La orientación sacra en el románico de la Val d’Aran

1. EL REPLANTEO DE LAS IGLESIAS ROMÁNICAS DE VAL D’ARAN

En la Val d’Aran de habla occitana, se conservan cuarenta y dos iglesias, pertenecientes a la diócesis francesa de Cominges, hasta su anexión en 1804 a la hispana del Urgell, de las cuales treinta y dos están situadas a más de mil metros de altitud. Esta circunstancia orográfica condiciona el clima, incide directamente en la tipología edificatoria y también en la observación del astro solar repercutiendo así en el trazado de sus orientaciones. El objeto es determinar cómo fueron alineadas las primogénitas iglesias románicas de la Vall d’Aran. Todo parece indicar que fueron iniciadas antes de la restauración de la diócesis de Comminges en 1080 por Bertrand de l’Isle (1050-1123) cuyo periodo de construcción se trasladaría hasta el obispo Raymond Bertrand de Gòt (1262-1314) que fue elegido Papa como Clemente V (1305-1314). Cronología coincidente con la recuperación de la Val d’Aran por Juan II (1267-1327) otorgando los privilegios de la Era Querimònia (1313) por parte de la Corona Aragonesa.

La orientación de los edificios sagrados ha sido un tema recurrente y desarrollado modernamente desde lo que se reconoce como arqueometría. Desde el punto de vista etimológico, deriva de las palabras griegas, άρχαίος (antiguo) y μετρία (medida), define por ello el objetivo propio de la medición de lo antiguo. El uso etimológico es relativamente reciente, acuñado por Charles Francis Christopher Hawkes (1905-1992) fundador de la revista Archaeometry en 1958. El análisis sintetiza diversas investigaciones sobre la orientación de los espacios sacros románicos de la Val d’Aran, proporcionando información antropológica y cultural [1[1] J. Lluis i Ginovart, M. López Piquer, S. Coll Pla y A. Costa Jover, “Topología de la arqueología litúrgica del primer románico del Val d’Aran,” Arqueología de la Arquitectura, vol. 14, p. e059, 2017. https://doi.org/10.3989/arqarqt.2017.006, 2[2] J. Lluis i Ginovart, M. López-Piquer, S. Coll-Pla, A. Costa-Jover y J. Urbano-Lorente, “Orientation of the romanesque churches in the region of Val d’Aran, Spain (11th-13th centuries),” Archaeometry, vol. 61, no. 1, pp. 226-241, 2019. https://doi.org/10.1111/arcm.12396].

La clasificación del románico de la Val d’Aran se ha establecido a través diversos criterios. Marcel Durliat (1917-2006) lo hace revisando la cronología de los elementos escultóricos de la arquitectura [3[3] M. Durliat y V. Allègre, Pyrénées Romanes, La nuit des temps Colections, la-Pierre-Qui-Vire. Paris: Zodiaque, 1969, pp. 173-209.] José Serrate Forga lo hace mediante un esquema del Arte Románico Aranés (1976) basado en la clasificación territorial: el Naut-Aran, Mig-Aran y Baix-Aran [4[4] J. Serrate Forga, “Esquema del Arte Románico Aranés,” Cuadernos de Arquitectura y Urbanismo, no. 116, pp. 54-63, 1976.] y más recientemente otros que parten del análisis de la mampostería de construcciones [5[5] S. Coll-Pla, J. M. Puche-Fontanillas, A. Costa-Jover y J. Lluis i Ginovart, “Datación cronológica de las iglesias pertenecientes al primer románico en el Valle de Arán,” Arqueología y Territorio Medieval, vol. 30, p. e791, 2023. https://doi.org/10.17561/aytm.v30.791].

Para el estudio se utilizó el más generalizado de Emmanuel Garland [6[6] E. Garland, Les débuts de l’art roman dans le Val d’Aran, Mémoires de la Société archéologique du midi de la France, vol. LXXII, pp. 82-105, 2012.] y por Elisa Ros [7[7] E. Ros, “The movable and immovable heritage of the Aran Valley and its management,” en Stremah 2015. Proceedings of the Structural Studies, Repairs and Maintenance of Heritage Architecture XIV, C. Brebia, Ed. Southampton: Wessex Institute of Technology, 2015, pp. 469-480. ]. Distinguen las que pertenecen a la definición de primer románico: Santa Maria de Cap d’Aran (41), Sant Estèue de Tredòs (39), Santa Eulària d’Unha (38), la nave de Sant Pèir d’Escunhau (31), los restos de Santa Maria de Mijaran (25), Sant Pèir de Betlan (21), Sant Joan d’Arròs e Vila (16), Sant Miquèu de Vilamòs (15), el muro norte del presbiterio y parte central del ábside de Sant Ròc de Begòs (14), así como Santa Maria de Vilamòs (12) y Sant Fabian d’Arres de Jos (9).

A las que hay que añadir las consideradas iglesias románicas del segundo periodo: San Fèlix de Bagerge (40), Sant Andrèu de Salardú (37), Santa Maria d’Arties (34), Sant Tomàs de Casarilh (30), Sant Estèue de Betren (29), Sant Miquèu de Vielha (28), Sant Andréu de Casau (27), Sant Matin de Tours de Gausac (26), Sant Fèlix de Vilac (24), Sant Estèue de Montcorbau (22), Sant Martín d’Aubert, (20), Era Mair de Diu dera Purificación de Bossòst (6) y Sant Blas de Les (4) (Figura 1).

1.1. Particularidades de la condición orográfica

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Los asentamientos urbanos de los siglos XI-XIII establecidos sobre el cauce del río Garona a través del Camin Reiau generándose mediante la adaptación a esta vía de comunicación y a la topografía. Se observan dos tipologías, aquella surgida en la ribera de la Garona sobre terrenos de pendientes suaves, y los núcleos desarrollados en las laderas de las montañas [8[8] Ortíz de Zeballos, «La Val d’Aran, contenido de un paisaje», 16-28 y Segalàs Sala Urbanisme de montanha Val d’Aran, 23-32..].

