1. INTRODUCCIÓNTop
La bioingeniería es una disciplina constructiva que persigue objetivos técnicos, ecológicos, estéticos y económicos, aprovechando los múltiples rendimientos de las plantas y utilizando técnicas de bajo impacto ambiental (1). Dentro de estas técnicas se incluyen los entramados de madera con vegetación o muros Krainer (Figura 1). Éstos combinan elementos constructivos inertes con elementos vegetales vivos, consiguiendo la protección y estabilización de taludes a corto, medio y largo plazo. El muro, construido a base de postes de madera ensamblados alternativamente entre sí, se levanta paralelo al talud y el trasdós se rellena con tierra vegetal y gravas. En los huecos entre los troncos se introducen estaquillas, ramas vivas o plantas adaptadas a las condiciones locales (2).
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Estas estructuras se utilizan en la consolidación de taludes de obras civiles como en carreteras y pistas, recuperación de minas, escombreras, vertederos, etc., prestando especial atención a las características del entorno y a la vegetación a emplear. El objetivo último de las técnicas de bioingeniería es el aumento de la complejidad y diversidad de un ecosistema degradado, hasta alcanzar un equilibrio dinámico que garantice la estabilidad y una mejora paisajística del medio (3).
No obstante, su uso más generalizado se ha centrado en la restauración de ríos, persiguiendo la mejora ecológica de los cursos fluviales (tanto del hábitat como de la fauna y flora asociadas). La consolidación del talud tiene como misión fundamental preservar el cauce y las orillas, protegiéndolos contra la erosión, generalmente provocada por desequilibrios en el funcionamiento del río (ausencia de vegetación riparia, presencia de obras hidráulicas, etc.).
Soluciones como ésta frente a las puramente constructivas (escollera, hormigón, etc.) conllevan efectos beneficiosos asociados como proporcionar refugio y alimento para la fauna, servir como corredor ecológico, amortiguación de crecidas, mejora de la calidad del agua y del paisaje, fijación de CO2, etc. La implantación de vegetación en un talud proporciona una mayor estabilidad al terreno, mejora la estructura del suelo, reduciendo la erosión hídrica y favoreciendo la integración paisajística (4), (5), (6). Por todo ello debe promoverse su uso.
Desde el punto de vista constructivo, los muros Krainer se pueden ejecutar a una o a dos paredes (Figura 1), siendo preferible la primera en situaciones de espacio limitado (7) y la segunda cuando tenga que resistir mayores empujes o salvar una altura superior (8).
El cuerpo principal es un entramado de troncos, de madera muerta (pino, castaño, etc.) o madera viva (chopo, sauce, etc.). Para el caso de carreteras o pistas en las que la disponibilidad de agua sea baja, son aconsejables maderas resistentes (pino o castaño) y de mayor durabilidad. En riberas, se recomiendan las salicáceas del entorno a restaurar ya que, a pesar de ser maderas más livianas y de menor durabilidad, se consigue una mejor revegetación (por su capacidad de rebrote), y mayor adaptación, disminuyendo costes.
Una madera sometida a las condiciones de humedad de una ribera, tiene una durabilidad estructural de 5-10 años en salicáceas y 10-15 en coníferas (9). No obstante, en un plazo breve de tiempo (menos de 5 años en riberas y unos 5-10 en condiciones más xéricas) la vegetación del muro (incluso el propio rebrote del tronco) se habrá desarrollado encargándose de la estabilidad y protección del talud (10), pues su sistema radicular es capaz de soportar tensiones del terreno de hasta 40 N/mm2(6). Alcanzada esta situación, la misión inicial de los troncos es secundaria, resultando conveniente su degradación por motivos estéticos.
Los troncos paralelos al talud tendrán una longitud de 3-5 m, uniéndose entre sí cuando la zona a restaurar sea más larga. Los troncos perpendiculares no superarán los 2 m. El diámetro debe estar entre 10-30 cm (1) para evitar el lavado del material de relleno (11) y que la estructura se deforme o rompa (12). En la variante a una pared, los troncos perpendiculares acabarán en punta para clavarse al fondo del talud (3).
El plano de colocación irá en contrapendiente del 10-15% para mejorar su función de soporte (13). La primera fila de troncos se coloca paralela al talud. La unión entre troncos es machihembrada o encastrada, fijándola con clavos, tirafondos o pernos. Para afianzar más las uniones se pueden utilizar cuerdas o alambres. Los troncos de la base se sujetarán con pilotes metálicos de longitud 1,5-2 m (3). La celda resultante en la base del muro ha de rellenarse con piedras y gravas para evitar que se pierda el material de relleno.
