Es posible estimar la capacidad mínima de las estructuras porticadas de HA, sin tener en cuenta la contribución de la tabiquería, desde un punto de vista basado en el cumplimiento de la normativa (15). La CC aproximada (Figura 1a), se define mediante los puntos de fluencia y capacidad última, ambos a un esfuerzo cortante máximo V_y. Éste se obtiene amplificando el cortante de proyecto por dos coeficientes de sobrerresistencia, R_ω y R_α, que dan cuenta respectivamente de: la resistencia real media del acero de armar respecto a la de proyecto, y la redundancia estructural. El cortante de proyecto se obtiene multiplicando la aceleración espectral de proyecto S_a(T) por la masa de proyecto —masa superficial (m_d) por el área en planta y por el número de alturas (n), y afectada por un valor λ_d, fracción de masa participante del modo fundamental respecto de la total— y por el coeficiente de mayoración de acciones para la combinación accidental γ_d. Esta CC se transforma a ambiente aceleración-desplazamiento (ADRS) (Figura 1b) correspondiente a un sistema equivalente de un grado de libertad (SDOF). La capacidad C_s,RC [2a] se obtiene dividiendo V_y por la masa participante del primer modo, producto de masa real –masa superficial (m_r) por el área en planta y por el número de alturas (n)— por la fracción de masa participante respecto de la total (Г·m^*/M), reales. La ductilidad se obtiene a través de una relación R_μ – μ – T₁ (16). Finalmente se obtiene la curva IN2 (17), que representa la relación entre demanda espectral elástica de aceleración y demanda inelástica de desplazamiento.

FAST se basa en la expresión en términos de desplazamiento relativo entre plantas (IDR) de los umbrales de cada DS (según la European Macroseismic Scale, EMS-98), y en la definición aproximada de CC para cada clase de edificio tabicado, que permite expresar aquellos umbrales en términos de PGA. De esta manera, dado un evento con una cierta PGA, se puede conocer para cada clase de edificio qué DS medio se espera. Parte de las siguientes premisas: (i) que ninguna planta del edificio está totalmente exenta de tabiquería (véase 3.2.2); (ii) que el mayor daño se alcanza en planta baja (18); y (iii) que durante el progresivo daño de la tabiquería no se producen roturas frágiles en la estructura de HA, no caracterizables mediante un umbral de IDR –asunción común al resto de métodos analíticos de vulnerabilidad a gran escala (8) (19) (20)—.

El método se ha ampliado (23) para incluir la posibilidad de una reducción de la tabiquería de planta baja, permitiendo la evaluación de cualquier situación intermedia entre el edificio uniformemente tabicado en altura y el de planta baja diáfana (llamado «pilotis»). Para ello, ha sido necesario redefinir tanto el modelo deformativo como conjunto de variables.

El factor χ en este caso no sólo depende de la diferente altura de la planta baja, sino también del diferente porcentaje de tabiquería y en menor medida de la rigidez de la estructura de HA de planta baja, que deja de ser despreciable. Por tanto, χ puede asumir cualquier valor entre 1 (uniforme) y algo mayor que 0 (pilotis). Se ha definido, en base a una minimización del error (23), el valor intermedio –0,5— como charnela para separar los edificios en dos modelos deformativos diferentes (Figura 3): uniforme (≥0,5) y no uniforme (<0,5), con patrón de fuerzas lineal y constante, respectivamente. A partir de ahí se deducen las expresiones para el resto de variables: factores ζ y γ; función de degradación en la tabiquería, Ω(h); fracción de masa participante del primer modo respecto de la total para el SDOF, (m^*/M ); factor de participación del primer modo, Г; y rigidez global normalizada, (K_g/A_b).

Estas variables permiten calcular los correspondientes d_n|DSj así como el periodo efectivo a partir del elástico, en este caso con la expresión general del SDOF en forma cerrada [5] en lugar de con la fórmula numérica [3].

El terremoto principal (M_w=5,1) fue un evento impulsivo, con un foco muy cercano a la ciudad (3km) y muy poco profundo (4km), de una duración efectiva extremadamente reducida (1.01s para la dirección N-S), con una demanda cíclica baja (índice de Cosenza y Manfredi (24) I_D=2,57), y con una elevada PGA, 0.37g para la dirección N-S, tres veces mayor que la aceleración básica —0,12g según la NCSE-02 (25)— para edificios residenciales. Fue precedido por un importante terremoto precursor (M_w=4.5, PGA=0.29g). En (5) se ha comprobado la directividad del terremoto principal en la dirección perpendicular a la falla (FN).

En esta sección se analizan las propiedades estructurales típicas del sureste español, así como las características constructivas específicas para Lorca.