Figura 2.  Alineación de los edificios sacros en el curso de la Garona

Esta situación genera dos cuestiones básicas, en el primer caso la relación de la orientación de la trama urbana con la Garona y de la directriz de alineación de la iglesia que denominaremos azimut (Az). La primera dirección se sitúa entre Sant Miquèu de Vielha y Santa Maria de Cap d’Aran de Tredòs es de Az_28-41= 88,07º, por lo que esta, es muy cercana a la orientación Este Oeste Az_E-O=90,00º.

La segunda alineación sería desde Sant Miquèu Vielha a Sant Peir de Betlan, con la dirección Az_21-28= 164, 88º, próxima a la disposición Norte Sur Az _N-S= 180,00 º. Sucesivamente va girando levemente al este direccionándose con San Joan de Ares deth Miei con un Az_8-21= 116,97º y finalmente, la de Era Mair de Diu dera Purificacion de Bossost a San Semilh de Canejan Az_2-6= 213,12º (Figura 2).

Para la visualización del astro solar hay que tener en cuenta que las 24 iglesias románicas de la Val d’Aran están situadas en la vertiente Norte de los Pirineos en una topografía entre las cotas de Sant Blas de Les (660 m) (4) y Sant Fèlix de Bagergue (1421 m) (40). Ninguna de estas iglesias dispone de visión del horizonte plano, ni en su orto, ni tampoco en su ocaso.

Esta situación no permite tener una visión directa de la orientación equinoccial en la salida o puesta del sol, en los equinoccios tal y como lo pueden hacer geografías próximas al mar o mesetarias. Por tanto, no permite obtener una alineación directa de las iglesias de Este a Oeste en las fechas del aequus nocte. Este día ayuda también a fijar la Pascua de Resurrección, desde el Concilio de Nicea (325), determinándola como el domingo posterior al plenilunio de primavera. Esta fecha incide en el inicio del anno incarnationis, coincidente en el punto Aries con la intersección en la eclíptica y el ecuador celeste (Figura 3).

La determinación de la alineación de estas iglesias de la Val d’Aran no es fácil dado que su geometría es compleja, como lo demuestra el análisis de la realidad constructiva a través de registros indirectos de medición Close Range Photogrammetry (CRP) y el Escáner Laser Terrestre (TLS) (Terrestrial Laser Scanner) realizados en las de cinco campañas de medición (2014-2015) que se ha reconocido como Gleises en cornaenclinc de voutes escarramingades [9[9] S. Coll-Pla, Estudi des Gleises en cornaenclinc de voutes escarramingades, Tesis doctoral, Universitat Rovira i Virgili, Reus, 2017, pp. 75-128.] por lo que se hace difícil precisar cuál es el eje del azimut inicial (Az) (Figura 4).

Figura 3.  Observación de la trayectoria solar en el horizonte de Sant Martin de Tours de Gausac (26), (0.79° E ,42.71° N), Azc = 105, 30º

Figura 4.  Plantas con la geometría y orientación que determinan el azimut Az mediante (TLS) del primer románico

2. METODOLOGÍA

San Isidoro de Sevilla (c. 556-636), en el Originum sive etymologiarum libri viginti (c.630) define que De aedificiis sacris deben de estar alineados en dirección al oriente equinoc-cial (Etym. L XV. iii, iv) [10[10] Isidoro de Sevilla. (1919). Isidori Hispalensis episcopi. Etymologiarum sive Originvm libri XX. Recognovit brevique adnotatione critica instruxit W. M. Lindsay. Tomus II. Oxonii: e Typographeo Clarendoniano, pp. 167-169.]. La obra más influyente en la liturgia románica es el Gemma animae (c.1120) de Honorio de Autún (1080-c.1153), indica que la ecclesiae ad orientem vertuntur ubi sol oritur (Gem. Ani. I, 129, De situ ecclesiae) [11[11] H. de Autún, Gemma Animae. Documenta Catholica Omnia. De Scriptoribus Ecclesiae Relatis. Migne JP. Patrologia Latina, MPL172, Col. 0541-0738B, 1895.]. Otras referencias son el Mitralis de Officio (1190) del obispo Sicardo de Cremona (1185-1215) indicando el Ad orientem, id est, ortum solis aequinoctialem (Mitra. I, 2, De fundatione ecclesiae) [12[12] Sicardo de Cremona, De Mitrali Seu Tractatus De Officiis Ecclesiasticis, Documenta Catholica Omnia, De Scriptoribus Ecclesiae Relatis, Migne JP, Patrologia Latina, MPL213, cols. 0011-0011, 1855.]. Y el Rationale divinorum officiorum, (c.1150), de Juan Beleth (fl. 1135-1182) cuya una directriz Versus orientem, hoc est, versus solis ortum aequinoctialem (Ration. cap. II, De loco) [13[13] J. Beleth, Rationale divinorum officiorum, Documenta Catholica Omnia, De Scriptoribus Ecclesiae Relatis, Migne JP, Patrologia Latina, MPL202, cols. 0165-0167, 1855.]. Pese a ello, las características orográficas imponen ciertas restricciones en la observación solar y la orientación de las iglesias, a las que se suman factores como las festividades y el patronazgo de los poblados de la Val d’Aran [14[14] J. Pérez Valcárcel y V. Pérez Palmero, “La orientación de las iglesias románicas en la península ibérica,” Anuario de Estudios Medievales, vol. 49, no. 2, pp. 761-791, 2019.].

