En este trabajo se realiza un estudio teórico- experimental de losas multidireccionales de hormigón reforzado con fibras de acero (HRFA). El estudio se enmarca en una aplicación de un edificio real usando HRFA en los forjados. Para la evaluación de la capacidad resistente de las losas, se realizan cálculos plásticos, tanto a nivel de sección como de estructura. A nivel de sección se emplea el diagrama tensión-deformación plástico perfecto, tomando como referencia los valores de las características resistentes del HRFA aportados en trabajos anteriores que emplearon fibras y dosificaciones similares. A nivel de estructura se emplea el método plástico de las líneas de rotura, que relaciona el momento último de la sección la carga de colapso plástico. La campaña experimental, consiste en ensayar seis prototipos en forma de loseta circular de 2 m de diámetro, verificando el valor de la resistencia de referencia empleada en los cálculos.
This paper presents a theoretical and experimental study of multidirectional steel fibers reinforced concrete slabs (SFRC). The study is based on a real building application using SFRC flag slabs. For the evaluation of the slabs bearing capacity, plastic calculations are performed both at section and structure levels. The section analysis uses the perfect plastic stress-strain diagram, with reference to the values of the strength characteristics of SFRC based on previous jobs that used similar fibers and dosages. In the structure analysis the plastic yield lines method has been used. This method relates the section last bearing moment and the plastic collapse load. The experimental campaign has consisted of the testing of six 2 m. diameter circular shaped slabs prototypes, and has allowed to verify the reference resistance used in the calculations.
La utilización del hormigón reforzado con fibras persigue la mejora de los procesos constructivos, reduciendo la mano de obra de manipulación de armaduras in situ y optimizando los plazos de ejecución. Desde el punto de vista resistente, el material presenta isotropía, y aumenta la durabilidad ya que el armado volumétrico reduce las fisuras por retracción y por lo tanto el riesgo de corrosión
El objetivo estructural principal de las fibras metálicas es dotar de capacidad resistente al hormigón después de su fisuración. Para ello las fibras actúan como un armado volumétrico que cosen y coartan la propagación de las fisuras en la matriz de hormigón. Por otro lado las fisuras aumentan en gran medida la ductilidad del material resultante, dotándole de mayor capacidad de deformación antes del colapso. Las fibras comienzan a trabajar tras el inicio de la fisuración, dotándole al material de una resistencia residual a tracción que influye significativamente en la capacidad a flexión del material. La adición de las fibras metálicas supone un aumento significativo de la tenacidad como mostraron Barros y Figuieras
En la actualidad el uso del HRFA se ha extendido ampliamente en elementos que no poseen una finalidad puramente estructural
Existen diversos métodos y ensayos para caracterizar la resistencia del HRFA. Los más empleados son los ensayos de flexotracción de probetas prismáticas, aunque en muchas ocasiones presentan elevadas dispersiones. El ensayo Barcelona de doble punzonamiento de Aguado
No existe aún un modelo constitutivo relativo al comportamiento a tracción del HRFA que se imponga sobre los demás. Algunos estudios experimentales realizados por Blanco
El incremento de tenacidad que proporcionan las fibras al hormigón aumenta la aplicabilidad de los métodos de cálculo plástico. Esto es aún más evidente en el caso de placas o losas macizas de hormigón, mediante el método de las líneas de rotura
En este trabajo se realiza un análisis plástico de las losas de forjado de un edificio real construido en HRFA. Para llevar a cabo este análisis, se describe y analiza una experiencia singular y pionera en España, consistente en la construcción del primer edificio de ámbito nacional dónde se ha aplicado el HRFA en losas de forjado apoyadas directamente sobre pilares, sustituyendo la armadura convencional por una dosificación de fibras metálicas.
