1.1. Algo sobre la vida útil

En general, cualquier diseño de un proceso, requiere o exige la definición clara del final de la vida de servicio. Sin embargo, de las definiciones de las distintas normas (1), (2), (3) se determina el punto final en el tiempo pero no se llega a valores concretos y universales claros de las condiciones de deterioro de las propiedades del material. Los deterioros se suelen dividir en clases, por ejemplo: según su apariencia, según su función, según su seguridad, etc. (4), (5). En estructuras ejecutadas, la demanda de cumplimiento o requerimiento se conoce como vida residual (6), (7).

Desde el punto de vista de deterioro de una estructura de hormigón armado por efecto de la corrosión por cloruros se puede considerar:

1. Vida útil de proyecto, se corresponde con el tiempo que va desde el inicio de la construcción hasta la despasivación de las armaduras, dada en general por la llegada de los cloruros a las mismas con cierta concentración.
2. Vida útil de servicio o utilización, se corresponde con el tiempo que va desde el inicio de la construcción hasta que alcanza un determinado estado de fisuración del hormigón, aparecen manchas superficiales u ocurren desprendimientos del revestimiento.
3. Vida útil residual, se corresponde al período de tiempo entre la fecha de una cierta inspección y la fecha límite de vida útil previamente establecida.

En estas condiciones, el término de vida útil de proyecto se podría sustituir por el de durabilidad, en alusión a una cantidad de años medibles y cuantificables (1).

1.2. Verificación de la vida útil

El límite inaceptable de deterioro depende del tipo de elemento estructural y de las repercusiones sociales y económicas. Bajo ciertas condiciones se podría considerar como límite, el tiempo de despasivación del acero; y en otras condiciones: el inicio de la fisuración, el estallido, la pérdida de sección del acero, la pérdida de adherencia o la pérdida de capacidad portante, etc. (etapas) (7), (8). Paulo Helene, describe los principales métodos de análisis en base: a experiencias anteriores o en base a ensayos acelerados. Desde el concepto de las variables, los modelos pueden ser deterministas o probabilistas, básicamente, en función de la aleatoriedad de las variables. En los últimos años se han desarrollado múltiples modelos de penetración de cloruros y diseño de vida útil. Por destacar algunos significativos: C. Andrade (1994) enfoque esquemático en una etapa, Tang y Nilson (1994) modelo numérico en elementos finitos, Yamamoto (1995), Sarja y Versikari (1996) modelos deterministas y probabilistas, Metha (1997), Castañeda (1997), Najesh y Bishwajit (1998) difusión en hormigones saturados y no saturados, Liu y Weyers (1998) modelo empírico no lineal, Hansen y Saouma(1999) aplicación Abaqus, Hooton (2002) considerando el efecto del curado, Siemes y de Vries (2002) probabilísticos en cinco etapas, Rostam (2003) y A. Lindvall (2005) probabilísticos, Zhang (2006) considerando la etapa de iniciación, Castro-Borges y Helene (2007) esquemático hasta con siete etapas, Baroghel-Bouny, Thai Luang Nguyen (2008) modelo multinivel etc. (8). Un aspecto importante de los métodos basados en la difusión lo constituye la consideración de que ciertos valores sean variables o constantes en el tiempo por ejemplo Mangat, Uji, Mejlbro etc. Izquierdo (2003) en base probabilista sobre coeficientes parciales. Incluso se han propuesto modelos especulativos basados en técnicas Focus Group como el de J. Oliveira (2002). Contribuciones especiales por la trascendencia normativa son: Bentz (2008) Life-365, Siemes COWI (1999) DuraCrete (2000), Peter Schiessl y otros (2006) bulletin 34 fib Model Code etc. (9).

Con carácter general el modelo más difundido de predicción de vida útil es debido a Tuutti (1982), (3), (10), (11), (12).Ver Figura 1.

Figura 1. Representación esquemática del proceso de corrosión del acero en hormigón (Modelo deTuutti).