La determinación del parámetro de la declinación astronómica (δ) permite comparar las orientaciones en territorios distantes. La declinación astronómica (δ) tiene un rango de coordenadas (-23,5 º, +23,5 º), ya que la trayectoria de la eclíptica es regular. El Sol alcanza la distancia máxima hacia el Norte, el 21 de junio, δ = +23,5°, y hacia el Sur el 21-22 de diciembre, δ= -23,5°. Los equinoccios en el hemisferio Norte, se producen cuando la eclíptica y el ecuador celeste intersecan, en sentido ascendente el 20 o 21 de marzo, δ= 0º y entre el 20 y 23 de septiembre, δ =0º, en sentido descendente. Su cálculo se realiza a partir de la latitud (Φ), el azimut geográfico en nuestro caso promediado mediante un proceso estadístico a la que se ha definido como Azca. Los valores son producto de la medición con Terrestrial Laser Scanner (TLS), de la reposición sobre la georreferenciación a través del Institut Cartogràfic i Geològic de Catalunya (ICGC) y la determinación del direccionamiento de sus cubiertas a través de Google Earth. (Figura 5.a) y finalmente la altura del horizonte (ASS) en la dirección del edificio (Figura .5.b) [20[20] J. A. Belmonte y A. C. González-García, “Metodología y fundamento de las observaciones arqueoastronómicas,” en Petroglifos, paleoambiente y paisaje. Estudios interdisciplinares de arte rupestre de Campo Lameiro (Pontevedra), Traballos de Arqueoloxía e Patrimonio 42, 2013, pp. 59-63.].

Para la calibración de la precisión de las anomalías (EA) de los valores lineales y angulares toman como referencia la cana aranesa (1.896 m). Para las longitudes se obtiene un EAd= (0,000-0,084 m), así el error máximo (± 0,084 m) representa el (±1,477%). En el caso de la medida de los ángulos el valor determinado es EAa= (0,000-4,172 º), con un error máximo (± 4,172 º) equivalente al (±1,159%) del arco sexagesimal. Entenderemos como valor de la orientación canónica de Este a Oeste (Az= 90,00º) el comprendido en intervalo (85,828 º- 94,172 º) [21[21] J. Lluis i Ginovart, C. Lluis-Teruel y I. Ugalde Blázquez, “Cosmology and Precision in the Val d’Aran,” Nexus Network Journal, vol. 23, pp. 433-451, 2021.]. Hay que tener en cuenta que el calendario Juliano provocó un desajuste en los equinoccios con respecto a los calendarios litúrgicos, circunstancia que motivó el cambio de la fecha del calendario Gregoriano (1582) con la bula Inter gravissimas de Gregorio XIII (1502-1585).

Para la comprobación del replanteo de los ejes meridianos o equinocciales de estas iglesias románicas podría inducir a error, puesto que el calendario Juliano acumulaba un error de 6-7 días respecto al año trópico (Tabla 1).

Año	Equinocio	Gregoriano	Juliano	Desfase días	Desfase Absoluto
2000	Primavera	21	8	13	0
	Otoño	23	10	13
1300	Primavera	21	13	8	5
	Otoño	23	15	8
1200	Primavera	21	14	7	6
	Otoño	23	16	7
1100	Primavera	21	14	7	6
	Otoño	23	16	7
1000	Primavera	21	15	6	7
	Otoño	23	17	6

La Pascua se determinaba a través del computus paschalis, mediante los calendarios litúrgicos en forma de rosetas. Así se calculaba el numerus aureus y el de las littera dominicalis, donde el número áureo, indica la repetición de la secuencia del período del ciclo lunar completo, cuyo retorno se realiza cada 19 años conocido como circulus decemnovennalis. La letra dominical designa la secuencia del primer domingo del año y debido a los años bisiestos, hace que el ciclo solar completo se repita cada 28 años. Se determina así el ciclo Pascual que se conoce como circulus magnus, circunstancia que se produce cada 532 años

Para determinar la fecha del Patrón de la advocación de una iglesia, hay que tener en cuenta ciertas correcciones con el Calendario Romano de Pablo VI (1897- 1978), del Mysterii paschalis celebrationem (1969) [22[22] Pablo VI, Calendarium Romanum ex decreto Sacrosanti Decumenici Concilii Vaticani II instauratum auctoritate Pauli PP. VI promulgatum, Vaticano: Typis Polyglottis Vaticanis, 1969.], dado que no coincide con los del uso en la época de referencia (s. XI-XIII).

No sabemos con precisión cual era el de uso diocesano local, pero como apuntamiento bien pudiera ser el Martirologio Hieronymianum (s.VI) [23[23] C. Smedt, I. Backer y L. Van Ortroy, Praemissum est Martyrologium Hieronymianum endentibus Iohanne Baptista de Rossi et Ludovico Ouchesme. Sanctorum novembris collecta digesta illustrata.Tomi II pars prior. Bruxellis: Apud socios Bollandianos, 1984.], otros de tradición mozárabe [24[24] Vives, J. (1941). Santoral visigodo en calendarios e inscripciones. Analecta sacra tarraconensia: Revista de ciències historicoeclesiàstiques, 14, 31-58.] y a lo mejor, incorporando más tardíamente la Summa aurea (1250) de Jacopo della Voragine (1230-1298) [25[25] S. de la Vorágine, La leyenda dorada, vol. 1, traducción del latín por Fray J. M. Macías, Madrid: Alianza Editorial, 1999.].

3. CÁLCULOS ARQUEOMÉTRICOS

Dados la latitud geográfica (Φ), el azimut promediado Azca y de la altura del horizonte ASS, se obtiene la declinación astronómica (δ) (Tabla 2). Con ello también se determina la hora de la efeméride de la visión solar, teniendo en cuenta la refracción solar y de acuerdo con el horario UTC +0 Central European Time (CET) (Figura 6).

4. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

Como se ha determinado en la metodología un margen del valor del arco sexagesimal (± 4,172º) representado un (±1,159%), circunstancia que corresponde a una precisión de ± 4,233 días. Existe, además, un cierto grado de incertidumbre en la interpretación y clasificación de estos resultados. Primero, para determinar la veracidad del del replanteo original de la construcción (Azca), y en segundo lugar, por la incierta cronológica del inicio de la obra de referencia.