Cuando el entramado actúe como defensa de una ribera (Figura 1), debe colocarse al pie del mismo una fila de piedras de escollera (7) para evitar la erosión de fondo – causa más frecuente de rotura de muros en ríos (14)–. Los muros Krainer soportan grandes tensiones, velocidades y pendientes de taludes (15), (16) por lo que se pueden colocar en zonas donde la incidencia de la corriente tiene mayor potencial erosivo (17), (12) como en la parte exterior de los meandros y en la zona afectada por las crecidas ordinarias (18).
El montaje prosigue con la colocación del plano de troncos perpendicular a la fila anterior. Después de haber realizado uno o dos planos, se rellena la estructura celular con tierra vegetal y gravas –los distintos tipos de materiales evitan el lavado del relleno de la estructura (11) y se coloca el material vegetal adaptado a la zona –producirá un efecto sellado al cubrir los huecos que quedan entre los troncos (12) y evita que el material de relleno se hunda o que el agua lo arrastre (13). En el caso de ríos: estacas vivas con capacidad de rebrote (sauces, chopos, etc.) y/o plantas enraizadas (alisos, fresnos, etc.) en contacto con la humedad freática y de longitud suficiente para cubrir la estructura de madera. Se realizan los planos sucesivos hasta llegar a la altura establecida sin sobrepasar los 4 m de altura (2) y con una pendiente del frente del entramado no superior a 80º para permitir el crecimiento de las plantas (2).
La importancia de esta técnica radica en que, a medio plazo, todo el sistema queda reforzado por vegetación, siendo el sistema radical de las plantas el elemento estabilizador del terreno. En este sentido, resulta una técnica más integrada y duradera que los métodos estrictamente estructurales (escollera u hormigón).
Por último, hay que destacar que la información sobre estabilidad de muros es muy amplia, pero no específica sobre muros Krainer, limitándose a exponer detalles constructivos y que su cálculo es similar al de un muro de hormigón o de tierra reforzada, sin describir las particularidades de la técnica. Con este trabajo, se desarrollan unas directrices de cálculo para poder asegurar la estabilidad y resistencia de los muros Krainer.
2. BASES DE CÁLCULOTop
Un muro Krainer puede considerarse como un muro de contención de gravedad (7), (12), (13), (19), pues se emplea para la sujeción de tierras inestables, siendo el efecto estabilizador su propio peso.
La base de cálculo se centra en la comprobación de las tensiones admisibles, considerando la colaboración conjunta del muro ante acciones horizontales y verticales. Las comprobaciones de trabajo propuestas son: seguridad frente al deslizamiento y estabilidad frente al vuelco –comprobaciones mínimas propuestas por las directrices (19), (20), (21)– además de la resistencia a flexión, presión admisible del terreno, cálculo de los anclajes y de los elementos de unión –comprobaciones de seguridad a mayores según el Código Técnico de la Edificación (CTE)–.
Los dos tipos de muros (Figura 1) se calculan de la misma forma, teniendo en cuenta que a una pared, al ir clavados en el fondo del talud, funcionarán como anclajes, absorbiendo pequeños esfuerzos horizontales.
2.1. Cálculo del empuje de las tierras
Las teorías más frecuentemente utilizadas para el cálculo de los empujes del terreno en muros de contención de gravedad son la de Rankine y Coulomb (22). La primera sólo es aplicable en casos concretos, pues presupone ciertas hipótesis no siempre asumibles (suelo homogéneo e isotrópico, superficie de rotura plana, superficie posterior del muro vertical, no existe fricción entre el suelo y el trasdós del muro). Por tanto, se recomienda la teoría de Coulomb, ya que considera las fuerzas de rozamiento entre el trasdós del muro y el terreno.
Independientemente del método de evaluación de fuerzas, éste sólo afectará a la magnitud y línea de acción de la presión resultante del terreno, es decir, al empuje activo (19) (el ejercido por la tierra que es sostenida por el muro) pues el empuje pasivo (el producido por un terreno que absorbe la acción producida por la estructura) sólo aparece cuando el muro ha sufrido un pequeño corrimiento y no afecta a la estabilidad de la estructura (23).
El empuje activo [1] por unidad de longitud del muro (Figura 2, izquierda) será:
Donde:
Ea = empuje activo (kN/m)
Ka = coeficiente del empuje activo (adimensional) [2]
γ = peso específico del terreno (kN/m3) (Tabla 1) → γ = ρ · g
ρ = densidad del terreno (t/m3)
g = gravedad (m/s2)
H = altura del muro (m)
β = ángulo (º) de inclinación del trasdós del muro con respecto a la horizontal
φ = ángulo (º) de rozamiento interno
δ = ángulo (º) de rozamiento terreno-trasdós del muro
i = ángulo (º) que forma el plano de la superficie del terreno del trasdós con la horizontal
Generalmente el ángulo de rozamiento terreno-trasdós del muro (δ) se puede considerar como φ/2 a 2φ/3 (13), (23).
