Fijados las rigideces, la masa y el amortiguamiento, se estudian los cuatro modelos geométricos definidos. Para estas simulaciones se toma un lastre de masa 100 kg, una rigidez k según (6) en función del factor de caída para una cuerda de nylon de 12 mm de diámetro (k = 42 kN para F_c = 2 y k = 33 kN para F_c = 1); y un valor ξ_i = 0,1 (10 % del amortiguamiento crítico).

En la Tabla 2 se recogen los valores máximos de las principales variables implicadas.

Siendo para esta y las siguientes tablas:

F_c el factor de caída

U_y el desplazamiento vertical máximo del lastre (m)

a_y la aceleración vertical máxima en el lastre en (m/s²)

a_x la aceleración horizontal máxima en el lastre (m/s²)

a_máx la resultante de la aceleración máxima

R_máx la resultante máxima de la reacción (N)

γ el factor de impacto

F_{y máx} la fuerza máxima de impacto vertical (N)

E_máx la elongación máxima (m)

t_{( )} el instante en que se alcanza los máximos (s)

La Figura 4 muestra las aceleraciones verticales obtenidas en el transcurso del proceso dinámico, durante 4 s para el equipo de amarre de 1 metro; y durante 7 s para el equipo de amarre de 2 metros. Se aprecia que se ha captado el proceso de detención de la caída, asegurando la obtención de las aceleraciones máximas.

Se observa claramente una diferencia significativa en función del factor de caída, y no de la altura de caída. Los modelos y presentan aceleraciones máximas del orden de 10 g (100 m/s²), mientras que los Modelos y rondan los 6 g (60 m/s²), esto supone unas aceleraciones menores en un 40 % en caídas con un factor 1 respecto a factores de caída 2.

El fenómeno presenta un efecto látigo de aceleración negativa en todas las geometrías estudiadas. El mínimo y máximo se alcanzan en instantes muy próximos (centésimas de segundo). Las caídas retenidas con un equipo de amarre de 1 m. presentan dos picos de aceleración, mientras que las retenidas con el equipo de amarre de 2 m. presentan tres. A partir de aquí en ambos casos el proceso dinámico se amortigua con un efecto pendular (con oscilaciones horizontales) hasta la detención.

El valor obtenido del desplazamiento máximo vertical proporciona la información necesaria para determinar la distancia libre de seguridad, en aras de evitar un impacto del lastre con el suelo u otro obstáculo. Esta variable, a diferencia de la aceleración, sí está influenciada por la altura de caída y por la longitud de cuerda, y no por el factor de caída (su cociente). Los modelos y con equipo de amarre de 1 metro experimentan una elongación aproximadamente tres veces menor que equipos de 2 metros.

La aceleración horizontal tiene una magnitud considerablemente inferior a la vertical, ver Figura 5. Se alcanza el valor máximo para el modelo . El primer valor extremo horizontal se alcanza centésimas de segundo antes del máximo vertical, (es el caso de los modelos y ) el siguiente valor se alcanza a más de un segundo (es el caso de los modelos y ). A mayor longitud del elemento de amarre, menor aceleración horizontal.

El factor de impacto γ evidencia la gran transcendencia de la posición del anclaje respecto al lastre (usuario). El modelo sufre una fuerza de parada máxima un 35,5 % mayor que el modelo , ambos con un equipo de amarre de 1 m. El modelo experimenta un incremento de un 33,6 % en esta fuerza respecto al modelo , ambos de 2 m. La diferencia en la fuerzas de los modelos con factores de caída 2 es de 2,7 %; para los modelos con factor de caída 1 es de 5,5 %. Se resalta que el factor de caída es un parámetro mucho más significativo en el fenómeno estudiado que la altura de caída.

En los cuatro modelos se presentan fuerzas de parada máximas superiores a los 6 kN admitidos por las normas europeas de diseño.

Ahora bien, los modelos recogidos en la Tabla 2 presentan variaciones geométricas y de rigidez, lo que podría hacer pensar que las variaciones en los resultados son debidas al cambio de rigidez en el material (consecuencia de su distinto factor de caída). A continuación, en la Tabla 3 se recogen los resultados sin variación de la rigidez (k = 42 kN, independientemente de F_c) para los mismos modelos de la Tabla 2.

La variación de rigideces es de un 21 %, pero esto sólo modifica un 10 %, aproximadamente, la aceleración vertical sufrida por el lastre: comparando los modelos y esta variación supone 11 %, y un 9 % en el caso de comparar los modelos y . En el resto de variables el comportamiento es similar (ver Tabla 3).

El modelo sufre una fuerza de parada máxima un 28,35 % mayor que el modelo , ambos con un equipo de amarre de 1 m. El modelo experimenta un incremento de esta fuerza de un 27,34 % respecto al modelo , ambos de 2 m. La diferencia en la fuerzas de los modelos con factores de caída 2 es de 2,7 %; para los modelos con factor de caída 1 es de 4,5 %. Se resalta que el factor de caída es también un parámetro mucho más significativo que la rigidez en el fenómeno estudiado.

En definitiva, la Tabla 3 muestra la similitud en los comportamientos según el factor de caída. La variación de la rigidez de la cuerda en los modelos y (respecto a los modelos y ) ha supuesto un incremento de los valores próximo a un 5 %, lejos de la variación en los esfuerzos, que aumentan en un 30 %. Esto es fácilmente apreciable si comparamos los modelos con el o (en ambos casos la altura de caída es de 2 m).

Se exponen los resultados para el modelo (Figura 3), que corresponde a un factor de caída 2 y una longitud de 2 m de equipo de amarre. Este modelo es el que presenta los valores más perjudiciales para el accidentado entre los cuatro estudiados. Para estas simulaciones se toma un lastre de masa 100 kg y un valor ξ_i = 0,1 (10 % del amortiguamiento crítico).

En la Tabla 4 se recogen los valores máximos de las principales variables implicadas.

La rigidez k de la referencia de Sulowski (6) es de 42 kN para F _c = 2 y cuerda de 12 mm. Analizando las rigideces en un rango comprendido entre 30 y 50 kN se abarcan ya (para este F _c) diámetros sensiblemente inferiores y superiores a los estudiados por dicho autor. Este rango puede incluir también variaciones de materiales en la composición del equipo de amarre, dado que el ensayo empírico de (6) sólo contemplaba tres tipos de material. Pero las simulaciones numéricas nos permiten con facilidad analizar casos mucho más radicales como los de las rigideces de 1 y 100 kN.

El desplazamiento máximo vertical del lastre para una rigidez de k = 1 kN resulta excesivo en la mayoría de las construcciones habituales. Estos sistemas deben evitar que el operario durante la caída alcance una superficie inferior, en raras ocasiones se dispone de una distancia de seguridad tan amplia bajo el operario. Un equipo así diseñado tendría muy poca versatilidad.

Un equipo con una rigidez tan grande como k = 100 kN proporciona una detención con muy poco desplazamiento, pero dispara las aceleraciones y la fuerza máxima de parada a valores intolerables para el cuerpo humano, rozando los 16 g y superando 16 kN, respectivamente.

Obtener un equilibrio entre ambas variables (desplazamiento y fuerza máxima de parada) es primordial en estos sistemas de protección individual, así como en otros dispositivos de seguridad con absorción de energía. Considerando únicamente la rigidez del material, sin atender a otro tipo de factores como son la durabilidad, este equilibrio estaría en materiales con una rigidez k de unos 10 kN (en equipos sin absorbedor de energía).

Fijados las rigideces y el amortiguamiento, se estudian los cuatro modelos geométricos definidos en la Figura 3. Para estas simulaciones se vuelve a tomar la rigidez k en función del factor de caída para una cuerda de nylon de 12 mm de diámetro, según (6). Se toma un valor ξ_i = 0,1 (10 % del amortiguamiento crítico).

La Tabla 5 muestra los valores de las variables más significativas para cada modelo estudiado en función de la masa del lastre.

La variación en el desplazamiento del lastre no resulta ser excesivamente significativa; el peor de los casos no alcanza los 0,30 m (Modelo ). Se aprecia un comportamiento lineal, muy interesante para proceder a interpolaciones para distintas masas.

Las aceleraciones máximas sufridas por el lastre y el factor de impacto van disminuyendo y, por el contrario, aumentando la fuerza máxima de parada. Por tanto, la variable significativa a la hora de determinar las posibles lesiones en el operario retenido durante su caída debe ser la fuerza máxima de parada.

En referencia a la fuerza máxima de parada sufrida por el lastre, se aprecia un incremento sustancial que varía entre el 47 y 57 %, según modelo, al variar el lastre de 100 a 200 kg. En todos los modelos se superan los 6 kN fijados por la norma UNE-EN 355. Al aumentar el peso del lastre, los valores de las fuerzas máximas de parada alcanzan valores muy alejados de la seguridad. Por tanto, la norma debería exigir la especificación por parte de los fabricantes del peso máximo del usuario que mantiene el valor de la fuerza máxima de parada dentro de los límites seguros para la integridad del mismo.

El efecto de esta variable se expone en la Tabla 6 para el modelo , que corresponde a un factor de caída 2 y una longitud de 2 m de equipo de amarre. Este modelo es el que presenta, tal y como ya se ha comentado, los valores más perjudiciales para el accidentado entre los cuatro modelos analizados.

Para estas simulaciones se toma un lastre de masa 100 kg y una rigidez de k = 42 kN, tomada de (6) para una cuerda de nylon de 12 mm de diámetro.

Se presentan los resultados para las simulaciones con valores de ξ_i = 0,1, 0,2 y 0,3 veces el amortiguamiento crítico. Este será un parámetro a ajustar con mayor fiabilidad mediante experimentación en futuras investigaciones, dado que en el momento de redacción de este artículo no se dispone de medios para acotar más este rango.

Se aprecia un claro aumento no lineal del factor de impacto con el índice de amortiguamiento. La aceleración máxima y la fuerza de parada máxima aumentan al estar el sistema más amortiguado.