para ello es necesaria una instrumentación adecuada. Estas cuestiones han sido abordadas en los siguientes apartados y ha sido ensayada en la construcción de varios túneles, entre ellos Guadarrama y Pajares. En este estudio vamos a aplicar la metodología a los túneles TAV de Pajares.
La instrumentación necesaria para la observación de redes planimétricas interiores es la siguiente: instrumentos topográficos-geodésicos de goniometría, distanciometría, giroteodolito y material auxiliar.
Para la observación de las redes interiores así como su enlace con las redes exteriores se deben utilizar estaciones totales para mediciones de ángulos y distancias robotizadas con seguimiento de prisma, puntería automática, secuencia de observación programable y registro electrónico de datos. En los túneles de Pajares se han utilizado estaciones totales con precisiones nominales comprendidas entre 1 y 2 segundos centesimales, con distanciómetro de infrarrojos de ± (1 mm + 1 ppm).
La calidad de las redes en el interior de los túneles de gran longitud depende del uso adecuado del giroscopio. En Geodesia y Topografía se utiliza en forma de teodolito giroscópico o giroteodolito. Las medidas de un giroteodolito son equivalentes a determinar acimutes astronómicos, puesto que se orienta siempre al norte geográfico. En
Se diseñó un acoplamiento para el giroteodolito que permite estos estacionamientos, ofreciendo la debida precisión de centrado y con la necesaria robustez para garantizar la estabilidad y ausencia de vibraciones durante el funcionamiento del giroscopio
La constante del giroteodolito no es un ajuste sino una característica mecánica. Es la diferencia entre el norte giroscópico y el norte geográfico o rotacional terrestre. Sus valores se establecen en las redes de boca, en los lados exteriores orientados mediante, en principio, observaciones astronómicas a la estrella Polar para poder determinar el acimut astronómico
El problema que nos encontramos es que las observaciones astronómicas, como es lógico, no pueden realizarse en el interior de los túneles, por lo que en ellos tendremos acimutes geodésicos. Para el paso de acimut astronómico a geodésico se necesita hacer fundamentalmente: correcciones instrumentales y corrección por desviación de la vertical. La influencia de las irregularidades del campo gravitatorio terrestre (desviación de la vertical) debe ser tenida en cuenta en regiones donde el valor de dicha desviación puede ser mayor que la precisión del giroteodolito. Para calcular dicha componente es necesario conocer el geoide en la zona de trabajo, por lo que habría que determinarlo o, en su defecto, utilizar un modelo del geoide.
Los errores en las observaciones son: error angular, error longitudinal, error de estacionamiento y error de puntería por lo que el error total que se produce en una poligonal vendrá dado
Si consideramos una ETR con un error de 2 cc (2 segundos centesimales) y (±2 mm + 2 ppm), sustituyendo en la expresión
EJE (m) / LONG. (km) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
17,9 | 44,1 | 78,3 | 118,9 | 165,1 | 216,2 | 271,7 | 331,3 | |
13,0 | 31,8 | 56,2 | 85,0 | 117,8 | 154,0 | 193,4 | 235,6 | |
12,6 | 27,6 | 46,5 | 73,4 | 98,8 | 126,7 | 163,1 | 195,7 | |
9,8 | 23,4 | 40,9 | 61,5 | 84,8 | 110,6 | 138,5 | 168,5 |
Si comparamos el error angular y el error total, se puede comprobar que las diferencias no superan en ningún caso los 3 mm, por lo que a la vista de la
EJE (m) / LONG. (km) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2,7 | 2,1 | 1,7 | 1,5 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,1 | |
1,8 | 1,4 | 1,2 | 1,0 | 0,9 | 0,9 | 0,8 | 0,8 | |
1,4 | 1,1 | 1,0 | 0,8 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,6 | |
1,2 | 1,0 | 0,8 | 0,7 | 0,7 | 0,6 | 0,6 | 0,5 |
Además de los errores propios de una observación, como se refleja en el apartado anterior, en éste tipo de obras hay que añadir dos fuentes de error como son el de la refracción lateral y el de la desviación de la vertical.