Tabla 1. Valores orientativos de las propiedades básicas en los suelos (20).
| Tipo de suelo | γ (kN/m3) | φ | |
|---|---|---|---|
| Terreno natural | Grava | 19-22 | 34°-45° |
| Arena | 17-20 | 30°-36° | |
| Limo | 17-20 | 25°-32° | |
| Arcilla | 15-22 | 16°- 28° | |
| Rellenos | Tierra vegetal | 17 | 25° |
| Terraplén | 17 | 30° | |
| Pedraplén | 18 | 40° | |
La presión máxima que ejerce el terreno sobre la estructura [3] sucede en el último tronco, el de la base (24):
Donde:
P = presión del terreno sobre el último tronco (kN/m2)
γ = peso específico del terreno (kN/m3)
Htalud = altura del talud (hasta la base) (m)
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2.2. Consideraciones debidas al efecto del agua en el terreno
Si el aporte de agua (lluvia, infiltraciones, etc.) sobrepasa la capacidad de drenaje, el empuje se verá modificado, debiendo asumirse un valor superior pues el terreno estará saturado de agua. En general, la presión del agua puede ser considerada como nula si el material de relleno tiene buen drenaje (25) (tierra vegetal mezclada con gravas), pero tras un periodo de lluvias intenso o tras una crecida, el interior del muro estará saturado.
Durante una crecida, el empuje del agua (Eh) sobre la cara visible del muro contrarresta el efecto del empuje del terreno (Figura 3). Además si el agua sobrepasa la altura de la estructura, el peso del agua sobre éste (Wh) tiene un efecto estabilizador. Pero cuando las aguas bajan, el terreno se encuentra saturado. Entonces el muro trabaja en la condición más desfavorable. En estas circunstancias, se asume que el empuje del terreno es equivalente al empuje hidrostático actuando sobre el trasdós (24).
Al calcular el empuje hidrostático se pueden dar diferentes situaciones, en función de cómo se encuentre la lámina de agua (24)[4] y [5]:
Donde:
Eh = empuje hidrostático (kN/m)
γh = peso específico del agua (kN/m3)
H = altura del muro (m)
h = altura de la lámina de agua (respecto a la base del muro) (m)
G = punto de aplicación del empuje (distancia desde la base) (m)
Tras una crecida, la altura del muro afectado por el agua (h’) siempre será menor o igual a la altura del muro, por lo que la expresión para el cálculo del empuje del terreno saturado de humedad será la [5].
Si el muro trabaja sumergido, aunque sea parcialmente, aparece un empuje ascensional denominado subpresión [6] que afecta a la estabilidad de la estructura (contrarrestando la acción estabilizadora del peso del muro) (26):
Donde:
Sp = subpresión (kN/m2)
h = altura de la lámina de agua (m)
γp = peso específico del agua (kN/m3)
B = anchura equivalente del muro (m) o longitud horizontal del tronco perpendicular al talud (Figura 2). Es el producto de la longitud del tronco por el coseno del ángulo que forma con la horizontal.
K = factor de modificación dependiente de las características del terreno de apoyo (desde 0 si el terreno es impermeable hasta 1 si es muy permeable)
La subpresión es máxima durante una avenida, aunque el peso del terreno y del agua que puede gravitar sobre él (Figura 3, izquierda) la contrarrestan.
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2.3. Cálculo de la tensión tractiva de la corriente
Si el muro está en la margen de un río, las crecidas originan un esfuerzo adicional a considerar denominado tensión tractiva o de arrastre de la corriente [7], (27):
Donde:
τ = tensión tractiva (kN/m2)
γh = peso específico del agua (kN/m3)
I = pendiente del lecho (m/m)
Rh = radio hidráulico (m), cociente entre el área mojada y el perímetro mojado de la sección del río
c = coeficiente de corrección
Es un esfuerzo cortante que actúa erosivamente sobre el contorno provocando un deslizamiento en el sentido de la corriente que tiende a desestabilizar la unión entre los troncos.
En un río, la máxima tensión se da en el fondo, aproximándose al 100% del valor de la tensión tractiva (c ≈ 1) cuanto más ancho es el canal (27) (Tabla 2). La máxima tensión en los taludes ocurre a una distancia del fondo de 0,1-0,2 veces de la profundidad y vale aproximadamente el 75% máxima (c c ≈ 0,75) con escasa influencia del ángulo del talud (27).