El análisis de los resultados presenta que la mayoría de las 24 iglesias de la Val d’Aran tienden hacia una orientación equinoccial, situándose veintidós de ellas entre el segundo octante (N-E) y tercero (E-S), solamente dos de ellas están alejadas de este ámbito Se deduce que el 54,17% de las iglesias analizadas presentan una orientación dentro del intervalo (90, 00º - 112, 50º) (Tabla 3) (Figura 7.c).

De las once iglesias del primer románico, ocho se concentran en el intervalo (87,97 º- 109,86 º), siendo sus extremos, Sant Miquèu de Vilamós (15) orientado hacia el (E-N) y Santa Maria de Cap d’Aran de Tredòs (41) (Figura 7.a) al (E-S). Mientras que de las trece iglesias del segundo se sitúan entre (73,14 º - 127,72 º), correspondiendo sus límites azimutales a Sant Tomas de Casarilh (30) y Sant Fèlix de Vilac (24) (Figura 7.b).

En el primer románico en el azimut de Sant Fabian d’Arres de Jos (9) (Figura 8.a), Sant Joan d’Arròs e Vila (16) (Figura 8.b), Sant Pèir d’Escunhau (31) (Figura 8.c) no tienen observación del astro en su horizonte en su alineación, representan el (12,50%) y tienden a orientarse hacia los solsticios.

En el caso de Sant Fabian de Arres de Jos (9) su ábside lo hace hacia el verano y su fachada al invierno. La festividad se celebraba de acuerdo con el Martirologio Hierony en las kalendas ianuarius, correspondiente al uno de enero en calendario juliano, en la actualidad se celebra el 20 de enero (Figura 9.a).

Sant Joan d’Arròs (16) tiende a orientarse hacia el invierno, en cuyo caso la fachada opuesta al Sur, buscando a lo mejor el patronaje del martirio de San Juan Bautista que se celebra en la actualidad el 29 de agosto y que según el Martirologio se celebraría las VIII kalendas augustus el 25 de agosto y referida al año 1150, el 18 de agosto (Figura 9.b).Circunstancia similar concurre en Sant Pèir d’Escunhau (31) celebraba las III nonas iunius que correspondería al tres de junio y traspasado solarmente al veintisiete de mayo (Figura 9.c). Podríamos englobar hipotéticamente estas construcciones dentro de la clasificación dentro de la tipología de orientaciones O_3.

Existen un conjunto de iglesias donde su declinación astronómica es muy próxima al 21 de marzo (primavera) (δ=0,0145) asignado un error metodológico de ± 4,23 días, su declinación astronómica está dentro del intervalo de (δ =-2,00, +1,56) (16 marzo, 26 marzo).

Podrían pertenecer a este grupo: Sant Estèue de Tredòs, (39) (Figura 10.a), Sant Andrèu de Salardú (37), Sant Estèue de Betren (29) (Figura 10.b), Sant Matín de Tours de Gausac (26), Sant Estèue de Montcorbau (22) (Figura 11) y Sant Blas de Les (4).

Estas iglesias representan el 25.00% de su total, de las cuales dos son del primer periodo y cuatro pertenecerían al segundo románico. Muy cercano a esta declinación estaría la iglesia de Era Mair de Diu dera Purificación de Bossost (6) (Figura 12).

La pequeña iglesia de Sant Blas de Les es la que tiene mayor altura del horizonte de la Val d’Aran, ASS de 30, 69º, y con un azimut declinado hacia el Sur, Azca=125,85 º, la salida del sol se produce en el calendario actual el día 19 de marzo buscando la orientación del Este (Figura. 13). Todas estas iglesias podrían estar alineadas según el criterio de una azimut de la tipología O₄.

Por otra parte, la fecha de Pascua se establece entre los extremos del 22 de marzo y el 25 de abril, con el error metodológico y el cambio de calendario juliano, estaría en el intervalo (16-III, 19-IV) (δ =0,21, +12,58). Dentro de esta posibilidad encajarían, del primer románico: Santa Eularia d’Unha (38), Sant Peir de Betlan (21) y Sant Miquèu de Vilamós (15). Del románico más tardío: Sant Fèlix de Bagergue (40), Sant Andreu de Salardú (37), Santa Maria d’Arties (34), Santa Maria de Mijaran (25), Sant Andreu de Casau (27), Sant Estèue de Montcorbau (22). Estas iglesias representan un total de 37,50% y podrían estar orientadas según el criterio O2.

Un grupo de las iglesias aranesas están orientadas de Este a Oeste, dentro del margen A_zca (88, 85º- 93,39º) y una declinación (δ =6,75-9,69), definida como canónica O₁. Los valores Azca de estas cinco iglesias tienen un valor con error cuadrático de (91,12 ± 2,15º). Pertenecen Santa Eularia d’Unha (38) (Figura 14), Santa Maria d’Arties (34) (Figura 15), Sant Andrèu de Casau (27), Sant Peir de Betlan (21) y Sant Miquèu de Vilamós (15).

Esta circunstancia indica que estas cinco iglesias no pudieron ser trazadas observando el astro solar en su horizonte, por lo que su orientación debió determinarse mediante un método geométrico, ya que la observación solar a través de su altura máxima comportaría errores superiores. Muy cercano a estas características se encuentra Sant Andrèu de Salardú (37) con un A_zca=95,00º, con un error menor a un grado del error metodológico (Figura 6). Este conjunto representa el 20.83%, podría estar orientadas de acuerdo con el criterio O₁. Existe un grupo de iglesias con declinación incierta, pero coincidente con un perfil topográfico que ha necesitado de un condicionamiento del terreno para poder tener suficiente superficie, a través de excavación y explanación, coincide con una alineación perpendicular a la pendiente.