Se han elaborado clasificaciones en función del número de plantas y año de construcción de la totalidad del parque edificado (37), acordes con la escala EMS-98, que define 5 DS en orden creciente. Para los edificios de HA, los DS 1, 2 y 3 corresponden a daño no estructural ligero, moderado y grave, mientras que los DS 3, 4 y 5 corresponden a daño estructural moderado, grave y colapso, respectivamente.

Los datos han sido desagregados para obtener los específicos de los edificios de HA. Para éstos, la vulnerabilidad ha sido mayor que para el total edificado (Figura 4a): la fracción de edificios de HA con daño estructural (DS≥ 3), supera a los de fábrica (23,5 % contra 19,3 %). A pesar de ello, el daño estructural grave (DS 4 y 5) en HA es relativamente bajo (8,5 %) teniendo en cuenta la desproporción entre la PGA del evento y la de proyecto. De hecho, sólo un edificio colapsó durante el terremoto.

En la Figuras 4b y 4c se muestran los datos desagregados por plantas y edad, donde se aprecia claramente que el daño típico provocado por el terremoto es el DS2 (fisuración de tabiquería), que representa casi el 50 % del total. El daño no estructural medio-alto (DS2 y 3) aumenta claramente con la altura del edificio (Figura 4b). En las Figuras 5a, 5b y 6b se muestran los mecanismos usuales de rotura de la tabiquería en su propio plano: por fisuración diagonal, por deslizamiento y por aplastamiento de las esquinas contra el pórtico de hormigón, respectivamente. Por razones de claridad, estas figuras muestran daños de nivel DS3 o mayor, que es superior al daño típico.

Por su parte, el daño estructural severo se reduce con las últimas normas, pasando de un 8,7 % a un 2,4 % para las normas de 1974 y 2002, respectivamente (Figura 4c). Sin embargo, la práctica totalidad de los daños estructurales observados son de tipo «contraindicado» (véase 3.2.1), como mecanismos de planta baja débil/blanda (Figura 5c) y roturas frágiles (Figura 6). No se observan prácticamente daños en vigas ni forjados dada la preeminencia de mecanismos de planta débil/blanda y sobre todo de roturas frágiles, que imposibilita el desarrollo de la potencial capacidad de desplazamiento.

Las roturas frágiles comprenden los DS 4 y 5 (8,5 %) más probablemente una fracción desconocida del DS3 (15 %). Se observan roturas frágiles de: pilar a cortante, por falta de jerarquía entre las resistencias a cortante y momento (Figura 6a); pilar a cortante, por interacción local con la esquina de la tabiquería (Figura 6b); pilar corto a cortante (Figura 6c); pilar «cautivo» por la tabiquería, a cortante (Figura 6d); y nudo a cortante, por falta de jerarquía entre las resistencias de nudo y barra (Figura 6e). Este último caso es menos frecuente en el caso de Lorca por ocurrir previamente la rotura de las cabezas de pilar.

Para obtener la capacidad basada en el cumplimiento normativo se debe hallar el cortante basal de proyecto (Figura 7b), para lo que se necesita conocer la aceleración espectral de proyecto (Figura 7a), el periodo y la masa de proyecto para cada clase de edificio, teniendo en cuenta que en la época previa al ordenador el peso propio de pilares y vigas era usualmente despreciado. En la Tabla 2 se han calculado, para cada una de las normas mencionadas, los parámetros de cálculo correspondientes a Lorca, suponiendo un terreno promedio tipo II (39), tipo de estructura porticada de HA con vigas planas y sin pantallas de arriostramiento, vida útil 50 años y densidad de particiones alta.

A continuación se obtienen las CC e IN2 correspondientes, utilizando los valores de T_C para cada dirección (véase 3.1). A los parámetros R_ω y R_α se les asigna, respectivamente y de manera consevadora, los valores 1,45 (40) y 1,00 (41), éste último por suponer un colapso por mecanismo dúctil de planta baja débil (véase 3.2.1). La masa superficial real se estima en m_r=8kN/m² para vivienda (8). Los valores elegidos para la fracción de masa participante y el periodo fundamental reales, debiendo ser valores comunes a todas las clases de edificio e independientes de la norma de proyecto, son los del EC8: Г(m^*/M)=0,85 y T₁=0,075H^0.75. Se considera una altura de planta de 3,0 m (h_int), excepto la planta baja (h₁=3,5 m), acorde con la altura libre bajo vuelo exigida por el PGOU de Lorca (http://www.urbanismo.lorca.es/TomoII.asp)—.

Este proceso se repite para todas las clases de edificio en ambas direcciones: perpendicular y paralelamente a la falla (FN y FP, respectivamente). En la Tabla 3 se muestra la capacidad estimada para seis de las 12 clases, mientras que en la Figura 8 se muestra, para otras dos clases, la CC y la IN2 superpuesta con la demanda. En la dirección desfavorable (FN), en todos los casos la demanda supera ampliamente a la capacidad.