2.4. Seguridad frente al vuelco
Es el cociente entre los momentos estabilizadores respecto al pie del muro (punto O, Figura 2 derecha) y los que provocan el vuelco. La acción del vuelco se debe a los empujes actuantes sobre el muro y la acción estabilizadora al peso propio del muro (19). Ésta es la forma característica de trabajo de las estructuras de gravedad.
Se dice que el muro es seguro frente al vuelco cuando el coeficiente de seguridad frente al vuelco (Cv) [8] es superior a 1,5 (24).
La densidad global del muro (ρmuro) se calculará a partir de la de los troncos que lo formen (ρk) y del material a utilizar en el relleno (ρ), en función del volumen de cada uno (Vmadera, Vrelleno y Vtotal) y teniendo en cuenta si el muro está o no saturado de agua [9].
2.5. Seguridad al deslizamiento
Las fuerzas horizontales (transversales y longitudinales) hacen que el muro tienda a deslizarse. Las verticales se oponen al deslizamiento. Lo que evita que el muro se deslice es el rozamiento entre éste y el terreno. Los pilotes metálicos colocados en la base (Figura 1) reducen el efecto del deslizamiento a favor de talud. La comprobación de deslizamiento ha de hacerse en el sentido longitudinal y transversal.
La relación entre las fuerzas resistentes y las actuantes o deslizantes, se conoce como factor de seguridad al deslizamiento Cd[10] y debe ser mayor de 1,5 (20), (21).
Donde:
Ry = resultante de las fuerzas verticales (kN/m)
μ = coeficiente de fricción suelo-muro (μ = tg δ) (rad)
c’ = coeficiente de cohesión corregido (0,5-0,7 veces la cohesión del suelo de fundación) (kN/m2)
B = anchura equivalente del muro (m)
Rx = resultante de las fuerzas horizontales (kN/m)
2.6. Resistencia a la flexión de la madera
La resistencia de una madera a la flexión, es el esfuerzo que opone para modificar su forma y volumen. En una pieza flexada, las fibras situadas encima del eje longitudinal están sometidas a compresión y las de debajo a tracción. Para saber si la estructura es resistente, el último tronco de la base ha de soportar la flexión que produce el terreno (28)[11]:
Donde:
σmd = tensión de cálculo a flexión (N/mm2)
fmd = resistencia de cálculo a flexión (N/mm2)
La tensión de cálculo a flexión se calcula como [12]:
Donde:
Md = momento flector máximo que actúa sobre la sección (N·mm) [13] (para una viga biapoyada cargada uniformemente se produce en el centro del vano):
Donde:
P = presión del terreno sobre el último tronco (N/mm)
Lf = longitud del tronco sometida a flexión (mm)
Wy = módulo resistente (mm3). Para una sección circular de diámetro D (en mm) [14]
No se considera la reducción del cajeado sobre el tronco puesto que en la sección de unión con el tronco dispuesto perpendicularmente, la resistencia a flexión es mayor ya que se disminuye la longitud de los vanos y dicho tronco colabora con el anclaje (Figura 4a).
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El valor de cálculo de la resistencia a flexión se define como (28)[15]:
Donde:
Kmod = factor de modificación (28)
γM = coeficiente parcial de seguridad (28)
fmk = resistencia característica de la madera (N/mm2)
2.7. Cálculo de los anclajes
Los anclajes son los pilotes metálicos (barras de acero) que sujetan los troncos de la base (Figura 1). El sistema de cálculo para los anclajes se centrará en la verificación de los Estados Límites Últimos (ELU).
Como hipótesis de partida se asume que los troncos forman un sistema isostático, con distribución continua de carga y mecánicamente equivalente a una viga con una carga puntual aplicada en el centro, que es la que transmite el axil a la barra de anclaje. Además se supone que la deformación a flexión de los troncos es prácticamente nula al estar embebidos en tierra.
El trabajo de los pilotes es similar al de una armadura de acero. La diferencia entre las características mecánicas de las secciones en contacto obliga a introducir hipótesis y realizar simplificaciones para analizar su comportamiento y realizar su cálculo.
Al encontrarse el último tronco en contacto con el terreno, hemos de considerar la presión sobre éste que genera la estructura (capacidad portante del terreno), puesto que la base del muro transmite al suelo diferentes esfuerzos, cuya naturaleza y cuantía dependen de las combinaciones de carga (Figura 4c).