En algunos casos, el muro de cerramiento actúa como elemento de contención, por lo que su disposición estaría relacionada con su condición constructiva, podrían ser el caso de: Santa Maria de Cap d’Aran de Tredòs (41) (Figura 16), Sant Miquèu de Vielha (28), Sant Fèlix de Vilac (24), Sant Martin d’Aubert (19), Sant Ròc de Begós (14) y Santa Maria de Vilamós (12), a las que se podría considerar dentro de la tipología O₅.

4.1. Taxonomía arqueométrica de la Val d’Aran

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La metodología empleada en base a un error relativo podría estar matizada en algunos casos, por aquellas iglesias que están en el límite paramétrico y que pudieran contener otros tipos de errores derivados de su ejecución. Se toma para su clasificación en aquellas iglesias donde existe la concordancia de diferentes tipologías de orientación O _(1-5), en base a la referencia jerárquica de las ecclesiae ad orientem. Con este criterio es posible hacer una taxonomía matizando las hipótesis iniciales O _(1-5) (Figura 17).

En primer lugar, hay que destacar que las iglesias de la Val d’Aran están mayoritariamente orientadas hacia los equinoccios (79,17%) (Figura 18.a, b, d, e) y en especial lo hacen las del primer románico (Figura. 17.b). Tan solo un 20,83% tienden hacia los solsticios, de manera que las cabeceras de Sant Joan d’Arròs (16) y Sant Pèir d’Escunhau (31) se orientan hacia el de invierno y en menor medida Sant Martin d’Aubert (19) lo hace hacia el Norte el 2 de febrero. En el caso de Sant Fabian de Arres de Jos (9) lo hace el verano, como también Sant Tomas de Casarilh (30) (Figura 19) que se alinea con el horizonte el 18 de mayo, tendiendo hacia el Sur (Figura 18.c) pudiendo concurrir dentro de la tipología O3.

La gran mayoría de las iglesias toman como referencia la del Este-Oeste (δ=0,0145). Unas lo hacen a la salida sol en su horizonte montañoso. Un total de seis iglesias, y asignado el error metodológico estarían dentro del intervalo δ= (-2,00, +1,56) perteneciente al intervalo (16 marzo, 26 marzo). Es el caso de Sant Estèue de Tredòs, (39), Sant Andrèu de Salardú (37), Sant Estèue de Betren (29), Sant Matín de Tours de Gausac (26), Sant Estèue de Montcorbau (22) y Sant Blas de Les (4); lo que representa el 25,00 % (Figura 18.d). Toma una disposición muy próxima a estos los resultados Era Mair de Diu dera Purificación de Bossòst (6) clasificadas como O₄.

Figura 17.  Azimuts de las iglesias románicas Val d’Aran

Figura 18.  Catalogación de las iglesias románicas de la Val d’Aran

Figura 19.  Sant Tomas de Casarilh (30)

Figura 20.  Hipótesis de orientación en la Pascua de Resurrección. a) Sant Fèlix de Bagergue (40); b) Santa Maria de Mijaran (25)

Figura 21.  Orientación de Sant Miquèu de Vielha (28)

Figura 22.  Orientación de Sant Fèlix de Vilac (24)

Otras de estas construcciones sacras lo hacen en dirección a las definidas como la orientación canónica A_zca (90,00 º), significando un total del 20.83%, están situadas dentro del intervalo de sus azimuts A_zca (85, 82º - 94, 17º), δ= (6,75, 9,69). Son: Santa Eularia d’Unha (38), Santa Maria d’Arties (34), Sant Andrèu de Casau (27), Sant Peir de Betlan (21), Sant Miquèu de Vilamós (15) (Figura 28.c), y muy cercano Sant Andrèu de Salardú (37) con un A_zca=95,00º y concurrentes con O₁ (Figura 18.a).

Un grupo más incierto por la dificultad cronológica de su construcción y relacionado con la incertidumbre de la fecha de Pascua que se establece entre el 22 de marzo y el 25 de abril δ= (0,21, +12,58) son un total de nueve iglesias.

Eliminando aquellas ya citadas por repetición, se podrían considerar dentro de esta hipótesis; Sant Fèlix de Bagergue (40) (Figura 20.a) y Santa Maria de Mijaran (25) (Figura 20.b). Ambas tienden también hacia oriente y representan el 8,34% del total, pueden pertenecer a la tipología O2 (Figura 18.b).

Otras seis iglesias orientadas ligeramente hacia el Norte con (δ= -3,76, -10,24): Santa Maria de Cap d’Aran de Tredòs (41), Sant Miquèu de Vielha (28) (Figura 21) Sant Fèlix de Vilac (24) (Figura 22), Sant Ròc de Begós (14), Santa Maria de Vilamós (12) (Figura 23), Era Mair de Diu dera Purificación de Bossost (6) y Sant Ròc de Begós (14) podrían pertenecer a O₅. (Figura 18.e).

4.2. La orientación canónica en la Val d’Aran

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Teniendo en cuenta la referencia que tan sólo el 11,60% de las iglesias románicas de la Península Ibérica están establecidas en esta orientación canónica Este-Oeste, hay que destacar que el (20,83%) de las construcciones sacras de la Val Aran están orientadas con esta precisión. Las iglesias de Sant Miquèu de Vilamós (15) (Figura 24), Sant Peir de Betlan (21) (Figura 25), Sant Andrèu de Casau (27) (Figura 26), Santa Maria d’Arties (34) y Santa Eulària d’Unha (38) con trazado canónico y dada su declinación astronómica (δ =4,07- 9,69) hace pensar que fueron trazadas por algún método geométrico.