En este caso la CC se obtiene como suma ponderada de la capacidad de la estructura desnuda (véase 4.1), con la de la tabiquería, cuya τ_max se considera igual a 1,3·τ_cr (42), con τ_cr=0,35MPa (43). La densidad de tabiquería media se considera conservadoramente como 2,5 % (véase 3.2.2), ya que contar con la tabiquería no insertada en marcos de pórticos aumentaría artificialmente la resistencia en mayor medida que lo haría la demanda debido a la reducción del periodo. Del lado de la seguridad, α y β se consideran iguales a 0,5 y 0,0, respectivamente. El resto de valores asumidos para la CC son: μ_s=2,5 (44) y κ=1,4 (8). Los valores adoptados de IDR_DSj son (42) (45): IDR_DS1=0,3 ‰, IDR_DS2=2,0 ‰ e IDR_DS3=12,0 ‰. Por último, para los desplazamientos de coronación, Ω_sec=0,25 (46) (degradación de rigidez secante de la tabiquería de planta baja cuando alcanza el DS3).

En la Figura 9a se muestran todas las CC e IN2 para edificios tabicados de 5 plantas según todas las normas y en las dos direcciones; en la Figura 9b se muestra, para los edificios de 3 plantas según la PDS-1 en la dirección desfavorable (FN), el DS medio esperado para la PGA del terremoto de Lorca, que resulta ser un DS2 (grietas en tabiques y particiones). En la Figura 10a se muestran todos los resultados para las 12 clases de edificio identificadas, siendo igualmente el DS2 el daño medio previsto para todas ellas, con tendencia a incrementarse con el número de plantas. En la Figura 10b se muestran los resultados de aplicar el método al terremoto precursor, a fin de estimar la severidad de los daños que ya acumulaban los edificios antes del terremoto principal y que eventualmente pudo haber aumentado su vulnerabilidad. Se estima que sólo en edificios altos la tabiquería pudo haber alcanzado el agrietamiento (DS2), aunque la fisuración (DS1) en este caso no es despreciable dada la gran importancia relativa de la resistencia aportada por la tabiquería.

Con la intención de resaltar la relevancia de la tabiquería en la resistencia al terremoto, se han obtenido resultados considerando el caso extremo de α=0,0 (Figura 11): nula colaboración, antes de la degradación de la tabiquería, de la estructura de HA, ya que en muchos casos ésta puede no cumplir la norma sísmica correspondiente (3). Se observa que la tabiquería, por sí sola, resistiría el mismo terremoto con el mismo nivel medio de daño (DS2), alcanzándose niveles de PGA resistente para la degradación de la tabiquería (DS3) sólo un 15 % inferiores a los que tendría con la contribución de la estructura debidamente proyectada.

A fin de evaluar la influencia de la variabilidad de los parámetros de entrada más relevantes, se han obtenido resultados utilizando los límites inferior y superior para dichas variables. Para la Figura 12 se ha variado el área relativa de la tabiquería desde el 1,9 % hasta el 4,2 %, dependiendo de cómo se contabilice su efectividad (véase 3.2.2). En la Figura 13 se han utilizado los límites inferior y superior para los IDR correspondientes a los diferentes DS propuestos en (45) y validados en (47) para otros terremotos mediterráneos. Los resultados de daño medio aproximadamente se sitúan en los límites del DS2: al comienzo del DS3 y al final del DS1. Finalmente, en la Figura 14 se muestran las curvas de fragilidad preliminar para los edificios proyectados según PDS-1, suponiendo una distribución lognormal con desviación estándar logarítmica de 0,4 (48), superpuestas con los daños reales.

Por último, se ha aplicado el método generalizado a las clases de edificio con reducción de tabiquería en planta baja paradigmáticas para Lorca (véase 3.2.2). Se muestran los resultados (Figura 15) para las tres hipótesis de contabilización de área relativa de la tabiquería: (i) suponiendo efectividad sólo a cerramientos y medianeras, lo que arroja unos valores promedio de 1,1 % para la planta baja y 1,9 % para el resto; (ii) suponiendo que también son efectivas las tabiquerías interiores que se encuentran insertadas en un pórtico, rellenando un marco pilar-viga, lo que supone valores de 1,4 % y 2,6 %; y (iii) suponiendo que todas las tabiquerías contribuyen, correspondiente a porcentajes medios de 1,8 % y 4,2 %. Estas últimas tabiquerías normalmente se desprecian por no ser capaces de desarrollar el mecanismo de «puntal diagonal» (42) al entrar en campo inelástico; sin embargo, sí que influyen sobre el periodo elástico, y sobre todo sobre la deformabilidad de las plantas superiores cuando no entran en campo inelástico. En este caso probablemente el resultado más aproximado sea el de la Figura 15c, dado que las plantas superiores se mantienen elásticas y en la baja no se encuentran tabiquerías internas.