Para ello tenemos que calcular la fuerza que ejerce la estructura sobre el terreno [16] y la presión que le transmite [17], (29):
Donde:
F = Esfuerzo sobre cada barra de anclaje (kN)
σc = Presión que transmite la estructura al terreno (kN/m2)
N = esfuerzo axil o carga vertical sobre el último tronco (kN)
D = diámetro del tronco (m)
d = distancia desde el centro de gravedad del anclaje hasta el exterior del tronco (m) (d ≈ D)
Lt = longitud de tronco entre dos anclajes (m)
e = excentricidad (m)
Para una distribución de tensiones constante la profundidad de la fibra neutra se establece en D/4 y la excentricidad, a fin de poder determinar dónde se encuentra la línea neutra del tronco y su contacto con el terreno, ha de ser [18]:
Al realizarse el anclaje exterior al tronco y próximo a éste, podemos suponer que el valor del axil pasa por el núcleo central del tronco y que éste se encuentra en contacto con el terreno, luego la ley de presiones es trapezoidal, con un valor máximo y mínimo en los bordes del tronco.
Para comprobar la capacidad portante del terreno, ha de cumplirse que la presión que transmite la estructura al terreno sea menor o igual a la presión admisible del terreno, es decir, σc ≤ σadm.
Una vez planteadas las hipótesis de partida y considerados los condicionantes que intervienen el cálculo, se procede al dimensionamiento de los sistemas de anclaje, suponiendo que éstos serán barras de acero.
Cada barra de acero ha de soportar una fuerza (FR) resultante de los esfuerzos combinados de tracción, flexión y cortante a los que está sometida, además de evitar que pierda su función de anclaje (Figura 2). Para ello se llevarán a cabo las siguientes comprobaciones a ELU.
2.7.1. Verificación de los ELU de agotamiento por tensión
Las barras de acero deben soportar, sin arrancarse, una fuerza de tracción F* (consecuencia de los momentos transmitidos al anclaje) y han de tener una sección suficiente (Ar) para verificar el ELU de agotamiento por tensión [19], (29):
Donde:
F* = fuerza de tracción (N)
FT = fuerza de agotamiento por tracción (N)
n = número de elementos de anclaje por tronco
Ar = área resistente de la barra utilizada en el anclaje (mm2)
fyd = resistencia de cálculo del acero (N/mm2) [20], (30):
Donde:
fyk = tensión del límite elástico del material base (N/mm2) (30)
γs = coeficiente parcial de seguridad del material para resistencia última (γs = 1,15)
Además, se ha de verificar que el agotamiento y el arrancamiento de la barra se produzcan simultáneamente, para poder determinar una longitud mínima de la misma [21], (29):
Donde:
L = longitud de la barra (mm)
Ø = diámetro de la barra (mm)
fyd = resistencia de cálculo del acero (N/mm2)
τbd = tensión de adherencia (N/mm2), depende del tipo de barra de acero y del material en el que esté embebida (29):
− Barra lisa [22]:
− Barra corrugada [23]:
Donde:
Rt = resistencia de proyecto del terreno (N/mm2) (20)
γc = coeficiente de seguridad (20)
τbu = tensión de rotura por adherencia (N/mm2) (30)
2.7.2. Verificación de los ELU de la unión
La fuerza de aplastamiento (FA) que soportan los anclajes de los troncos al terreno viene determinada por [24]:
Donde:
σ = límite elástico de la barra de anclaje (N/mm2)
Ø = diámetro de la barra de anclaje (mm2)
p = profundidad de hincado de la barra de anclaje (mm)
Se ha de verificar que la fuerza de aplastamiento es superior al cortante [25] que se produce en cada barra.
Donde:
RC = resistencia a cortante (N/mm2)
V = reacción de las barras de anclaje (N/mm2)
n = número de elementos de anclaje por tronco
2.7.3. Verificación de los ELU de agotamiento de la barra de anclaje a cortante incluido el momento flector
La solicitación de agotamiento de las barras de anclaje a flexión (FF) se deduce a partir de la siguiente expresión [26]:
Donde:
FF = fuerza de agotamiento a flexión (N)
N0 = esfuerzo de la barra de anclaje (t)
μR = coeficiente de rozamiento (0,30)
ns = número de secciones de contacto (en nuestro caso 1)
Es habitual que las barras de anclaje cumplan con el cortante solicitado: FF ≥ RC. La solicitación de agotamiento de las barras al momento flector es [27]:
La fuerza a la que está sometida cada barra de anclaje se calcula como [28]:
Donde:
FBA = fuerza a la que está sometida cada barra de anclaje (N)
M = momento flector (N·mm)
Lf = longitud del tronco sometida a flexión (mm)
Para que las barras de anclaje resulten válidas, se debe de cumplir que: FA ≤ FF