Figura 23.  Santa Maria de Vilamós (12), Azca=106,74ºorientadas con criterio constructivo O5

Figura 24.  Sant Miquèu de Vilamós (15). Orientación canónica con una altura del horizonte ASS>0. Amanecer solsticio de verano 2016

Figura 25.  Sant Peir de Betlan (21) con orientación canónica O1

Figura 26.  Sant Andrèu de Casau (27) con orientación canónica O1

Esta consecuencia es una de las características de los valores patrimoniales del románico aranés. Tipológicamente Santa Eulària d’Unha (38) y Santa Maria d’Arties (34) son iglesias que disponen de una planta basilical con tres naves perteneciendo a las grandes iglesias aranesas.

Están situadas en Naut Aran y pertenecen, Unha al primer románico y Arties al segundo. Estas estarían en la alineación Vielha-Tredòs Az28-41= 88,07º en el curso de la Garona, y por ello muy cercano a la orientación Este Oeste AzE-O=90,00º.

La evaluación realizada permite un análisis comparativo entre las iglesias de Val d’Aran con las de la Vall de Boí [26[26] González-García, A.C.; Belmonte, J.A. (2019). Archaeoastronomy: A Sustainable Way to Grasp the Skylore of Past Societies. Sustainability, 11(8), 2240. https://doi.org/10.3390/su11082240] (Figura 27). El análisis se realiza desde la observación solar en el horizonte, definido como topográfico O₄, y asumiendo el error metodológico de ± 4,23 días, (δ= -2,00, +1,56), con fechas entre el 16 marzo y el 26 marzo. De esta consideración deducimos que la Val de Boí dispone de tan solo de una construcción en este intervalo (11,11 %,) mientras que en la Val d’Aran son seis de ellas representando el (25,00%) (Figura 18.d). Sin embargo, hay que destacar que en la Vall de Boí existen en el intervalo (δ= -3,60, -0,60) cuatro de sus iglesias, que representan el 44,44%, que corresponde cronológicamente a replanteos realizados des de 11 al 18 de marzo y muy próximos a la primavera, con una tendencia metodológica hacia la visual en el horizonte de los equinoccios.

Figura 27.  Comparación orientación de la Val d’Aran y Val de Boí

Otra comparación toma como base sobre la orientación canónica (E-0), cuyo error metodológico representa respecto al arco sexagesimal (360º ±1,159%). Tomando esta referencia como unitaria podemos determinar cinco intervalos (±1,159%, ± 2,318%, ±3,477%, ±4,636%, >4,636%). Este análisis nos permite comparar del posible trazado geométrico del replanteo de sus iglesias. En este estadio la Vall de Boí no tiene ninguna iglesia orientada canónicamente (90º,00 ±1,159%), mientras que la Val d’Aran tiene cinco de estas iglesias dentro de este intervalo y si añadimos San Andrèu de Salardú (37) se llegaría a un 25,00% del total de sus iglesias. La gran diferencia entre las metodologías de ambos valles está en la precisión del trazado canónico de las de la Val d’ Aran de carácter geométrico, frente a la Vall de Boí que lo hace mediante la observación solar en el horizonte.

5. MÉTODOS TRAZADO ECCLESIA AD ORIENTEM

La localización de la Val d’Aran con una altura del horizonte (ASS>0) hace que el replanteo de la orientación canonica O_1, dependa de la visualización circunstancial y particular del observador, mediante un sistema universal de base geométrica. Este último ha de resolver el trazado meridiano (N-S), o equinoccial de oriente a occidente (E-O), según los métodos de tradición tardo clásica (Tabla 4).

Los métodos geométricos tienen como principal referencia la De architectura de Marco Vitrubio Polión (c.80- 20 aC). Estos utilizan la proyección de la sombra ante y post meridiana para determinar la orientación, así aquella de (N-S) (Vitr, LI.VI.6), método (M₁) y el del trazado equinoccial (E-O) (M₂), (Vitr, LI.VI.12) [27[27] M. Vitrubio, Vitruvii. De architectura Libri Decem. Iterum edidit Valentinus Rose. Lipsiae: In aedibus B. G. Teubneri, 1899, pp. 283-309.]. Estos métodos serán difundidos a través de Higinio Gromático (fl. 100) en el De limitibus constituendi (M₅) y (M₆) [28[28] F. Blume, K. Lachman, and A. Rudorff, Die Schriften der Römischen Feldmesser Herausgegeben und erläutert von F. Blume, K. Lachmann, und A. Rudorff. Erster Band. Berlin: Bei Georg Reimer, 1848, pp. 188-191]. También aparecen en la Geometria Incerti Auctoris, de la obra apócrifa de Gerberto de Aurillac (938-1003), métodos (M₉), Quot stadia in terris respondeant Zodiaci partibus, y (M₁₀) como Quot stadia in terris respondeant Zodiaci partibus

Otra metodología que emplea la proyección solar a través de un gnomon es el conservado en el cenobio de Ripoll conocido como Ars gromatica siue geometría Gisemundi (c. 860). Un método que consiste en determinar la proyección de estas sobre una circunferencia marcando directamente la línea equinoccial (M₇) (Figura 28.a). Otro modo de operar de Gisimundo, es trazar una escuadra sobe una línea uniendo el extremo de dos sombras muy próximas a la hora sexta, consiguiendo así una alineación equinoccial (M₈) [29[29] R. Andreu, “Edició critica, traducció i estudi de l’Ars gromatica siue geometria Gisemundi,” Ph.D. dissertation, Dept. Ciències de l’Antiguitat i de l’Edat Mitjana, Univ. Autònoma de Barcelona, 2012, pp. 49-123. ] Manuscritos, Ripoll 106, Ars gromatica “Gisemundi” (76r-89r), Andreu 2012, 49-123. Existe otra copia, Codex Parisinus BnF 8812 (c. 800-833) de la Francia meridional (Figura 28.b).