Este modelo define dos períodos claramente diferenciados, el de iniciación y el de propagación. El primero está caracterizado por el tiempo de penetración de las sustancias agresivas medioambientales (CO2, Cl^-, etc.) hasta alcanzar la despasivación de las armaduras. Este período de iniciación no presenta la corrosión en estado activo y su límite es claro en el caso de cloruros (una cierta concentración crítica en las armaduras).

El período de propagación es el tiempo desde la despasivación hasta un cierto grado de deterioro. Este segundo período es difícil de modelar y la velocidad de corrosión va a depender fundamentalmente de la disponibilidad de agua y oxígeno en la interfase acero/hormigón (8). El límite de deterioro estará asociado a un determinado tipo de estado límite (servicio/último), dependiendo del nivel de deterioro admitido, que estará asociado a su vez a un determinado índice de fiabilidad (o probabilidad de fallo). En caso de armaduras activas, este periodo no ha de ser considerado, t_p = 0 (7), (13).

En estas condiciones la verificación de la vida útil para las estructuras de hormigón armado afectadas por cloruros en los ambientes IIIa hasta 500 m y IIIc, se caracterizan por tener una velocidad de corrosión alta, en términos generales entre 20 y 50 μm/año. Esto supone un periodo de propagación corto o poco significativo respecto de la vida útil.

Por todo lo anteriormente expuesto la mayoría de las predicciones de la vida útil de las estructuras se basan en estimar el período de iniciación a través de una metodología probabilista e índices de fiabilidad que podrían estar entre β = 1 y β = 1,5 (7), (13). Estimándose como más razonable β = 1,3 que proporciona una probabilidad de fallo Pf = 10 %

1.3. Aleatoriedad de la vida útil

Los fenómenos naturales son claramente aleatorios y su consideración como constantes en el tiempo provoca desviaciones importantes en los resultados. Por esta razón existe un amplio consenso internacional en la consideración del estado límite de despasivación como vida útil a través de un formato probabilista vinculado a niveles de fiabilidad en órdenes de fallo anteriormente expuestas (13).

La consideración probabilista supone la valoración de las incertidumbres que todo este proceso conlleva, (2), (14) por lo que cualquier estimación en términos semiprobabilistas con valores medios de las variables básicas, presupone probabilidades de fallo claramente indeseables.

El anejo 9 de EHE-08 considera el estado límite de durabilidad como un procedimiento de carácter semiprobabilista en donde estima la vida útil y la compara con la vida útil de proyecto. Este carácter obliga a que las variables utilizadas para la estimación sean características o nominales. Sin embargo al menos en 3 de las variables se puede cuestionar su carácter de valor característico.

1. La tabla A.9.4. de Coeficientes D(to) proporciona valores del coeficiente de difusión a 28 días que tienen un alto grado de coincidencia con los valores iniciales propuestos en el documento (13)Model Code for Service Life Design. fib-Boletín 34. Estos son valores medios que representan una distribución aleatoria normal con una desviación típica cuyo coeficiente de variación es 0.2. Son valores obtenidos mediante un ensayo acelerado de migración.
2. El factor de edad «n» tiene un carácter determinante en el coeficiente de difusión de cloruros. El anejo le atribuye un valor igual a 0,5 (a falta de valores específicos obtenidos mediante ensayos). El Model Code for Service Life Design. fib-Boletín 34(13) establece como valores probabilistas los de la Tabla 1.
   Como conclusión, a la vista de la Tabla 1, el valor de 0,5 puede ser considerado como un valor medio independiente del tipo de cemento y de sus adiciones.
3. La concentración crítica de cloruros se establece en un valor del 0,6 % en peso de cemento, caso de corrosión en armaduras pasivas. El Model Code for Service Life Design. fib-Boletín 34 establece, para su valoración probabilista una distribución de probabilidades beta con los siguientes valores:
   1. media = 0,60 % en peso de cemento
   2. desviación estándar = 0,15 % en peso de cemento
   3. mínimo valor = 0,2 % en peso de cemento
   4. máximo valor = 2,0 % en peso de cemento

Pues bien, cualquier cálculo efectuado con estos parámetros proporcionará una estimación media de la vida útil. Por tanto, toda la incertidumbre del proceso está confiada al coeficiente de seguridad propuesto por la normativa de valor 1,1.