Las losas, que se encuentran apoyadas directamente sobre los pilares, se analizan en estado límite último a nivel de sección y de estructura. A nivel de sección, empleando el diagrama tensión- deformación plástico perfecto propuesto por EHE, se obtiene el momento plástico último que es capaz de desarrollar la sección, aunque ello requiere conocer previamente la resistencia residual a tracción del HRFA. El valor de esta resistencia se ha tomado de las experiencias con fibras y dosificaciones similares realizadas por otros autores, y su valor se verificará mediante una campaña experimental posterior. A nivel de estructura, mediante el estudio de los diferentes mecanismos de colapso por el método de las líneas de rotura, se relaciona la carga de colapso superficial con el momento último de la sección, y se comprobará que su valor es menor que la carga de diseño actuante.
El estudio se completa con una campaña experimental que consiste en la rotura de seis prototipos en forma de loseta circular, de 2 m de diámetro y 200 mm de espesor. Los prototipos se han elaborando simultáneamente a la ejecución de la estructura del edificio analizado, con el mismo HRFA con el que se han ejecutado las losas, y necesariamente con los mismos procedimientos de ejecución, curado y endurecido a la intemperie. Los resultados de los ensayos de estos ensayos, no solamente aportan valores resistentes del material diseñado, si no que suponen adicionalmente una herramienta del control de ejecución de la propia estructura. Esta campaña se realiza tras la ejecución de la estructura del edificio, con la finalidad de que la ejecución de los prototipos reproduzca fielmente la situación real de la estructura, y con un doble objetivo. Por un lado, servirán para verificar el valor de la resistencia a tracción residual empleada en los cálculos, y por otro suponen una herramienta de control de ejecución acotado de la estructura ejecutada, ya que cada loseta circular se encuentra asociada a una de las plantas del edificio.
La estructura portante se compone de pilares de hormigón armado, sobre los que apoyan directamente sin vigas, losas macizas de 300 mm de espesor correspondientes a los forjados de las cinco plantas del edificio. Las dimensiones del forjado en planta son de 33 × 20 m. La planta tipo de la construcción, se desarrolla en torno a un núcleo central que contiene las comunicaciones del edificio, las instalaciones y los servicios, lo que supone la existencia de huecos en los forjados estructurales. En la
El HRFA empleado se compone de una matriz de hormigón de resistencia característica a compresión simple de 30 N/mm2, aunque con el fin de garantizar buena trabajabilidad y retracción mínima, así como evitar problemas durante su bombeo en obra, su dosificación cumple ciertas prescripciones. La fibras empleadas se corresponden con las del tipo ARCELOR TABIX 1.3/50, con sección circular de 1,3 mm de diámetro, 50 mm de longitud, y geometría ondulada en toda su longitud. La dosificación prevista expresada en peso de fibra metálica por unidad de volumen de hormigón es de 100 kg/m3, y su adición se realiza en la planta de elaboración del hormigón.
En las retículas estructurales más solicitadas, se ha dispuesto de un emparrillado inferior de armadura pasiva convencional adicional a las fibras. De esta manera, el momento último resistente
En la obtención del momento último de la sección, se ha empleado el diagrama σ- ε rectangular propuesto por EHE para el bloque de tracciones, mostrado en la
Para secciones solicitadas a flexión, como es el caso de las losas de forjado frente a cargas descendentes, la deformación máxima en tracción es del 20 por 1000, mientras que en compresión es del 3,5 por 1000. El valor máximo de la tensión en tracción es la resistencia residual a tracción de cálculo
El valor de la resistencia residual a tracción característica
Mediante la resistencia residual a tracción se evalúa el momento resistente plástico de la sección en estado límite último. Considerando un valor del coeficiente de minoración de resistencia
La distribución de tracciones y compresiones, en una sección de HRFA en estado límite último, y en general con armadura pasiva convencional, se muestra en la
En el caso de que la sección se encuentre solicitada a flexión pura, se cumple el equilibrio de fuerzas horizontales, por lo que igualando la resultante de compresiones a la de tracciones, se obtiene la profundidad «x» del eje neutro según
Las distancias de las resultantes, de los diferentes esfuerzos de sección, se representan en la
Conocida la posición del eje neutro, y tomando momentos respecto a él, se obtiene el momento último de la sección según la expresión
Teniendo en cuenta los valores de cálculo de las características mecánicas de los materiales definidos, así como las expresiones
SECCIÓN 1 HRFA | SECCIÓN 2 HRFA+ Emp. Ø 10 c/15 | |
---|---|---|
29 mm | 44,28 mm | |
2,14 | 3,46 | |
El valor de εc, como deformación máxima del bloque de compresiones, está comprendida en los dos casos entre 2 y 3,5 por 1000. Para placas macizas, se considera que las líneas de rotura tienen suficiente capacidad de rotación, y por lo tanto capacidad para redistribuir esfuerzos, si la profundidad de la fibra neutra es menor que
Se concluye que las secciones de HRFA de la estructura descrita, tienen la capacidad de alcanzar un momento plástico último gracias a la resistencia residual en tracción, y además con una capacidad suficiente de rotación para ser asimiladas como rotulas plásticas.
El método de las líneas de rotura
Existen referencias bibliográficas que presentan formularios para el cálculo de placas con apoyos lineales, mediante el método plástico de las líneas de rotura, que incluyen tablas prácticas para el proyecto de placas rectangulares
Los posibles mecanismos de colapso de la estructura objeto de estudio se han agrupado en tres casos de configuraciones de rotura para cargas superficiales. En las Figuras
En la configuración de líneas de rotura A, se presentan básicamente cuatro tipos de mecanismos de rotura parciales. El mecanismo de rotura parcial que divide la losa en trozos de tipo 1/2/3 se da en las retículas de esquina
En la configuración de líneas de rotura B mostrada en la
En la configuración de líneas de rotura C, mostrada en la
Se han resuelto las diferentes configuraciones de rotura parciales por el método de equilibrio obteniéndose en cada caso la relación
CONFIGURACIÓN DE LÍNEAS DE ROTURA A | ||
---|---|---|
Mecanismo de rotura parcial | m/q | qu (kN/m2) |
Rotura parcial 1/2/3 | 2,42 | 24,95 |
Rotura parcial 4/5/6 | 2,37 | 25,47 |
Rotura parcial 7/8 | 3,8 | 15,88 |
Rotura parcial 9/10 | 1,27 | 47,56 |
CONFIGURACIÓN DE LÍNEAS DE ROTURA B | ||
---|---|---|
Mecanismo de rotura parcial | m/q | qu (kN/m2) |
Rotura parcial 1/2 | 4,09 | 14,76 |
Rotura parcial 3/4 | 3,8 | 15,88 |
CONFIGURACIÓN DE LÍNEAS DE ROTURA C | ||
---|---|---|
Mecanismo de rotura parcial | m/q | qu (kN/m2) |
Rotura parcial 1/2 | 4,26 | 14,15 |
Rotura parcial 3/4 | 1,27 | 47,56 |
Rotura parcial 5/6 | 2,69 | 22,44 |
En la
Se concluye que el valor de la carga actuante
La campaña experimental posee un doble objetivo. Por un lado pretende verificar la resistencia de referencia empleada en los cálculos, que ha sido tomada de las experiencias de los autores referenciados anteriormente. Por otro lado es un control de calidad de la estructura ejecutada, ya que los prototipos se han elaborado in situ durante la propia ejecución de las losas de forjado del edificio piloto, como se observa en la
A partir de los ensayos, mediante una correlación de líneas de rotura, es posible obtener el momento plástico último
Los prototipos a ensayar en laboratorio consisten en seis losas circulares de 2.200 mm de diámetro y 200 mm de espesor, fabricadas en HRFA de idénticas características que las losas de la estructura descrita anteriormente. El apoyo de cada loseta durante el ensayo es continuo y circunferencial a lo largo de todo su perímetro, tal y como se muestra en la
En la
Para cada una de las losetas ensayadas se ha obtenido la gráfica de deformación vertical del útil cilíndrico en el eje de abcisas (mm) y carga aplicada por el actuador en el eje de ordenadas (kN). Las gráficas, así como la carga máxima alcanzada en cada prototipo se muestran en la
La parte inicial de la curva de ensayo muestra un comportamiento lineal hasta el inicio de la fisuración. Tras el inicio de la fisuración y plastificación de secciones, comienza el desarrollo de líneas de rotura hasta la formación de un mecanismo de colapso asociado a la carga máxima. Existe una relación entre el número de líneas de rotura radiales que se producen y la carga máxima
La relación mediante el método de las líneas de rotura, entre la carga máxima concentrada
A nivel de sección, actúa un momento plástico con distribución de tensiones rectangular, tanto en el bloque de tracciones como de compresiones, donde la profundidad del eje neutro es el 10 % del canto de la sección. En esta situación, el valor de la resistencia residual a tracción
La
RESISTENCIA A TRACCIÓN RESIDUAL |
|||||
---|---|---|---|---|---|
Nº de Prototipo | |||||
L1 | 252,48 | 38,34 | 2,13 | 97 | 146 |
L2 | 256,89 | 38,99 | 2,17 | 98 | 148 |
L3 | 252,01 | 38,26 | 2,13 | 97 | 146 |
L4 | 253,19 | 38,44 | 2,14 | 97 | 146 |
L5 | 272,92 | 41,37 | 2,30 | 104 | 157 |
>L6 | 274,05 | 41,55 | 2,31 | 104 | 158 |
El valor medio de la resistencia a tracción residual experimental es de 2,196 N/mm2. Supone un 99 % del valor característico de referencia de 2,2 N/mm2 tomado en los cálculos. Respecto al valor de cálculo de 1,46 N/mm2 empleado en las comprobaciones estructurales, el valor medio de los resultados experimentales lo supera en un 50 %. El valor mínimo obtenido, correspondiente a la loseta L3, supera al valor de cálculo en un 46 %. La dispersión máxima de resultados es inferior al 5 %.
El análisis plástico aplicado a losas de forjado de HRFA apoyadas directamente sobre pilares, permite un mejor aprovechamiento del material. Sin embargo requiere el análisis mediante el método de las líneas de rotura de las múltiples configuraciones de colapso, incluyendo mecanismos de rotura parcial, para obtener la carga real de colapso de la estructura. Este estudio se ha realizado sobre la estructura de un edificio real construido en HRFA, y se ha comprobado que el valor de la carga de colapso superficial de cada retícula tipo es mayor que la carga de diseño.
En el cálculo plástico de sección de HRFA, se emplea un diagrama plástico- perfecto para el bloque de tracciones, aunque ello requiere evaluar o conocer previamente la resistencia residual a tracción del material. La verificación de esta resistencia residual se ha realizado mediante el ensayo de seis prototipos en forma de loseta circular de 2 m de diámetro y 200 mm de espesor, construidos con el mismo material y en las mismas condiciones que la estructura objeto de estudio.
La rotura de los prototipos se produce de manera progresiva y sin fragilidad. Al final del ensayo, existe una carga remanente del 30 % del valor de la carga máxima. Mediante una correlación basada en el método de análisis plástico de líneas de rotura, se relaciona la carga máxima del ensayo con la resistencia residual a tracción experimental. El valor medio de la resistencia a tracción residual experimental, supone un 99 % del valor característico de referencia tomado en los cálculos. Respecto al valor de cálculo empleado en las comprobaciones estructurales, el valor medio de los resultados experimentales representa un 150 %. La dispersión de resultados es inferior al 5 %, que es sensiblemente inferior a la que presentan tradicionalmente los ensayos de probetas prismáticas de HRFA.
Los prototipos se han elaborado y curado en obra, a la intemperie, y en definitiva con los mismos materiales, medios y condiciones que la estructura construida. Desde el punto de vista de control de ejecución de las losas de HRFA del edificio, y teniendo en cuenta que todas las resistencias obtenidas superan al valor de referencia de cálculo, se consideran resultados satisfactorios.
Los autores agradecen el apoyo aportado por LKS en el desarrollo de este trabajo, como promotor e impulsor de esta experiencia. Asimismo agradecen al Gobierno Vasco su ayuda IT-453-10 y a la UPV/EHU por su ayuda Unidad de Formación e Investigación UFI11/29.