Otros métodos conocidos por las fuentes gromáticas calculan la alineación mediante la posición solar. En unos casos determinando la orientación equinoccial a través de la hora prima (M₃,) y en otros, con la meridiana con la hora sexta (M₄) [30[30] F. Blume, K. Lachman, and A. Rudorff, Die Schriften der Römischen Feldmesser. Berlin: Bei Georg Reimer, 1848, pp. 182-188.]. Otra hipótesis es la posible utilización de la brújula referida por Guiot de Provins (c. 1150-c. 1208) como la pierre laide et brunette [31[31] C. La Roncière, „Un inventaire de bord en 1294 et les origines de la navigation hauturière,“ Bibliothèque de l‘École des Chartes, vol. 58, no. 1, pp. 394-409, 1897.].

Para determinar los posibles instrumentos de trazado, tenemos referencia de la groma, la metae, el signa y perpendiculus en el De arte mensoria de Frontino (c. 30-104) [32[32] C. Thulin, Corpus Agrimensorum Romanorum. Lipsiae: In aedibus B.G. Teubneri, 1913, pp. 15-19.] y la Limitis repositio de Marcus Iunis Nypsius (f. 200) [33[33] F. Blume, K. Lachman, and A. Rudorff, Die Schriften der Römischen Feldmesser. Berlin: Bei Georg Reimer, 1848, pp. 286, 192, 33-34.]. El sistema operativo para replanteos se realizaba extendiendo cordel entre estacas y tirando sobre él una plomada, y descrito en el De limitibus constituendi de Higinio Gromático y en el De limitibus de Frontino.

Pese a ello, la groma no aparece en en los De instrumentis aedificiorum en las Etymologiarum (XIX.18) de Isidoro de Sevilla, pero sí aparece la escuadra, (Etym.XIX.18.1), la regla (Etym. XIX.18.2), la linea (cordel) (Etym. XIX.18.3) y el compás (Etym, XIX.19.10) [34[34] Isidoro de Sevilla, San Isidoro de Sevilla Etimologías, edición bilingüe. Madrid: B.A.C., 2004, pp. 1288-1290.].

Una referencia tardía para la ejecución de replanteos podría ser La siensa de atermenar (1401) de Bertrand Boysset escrita en lengua occitana. El texto dedicará una parte a la construcción de la escuadra, realizada con regla y compás (CBM. 237, fol. 216 r) y otra, sin ellos (CBM 327, fol. 218 r, fol 220 r). En el mismo tratado existen operaciones de aplomado perpendiculum (CBM. 237, fol. 143 v) (Figura 29.a), la alineación extendere linean en los términos de la agrimensura romana (CBM. 237, fol. 251 r) [35[35] P. Portet, Bertrand Boysset, la vie et les oeuvres techniques d’un arpenteur médiéval (v. 1355- v. 1416). Paris: Éditions Le Manuscrit, 2004, pp. 21-231.] (Figura 29.b).

En la obra aparece la ilustración de un instrumento llamado cadrim (CBM 327, fol. 269 v) con cierta similitud a la groma y que podría escuadrar alineaciones de distancias más lejanas (Figura 29.c). Para el trazado (M₇) el más preciso de los determinados, se advierte que la relación entre el gnomon y la circunferencia, de proporción (1:1), tiene más precisión geométrica en el solsticio de verano, pero no se podrían utilizar el solsticio de invierno por su sombra alargada. Los del intervalo de medida más corta (3:4, 1:2), facilitan la utilización en los equinoccios. Tampoco serian útiles para el invierno, para ello, necesitaríamos como mínimo un gnomon de proporción (1:4). Los trazados óptimos (E-O) para la Val d’Aran se producen con la proporción de (2:3) en los equinoccios y trazados próximos a las horas canónicas (III-IX), que coinciden con el cambio de ora et labora [36[36] J. Lluis i Ginovart and C. Lluis-Teruel, „Cuestiones de práctica de Geometría y de Goniometría para el trazado de la orientación en los cenobios hispánicos (siglos IX-XII),“ Informes de la Construcción, vol. 74, no. 568, e465, 2022.].

En cuanto a la época de trazado hay que constatar que en el de primavera las acumulaciones de nieve están en los máximos anuales, mientras que el de otoño las condiciones climáticas para el replanteo podrían ser más favorables (Figura 30).

No podemos precisar qué metodología se utilizó entre los diez métodos posibles (M₁ - M₁₀) para trazar estas iglesias, pero el análisis sugiere que el más preciso es el método (M₇). Era conocido en las proximidades geográficas, concretando su replanteo en tan solo dos operaciones geométricas.

La determinación del periodo en que fueron trazados depende de dos factores: el instrumento de trazado, gnomon, y la época del año en que se realiza. La latitud de Ripoll y la Val d’Aran hace que el comportamiento de las sombras sea similar, de manera que los gnómones de proporción (1:1) funcionan mejor en verano, los bajos (1:1/4) en invierno y los medios (2:3) para los equinoccios.

6. CONSECUENCIAS DE LA ORIENTACIÓN EN EL ROMÁNICO DE LA VAL D’ARAN

La disposición de las orientaciones de estos edificios sacros tiene una incidencia directa en entorno urbano, disponiendo según su posicionamiento unos accesos situados o bien al Sur o al Norte, siendo, además, el punto de reunión dominical de la comunidad. Este factor es decisivo para situar el Portal de la iglesia, normalmente resaltado con un notable elemento escultórico (Figura 31), la de sus campanarios y espadañas y en especial para la orientación de los Campos Santos.

Los edificios románicos de la Val d’Aran se significan en su paisaje por su perfil y especialmente por la esbeltez de sus campanarios, los primeros en ser iluminado por la acción solar. Estos aparte del significado litúrgico fueron utilizados como refugio y acción de llamada de sus campanas [37[37] D. Vilarrubias, Campanus e campanes dera Val d’Aran. Vielha: Conselh Generau d’Aran, 2013, pp. 58-63.], dada su colocación, generalmente en la fachada opuesta a sus ábsides, tienen en algunos casos una función estructural.

La orientación dispondrá la secuencia en las portadas y la iconografía de sus crismones, lo simbolismos (α, Ω) con relación al bautismo, situados portal acceso al espacio sacro y aquellos que significan la resurrección (Ω-α) portal de salida al cementerio.

Por ese motivo también es decisiva para la disposición de sus camposantos, todos ellos a excepción de Vielha colocados junto a sus iglesias, de aquí también la variada disposición de los cementerios en estas iglesias (Figura 32).

La orientación es también determinante para la iluminación interior del espacio sacro, dado que incide sobre la visión de sus elementos litúrgicos, escultóricos y pictóricos. Las iglesias con orientación canónica retrasarán la visión del astro solar sobre su horizonte más allá de los equinoccios, a diferencia de aquellas que lo hacen visualizándolo.

Pese a ello, no hay gran diferencia entre aquellos que lo hacen con la observación del equinoccio O₄ (δ= -2,00, +1,56) entre el dieciséis y veintiséis de marzo, de los canónicos O₁ cuya visualización se realiza entre los días dos y siete de abril. Según los cálculos realizados, el 45,83% de las iglesias reciben su primera iluminación solar perpendicular a sus ábsides en fechas (16-III / 7-IV) muy próximas a los equinoccios y, por tanto, tienen un comportamiento lumínico bastante similar.

Las primeras luces en el espacio arquitectónico generan claroscuros en los elementos volumétricos y sombra total en los paramentos verticales de los ábsides (Figura 33.a). A diferencia de ello cuando la una posición solar más alta donde se ensalza la forma y el cromatismo de las imágenes escultóricas (Figura 33.b).

Esta profusión de la luz va a ser tangencial a las bóvedas que cubren el espacio, de manera que quedan veladamente iluminadas, a la vez que cromáticamente protegidas ya que nunca tienen incidencia directa sobre ellas. Esto ha sido aprovechado en algunos casos para la disposición de pinturas murales sobre estas bóvedas, iluminadas tenuemente por la luz que entra a través de las pequeñas ventanas en el ábside o absidiolas, o en el rosetón, o acompañado por pequeños rosetones, que se disponen en el encuentro entre el presbiterio, sancta santorum y la nave, sancta.

El efecto lumínico en las bóvedas dependerá de la inclinación de la luz respecto a la directriz principal. De manera que existe una gran diferencia entre las bóvedas de cañón y las de crucería. Las primeras difuminan la luz en su sección, que provoca una degradación respecto al foco luminoso, como en el caso de Santa Maria d’Arties (34) (Figura 34.a), de aquellas de que no lo disponen como el caso Santa Eulària de Unha.

Bien diferente es el efecto de la pintura mural situada sobre bóvedas de crucería, ya que esta tipología construida con arcos cruceros da lugar a concavidades, situación que provoca sombras sobre una de sus superficies, provocada por los arcos fajones y cruceros, como el caso de Sant Andrèu de Salardú (37) (Figura 34.b).

7. CONCLUSIÓN

Mayoritariamente las iglesias románicas buscan la orientación hacia Oriente circunstancia que representa el 79,17% de su total. Bien sea por su orientación canónica O₁, por la observación solar en su horizonte montañoso O₄, o por ser trazadas con referencia a la Pascua de Resurrección O₂. Tienden también hacia esta orientación, pero con menos precisión, aquellas que se han considerado trazadas por los condicionantes topográficos del terreno dispuesto para su construcción O₅, y que representan el 25,00% de estas construcciones. Finalmente, otro grupo de 20,83 %tiende a hacerlo hacia los solsticios, pudiendo en ambos casos también imperar el patronaje de la advocación O₃.

Las cinco iglesias con orientación canónica analizadas están direccionadas con un error cuadrático de su azimut promediado (Azca = 91,12º, ± 2,15º), en el intervalo comprendido (88,98º-93,27º) representando el 20,83% del total. Esta disposición no solo cumple con las condiciones de los principales tratados litúrgicos del Gemma animae (c.1120) de Honorio de Autún (1080-c.1153), del Rationale divinorum officiorum, (c.1150) de Juan Beleth (fl. 1135-1182) y del Mitralis de Officio (1190) de Sicardo de Cremona, sino que explica el elevado conocimiento científico de aquellos que trazaron sobre el suelo estas iglesias de la Val d’aran.

Una hipótesis es que conocieran las fuentes tardo clásicas, o posiblemente por la cercanía del método (M₇), del Ars gromatica sive geometria Gisemundi, conservadas en los códices de Ripoll ACA 160, o en BnF 8812 del Sur de Francia y que además son las que tienen mayor precisión para su trazado geométrico de las orientaciones canónicas

Finalmente nos permite reflexionar sobre la doble etimología de ad orienten, una la de orientación de Este a Oeste de tradición romana de trazado geométrico canónico, y otra de la observación de los primeros rayos solares en el horizonte en los estadios de los equinoccios. Liturgia, arquitectura e historia de la ciencia son las principales aportaciones del análisis desde la arqueometría románica aranesa. Donde sus iglesias románicas, versus orientem, hoc est, versus solis ortum aequinoctialem, son uno de los símbolos de identidad patrimonial y cultural que está inmerso en estas construcciones arquitectónicas.

DECLARACIÓN DE CONFLICTO DE INTERESES

Los/as autores/as de este artículo declaran no tener conflictos de intereses financieros, profesionales o personales que pudieran haber influido de manera inapropiada en este trabajo.

DECLARACIÓN DE CONTRIBUCIÓN DE AUTORÍA

Cinta Lluis Teruel: Conceptualización, Análisis formal, Investigación, Redacción – borrador original, Redacción – revisión y edición.

Josep Lluis i Ginovart: Gestión de datos, Metodología, Recursos, Supervisión, Validación.

REFERENCIAS