1.4. Contenido inicial de cloruros, C_b

El contenido inicial de cloruros, aportados por la masa de hormigón, es un parámetro de carácter constante y uniforme, lo que le da una incidencia variable en el cálculo de los recubrimientos (15). En principio es un parámetro sobre el que es posible actuar desde el diseño del material. Es lógico pensar que si se quiere construir una estructura en un ambiente de exposición de cloruros, el diseño de la masa de hormigón debería contemplar una dosificación con un contenido mínimo de cloruros, por lo que este parámetro estaría controlado en el proceso de diseño del material.

Efectuados cálculos (9) para la situación pésima, la de ambiente con mayor concentración superficial de cloruros, y para contenido máximo de cloruros de 0,4 % en peso de cemento, la variación del recubrimiento es del orden del 25 al 30 % más que si el contenido de cloruros inicial fuese 0.

La conclusión se hace evidente y acorde con literatura especializada (7), que en el caso de situación de agresión importante, la concentración inicial se debe limitar por diseño del material y puede ser despreciada para el cálculo del tiempo de despasivación de la armadura.

En la realidad, a través de la experiencia profesional (9), se observa que no se comprueba, de forma sistemática, la concentración inicial de cloruros en la masa fresca del hormigón, ni por las centrales de fabricación de hormigón, ni por los laboratorios de control, por entender que es un parámetro con poca relevancia en el proceso. Sin embargo, es cuando menos sospechoso, el alto grado de corrosión no explicable por los procesos de difusión y un posible incumplimiento de la normativa.

2.1. Verificaciones Deterministas

A continuación se resumen los cálculos deterministas realizados (9).

Al objeto de comprobar la realidad anteriormente planteada y observar el comportamiento (con la metodología propuesta por el anejo 9º), respecto del recubrimiento de los distintos hormigones en los ambientes IIIa-500 y IIIc, con contenidos iniciales de cloruros, con valores extremos: C_b = 0,4 % y C_b = 0 % y bajo las siguientes condiciones:

1. Relaciones agua/cemento: 0,40-0,45-0,50 y 0,55
2. Contenido de cemento: 300-325-350-375 y 400 kg/m³
3. Concentración Crítica de despasivación: 0,6 % en peso de cemento
4. Referencia temporal: 50 años
5. Valores de coef. de difusión y concentración superficial los correspondientes del anejo 9º

Para el desarrollo de los cálculos se ha utilizado la aplicación informática Mathcad-14, (16) aplicación diseñada para la resolución productiva de problemas de ingeniería y presentación de soluciones. Permite combinar texto, matemáticas y gráficos en un único entorno de hoja de trabajo, visualiza, ilustra y verifica. Los resultados se muestran en las Figuras 2 y 3 las que se ilustran a continuación.

Figura 2. Ejemplo de matrices.

Figura 3. Representación de matriz de recubrimientos mínimos.

Dónde:

CC: Vector de contenido de cemento en Kg/m³

A/C: Vector de relación agua-cemento.

d: Matriz de recubrimientos mínimos requeridos bajo las condiciones estudiadas en mm.

Ejemplo en Figura 2: Ambiente IIIa-500., Contenido inicial de cloruros: C_b = 0, Cemento CEM I

Representación de la matriz recubrimientos mínimos en Figura 3.

Las Figura 4 y 5 muestran los resultados numérico-gráficos de los cálculos desarrollados.

Figura 4. Estado comparativo de los recubrimientos para el ambiente IIIa-500 en función del tipo de cemento.

Figura 5. Estado comparativo de los recubrimientos para el ambiente IIIc en función del tipo de cemento.

Del mismo modo se realiza un estudio semiprobabilista para t = 50 años con el coeficiente de seguridad propuesto en el anejo 9º, γ = 1,1.