El fenómeno de la refracción se presenta al atravesar un haz luminoso diferentes capas de aire de distintas densidades. El error de refracción vertical es un fenómeno perfectamente conocido en el mundo de la Geodesia y de la Topografía, pero el efecto de refracción lateral es un fenómeno menos conocido. Simplificando, la refracción lateral es la misma que la refracción vertical pero actuando en una dirección perpendicular
La solución más satisfactoria para evitar el error lateral sería realizar la poligonal por el centro del túnel pues en él el flujo de aire es laminar, no turbulento y no hay gradiente térmico al ser constantes las condiciones. Pero por lo general el centro del túnel no puede ser utilizado para llevar la poligonal pues suele ser utilizado para el transporte por lo que las poligonales se llevan por los hastiales.
La situación alternada hastial - hastial de las estaciones es la única configuración que permite una razonable compensación de la refracción lateral en la transmisión de acimut, a la par que permite su cuantificación. Por supuesto, se supone que el túnel es prácticamente recto y que los gradientes térmicos son simétricos respecto del eje del túnel. Debe considerarse un triángulo aislado (
Los lados cortos A-B y B-C permiten ser observados favorablemente, siendo los destinados a la transmisión angular y al cierre angular del triángulo.
Como puede verse, los ángulos extremos A y C son igualmente afectados por la refracción, convirtiéndose en los equivalentes Ar y Cr, manteniendo sus valores. El ángulo central si se ve claramente disminuido, convirtiéndose en el Br. El cierre angular del triángulo permite cuantificar el efecto de la refracción. El lado A-C, muy próximo al hastial, es demasiado largo, siendo su única función la citada cuantificación. El error angular debido a la refracción lateral puede ser calculado
Si consideramos los ejes de la poligonal iguales y ángulos de 180° el error debido a la refracción horizontal viene dado (para n ejes).
Si utilizamos el giróscopo el error vendrá dado por:
Comparando estas expresiones se puede apreciar que la influencia debida al error de refracción lateral utilizando giróscopo en n veces menor que utilizando ETR
En el Eurotúnel fue analizado el problema del efecto de refracción lateral
Huir siempre de visuales dispuestas a menos de 1,5 metros de las paredes del túnel, es decir, se deben evitar visuales paralelas y cercanas a los hastiales.
Utilización del giróscopo que minimiza el error debido a la refracción lateral.
En estudios realizados en Nueva Zelanda donde se alcanzan valores de la desviación de la vertical de 30″, el error en el ángulo horizontal era de 12″
Las componentes de la desviación de la vertical vienen dador por (ξ, η), a partir de estos valores se pueden calcular el valor de la desviación de la vertical y el acimut a partir de las expresiones
El error horizontal debido a la desviación de la vertical viene dado por la expresión
Donde
Si las observaciones de las redes interiores se realizan con
ÁNGULO | ERROR DE DIRECCIÓN |
---|---|
1,2” | |
0,94” | |
0,69” | |
0,46” | |
0,23” | |
0” |
Para un túnel de 10 km de longitud dicho error por desviación de la vertical nos daría un error en el calado del túnel de: 27, 21, 15, 10 y 0 mm respectivamente
Se puede definir el error de calado en un túnel como la diferencia entre las coordenadas del punto extremo del eje teórico del túnel y las coordenadas obtenidas a partir de mediciones geodésicas y topográficas. Se consideran separadamente el error en planimetría y el error en altimetría y se asumen las siguientes hipótesis:
La entrada al túnel se produce desde dos bocas opuestas
Las coordenadas de los polos de las bocas son conocidas en el sistema de referencia previamente establecido
El punto P está situado en el eje teórico del túnel y en la mitad de dicho túnel
El error se puede descomponer en dos: -
LONG. (km) / EJE (km) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
LONG. TOTAL TUNEL | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 |
25,3 | 62,3 | 110,7 | 168,2 | 233,5 | 305,7 | 384,2 | 468,6 | |
18,4 | 45,0 | 79,4 | 120,3 | 166,6 | 217,8 | 273,5 | 333,2 | |
17,9 | 39,1 | 64,9 | 103,8 | 139,8 | 179,2 | 230,7 | 276,8 | |
13,9 | 33,1 | 57,8 | 86,9 | 119,9 | 156,3 | 195,9 | 238,3 |
Si consideramos que el error admisible del calado del túnel es de 10 mm por km y teniendo en cuenta únicamente el error angular se aprecia que túneles cuya longitud es mayor de 12 km y con ejes de 125 metros supera el error admisible. Se puede ver, lógicamente, que cuanto mayor es la longitud del eje de la poligonal menor es el error angular. La geometría de los túneles para trenes de alta velocidad permite visuales de estas longitudes pues el trazado no tiene grandes curvaturas. Pero el inconveniente es que la distancia de 375 metros es insuficiente para las labores cotidianas del guiado de la máquina, hay que cambiar el aparato cuando éste llega al final de la máquina y sólo en ese preciso instante
La monumentación de los vértices de la red interior principal es un aspecto importante y depende de factores como son: el diámetro del túnel, localización de los distintos servicios. Las estaciones serán unas ménsulas o plataformas fijas (
En cuanto a la señalización de redes secundarias el avance más significativo en control de túneles ha sido la aparición de un nuevo tipo de punterías conocidos con el nombre de
El diseño de las redes interiores debe estar basado en las experiencias previas y en técnicas de simulación. En
Para ello se parte de la siguiente hipótesis:
La precisión exigida en el calado del túnel es de 10 mm por km
Las precisiones de los instrumentos que se han utilizado para realizar la simulación se han obtenido de los distintos equipos que intervienen en las observaciones de túneles de Guadarrama o túneles de Pajares.
Estación total con 1,5 cc de precisión nominal y 1 mm + 1 ppm.
Giroteodolito de precisión nominal de 10 cc.
Se introduce además un error de estacionamiento y puntería de 0,002 mm.
El túnel es perforado desde los dos extremos.
Se ha realizado un análisis de poligonales por el túnel, entrando al mismo por dos bocas con lados de poligonal de 125, 250 y 375 metros, así como combinaciones de distintas longitudes y poligonales por el eje y cruzadas (zig-zag). Las simulaciones se han realizado en función del número de series de medidas tanto angulares como del giroteodolito, así como para el caso de dos túneles, sensiblemente paralelos.
La observación con giroteodolito se introduce en forma de aspa cada kilómetro y las distancias como dos medidas por eje, pues aumentar el número de series de distancia no mejora significativamente la precisión final del calado del túnel.
De todas las simulaciones realizadas en el estudio, se presentan las las obtenidas para un túnel de 20 km de longitud con poligonales de 250 metros en zig-zag, considerando la utilización o no del giroteodolito.
En la
Como se puede apreciar en la citada gráfica el mínimo número de series que se deberían realizar son: una de giroteodolito y 16 angulares o dos de giroteodolito y dos angulares.
En la
En la
125 metros | 16 | 0,429 metros | |
250 metros | 16 | 0,182 metros | |
375 metros | 16 | 0,126 metros | |
125 metros | 16 | 0,294 metros | |
250 metros | 16 | 0,129 metros | |
375 metros | 16 | ||
125 y 250 metros | 16 | 0,117 metros | |
125 y 375 metros | 16 | ||
250 y 375 metros | 16 | ||
125, 250 y 375 metros | 16 |
Como se puede apreciar: las poligonales diseñadas por el eje no entrarían en tolerancia sin utilizar el giroteodolito.
En la
En la
Longitud Poligonal | 5 km | 7,5 km | 10 km | 12,5 km | 15 km |
---|---|---|---|---|---|
2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
8 | 4 | 2 | 2 | 2 | |
0,044 m | 0,069 m | 0,089 m | 0,101 m | 0,115 m |
A partir de las conclusiones de los trabajos realizados en los Túneles de Guadarrama, y de las simulaciones anteriormente presentadas se decidió por fijar lados de longitud de 250 metros, cuya distancia da el mayor rendimiento con unos errores angulares perfectamente aceptables para el calado de los túneles. Para evitar el efecto de refracción lateral la observación se ha realizado con visuales cruzadas sobre el eje del túnel de un hastial a otro que minimicen dicho efecto.
El tipo de señalización ha sido el de ménsulas metálicas ancladas a los hastiales del túnel, niveladas y con tornillos 5/8″ para estacionamiento de los equipos.
Para el diseño de la observación planimétrica de las redes en el interior de los túneles, la observación presenta tres facetas: medida de distancias, de ángulos y de acimutes giroscópicos.
Las mediciones angulares siempre se han realizado con el programa de «medición de series» de la TCR, con la técnica de vuelta de horizonte. Una vez realizadas las series se calculan
Los resultados obtenidos en el tramo Sur del túnel Este (de Pajares), el cual ha sido perforado desde tres frentes (Norte, Centro y Sur) han sido los siguientes:
Observación de 78 vértices con mediciones de 1.073 distancias, 20 acimutes con giroteodolito y 557 ángulos horizontales.
La precisión planimétrica al 95 % obtenida fue de 71 mm en dicho tramo del túnel cuya longitud es de aproximadamente 10 km.
En la
Con el programa de cálculo Geolab, de forma similar a
Si se elimina el 67 % de las distancias y el 40 % de ángulos se obtiene una precisión planimétrica al 95 % de 83 mm.
Al introducir dos series de observaciones de giroteodolito la precisión planimétrica al 95 % es de 67 mm.
Si se eliminan las observaciones del giroteodolito se obtiene una precisión planimétrica al 95 % de 130 mm.
Fruto de la experiencia de las observaciones realizadas, la observación de cada serie angular supone aproximadamente unos 20 minutos de duración lo cual se traduce en una disminución del 40 % del tiempo dedicado a la observación de la red interior.
Como resumen:
Con 4 series de ángulos y 2 de giroteodolito se ha obtenido una precisión planimétrica de 67 mm al 95 % lo que supone un ahorro del tiempo de observación del 25 %.
Si se realizan dos series de observaciones angulares y dos series de giroteodolito se obtiene una precisión planimétrica de 73 mm con un ahorro en el tiempo de observación del 48 % del total.
Los resultados obtenidos con las observaciones realizadas coinciden con los obtenidos en el apartado de simulaciones realizadas en éste artículo
El hecho de incorporar las observaciones de giróscopo, a pesar de que su precisión sea de 5 a 8 veces peor que la obtenida con una estación total, hace que además de enlazar las redes de los túneles al marco de referencia terrestre materializado en los puntos de control de las respectivas bocas, sea la única comprobación en el interior de los túneles que por ahora se dispone.
El resultado de este «control» interno en el túnel sobre el mismo marco de referencia terrestre conlleva a que esa acumulación de errores, que representan las observaciones de TCR, no supere un cierto umbral, el cual es fijado en función de la capacidad de maniobrado de la tuneladora, además, cualquier sistematismo de orientación inicial que hubiese en las redes del interior de los túneles, se pondrá de manifiesto con la incorporación de estas lecturas de acimutes giroscópicos.
En cuanto a la necesidad de la utilización del giroteodolito, si bien como se muestra en las distintas simulaciones realizadas se podría obviar su uso, es la única metodología de observación que nos permite hoy por hoy realizar comprobaciones antes del calado de los túneles, por lo que consideramos que su uso debe ser obligado cuando se están realizando túneles con longitudes mayores de 15 km.