Para la evaluación de la contribución de la estructura de HA a la rigidez de planta baja, se ha utilizado un método simplificado de proyecto simulado basado en las prescripciones normativas y características de los materiales típicas de cada época, arrojando valores extremos de contribución de los pilares que va desde un 4 a un 27 % respecto de la tabiquería.

Los resultados obtenidos invitan a la siguiente lectura del evento sísmico: es posible que la causa principal del reducido número de colapsos durante el terremoto de Lorca haya sido la presencia de tabiquería. Los análisis mediante FAST muestran que las estructuras desnudas deberían haber colapsado, mientras que, contando con el aporte de la tabiquería, el nivel medio de daño obtenido coincide en mayor medida con los daños observados.

Sobre el desempeño estimado de las estructuras desnudas se podría argumentar que se han tomado varias decisiones de forma conservadora. Si bien se ha considerado la sobrerresistencia material, la estructural puede ser mayor que la unidad aunque no se haya proyectado expresamente con jerarquía, sobre todo en el caso de vigas planas (49); y la capacidad de IDR de la planta baja normalmente es mayor que aquélla consistente con el factor de estructura de normativa (50). Sin embargo, la desproporción entre la demanda y la capacidad es tan grande que es difícil justificar la ausencia de colapsos mediante dichos argumentos.

Sin embargo, contando con la contribución de la tabiquería, tanto si está uniformemente distribuida en altura como si no lo está, el valor del daño medio (DS2) y la tendencia con la altura del edificio son coincidentes con los datos del escenario real de daño (Figura 4). Además, se muestra claramente que para estos niveles de daño no estructural, la contribución de la estructura de HA es mínima, con lo cual su proyecto sísmico no puede constituir la razón principal del buen comportamiento global. Los sucesivos estudios de sensibilidad muestran que, en cualquier caso, no se espera más allá de un daño medio dentro del rango de los daños no estructurales (DS1-DS3), sustancialmente lejanos del riesgo de colapso. Si en algunos resultados la tendencia con la altura del edificio es menos clara, se debe al uso de espectros de demanda reales no suavizados, muy sensibles a la variación del periodo.

Si la tabiquería puede haber coadyuvado a evitar colapsos, quizá el alto porcentaje de daños estructurales «contraindicados» se deba a las particularidades de las normas (véase 3.2.1). La mayor vulnerabilidad de los edificios de HA respecto de los de fábrica (Figura 4a) puede deberse en parte al diferente tipo de suelo en la parte de la ciudad de construcción más reciente (39), pero también a las prácticas generalizadas en el proyecto de estructuras de HA.

Es cierto que la cantidad de roturas frágiles se reduce con la última norma: entre 2,4 % y 17,9 % mientras que para el total edificado en HA está entre 8,5 % y 23,5 %. Esta mejora puede deberse a la incorporación de reglas de detalle de armado (Tabla 1) así como el aumento de la demanda de proyecto (Figura 7b). Sin embargo, las roturas frágiles constituyen casi la totalidad de los daños estructurales observados, incluso para la NCSE-02 (2).

Se puede argumentar que para el proyecto en ductilidad baja, mayoritario, la NCSE-02 en cierto modo asume el riesgo de permitir mecanismos de planta y roturas frágiles, ya que éstos tendrían lugar a un mayor cortante basal debido a la exigente limitación de la NCSE-02 para el factor de estructura de proyecto (2.0). Esta limitación ha demostrado ser conservadora en exceso mediante ensayos experimentales (49), y en consecuencia no existe en la mayoría de normas de referencia (EC8, la estadounidense ACI 318-08 o la neozelandesa NZS 3101). Sin embargo, para proyecto en ductilidad media y alta es inadmisible el riesgo de sufrir roturas frágiles o mecanismos de planta, ya que se confía en el desarrollo de un mecanismo global. Esto deja a la norma actual en una situación comprometida, si bien esa tipología es menos frecuente en España.

Respecto del mecanismo de planta baja débil/blanda, algunos autores sostienen que puede ser una opción de proyecto en baja ductilidad, dada la mayor facilidad de reparación de daños que si estuvieran en los forjados de todo el edificio (4). Sin embargo, otros autores (27) estiman que nunca es una solución adecuada el concentrar daño en cabezas de pilar, pues son los responsables de la estabilidad del edificio completo.

Finalmente, parece contraproducente la alta dependencia del aporte de la tabiquería, ya que no se proyecta con fines estructurales ni se controlan sus propiedades mecánicas, las uniones a la estructura, su disposición, geometría y presencia de huecos. A este respecto, el EC8 provee estructuras menos dependientes de la existencia o no de tabiquería (27).