Como resumen de este análisis se presenta la siguiente Tabla 2, donde se observa la gran incertidumbre a la que pueden conducir tales cálculos.

A modo de resumen comparativo se presentan en la Tabla 3 los rangos de los recubrimientos según el ambiente y tipo de cemento.

Como se puede observar las diferencias en los recubrimientos de 50 a 55 años son mínimas y no pueden representar la seguridad frente a las incertidumbres que presenta este proceso.

2.2. Verificación probabilista

Desde un punto de vista práctico, se han efectuado análisis numéricos probabilistas sobre valores obtenidos por los procedimientos deterministas anteriormente expuestos, para poder verificar los extremos anteriormente indicados (6), (13), (17), (18).

Se elige para cada tipo de ambiente (IIIa-500 y IIIc), un hormigón de relación a/c = 0,4, Contenido de cemento 350 kg/m³, tiempo 50 años y para cada tipo de cemento (CEM I, CEM II/A-V y CEM III), se recogen los recubrimientos deterministas y semiprobabilistas.

En tales condiciones se efectúan los cálculos probabilistas, primero para conocer, cual es la variabilidad de los supuestos y para obtener una probabilidad de fallo de aproximadamente entre 11 % y 13 %, con el recubrimiento semiprobabilista. Posteriormente y aceptando una variabilidad mínima de 10 % y probabilidades de fallo también en el orden anterior, estimar los recubrimientos necesarios, relacionándolos con los obtenido en el planteamiento determinista.

Las conclusiones resultantes de tales cálculos son las siguientes:

1. Para los valores de los recubrimientos obtenidos con arreglo al anejo 9 de la EHE-08 y para 55 años, aceptando una probabilidad de fallo del orden del 12 %, (aproximadamente β = 1,1), la variabilidad de las variables básicas queda reducida, aproximadamente a un 1 %, en el caso de ambiente IIIc y aproximadamente a 0,6 % en ambiente IIIa-500.
2. Para conseguir probabilidades de fallo en el entorno del 10 %, con coeficiente de variación (CV) de todas las variables, del 10 %, los recubrimientos obtenidos en el modelo determinista a 50 años deberían multiplicarse por 1,5 para ambiente IIIa-500 y por 1,3 en ambiente IIIc.

En la Figura 6, se representa un ejemplo de los análisis efectuados, donde se observa que:

1. Para un recubrimiento semiprobabilista (Rs = 1,6 cm, a 55 años), para obtener una probabilidad de fallo del orden del 10 % a 50 años, el CV de las variables básicas debe ser del orden de 0,6 % (línea negra). Se observa que la EHE - 08 exige conocer las variables básicas sin apenas grado de incertidumbre y que no va a existir ninguna probabilidad de fallo hasta aproximadamente los 45 años, cuando ésta empecerá a crecer exponencialmente (irreal).
2. Comparando este recubrimiento con un valor determinista (Rd=1,56 cm., a 50 años, línea verde); que es lo que hace la EHE-08 para dotar de seguridad al proceso; se ve que para este caso la probabilidad de fallo se sitúa en el 50 % para la misma variabilidad (CV) de 0,6 %. En este caso, si se le da una variabilidad (CV) mayor, del 30 %, por ejemplo, a las variables (línea azul) se ve que a 50 años, se está aproximadamente en la misma probabilidad de fallo del 50 %, pero ahora la probabilidad de fallo crece desde el primer año.
3. Si se quiere mantener una probabilidad de fallo del 10 % a 50 años y una variación (CV) de las variables del 10 % (por lo menos) el recubrimiento esperado probabilista sería de Rp= 2,25 cm. (línea granate). En esta la probabilidad de fallo va aumentando de manera progresiva hasta alcanzar el valor del 10 % de una forma más real.

Figura 6. Probabilidades de fallo para recubrimientos semiprobabilisticos.

Por lo que comparando este valor con el determinista anterior: Rp/Rd = 1,44.

De forma análoga se ha analizado, dentro de cada ambiente y para cada tipo de cemento, estas razones, presentando el siguiente resultado: