El presente artículo profundiza en los fenómenos de estallido y exfoliación producidos en elementos pretesos, centrándose en piezas sin armadura transversal y con configuración no convencional. Partiendo de casos de patología documentados, se analizan ambos fenómenos. Se estudian los medios disponibles de predicción y evaluación de las tensiones asociadas, analizando la validez de su uso. Para este último fin, se realiza un estudio mediante Elementos Finitos, localizándose parámetros geométricos y mecánicos relevantes. Finalmente, se concluye con la exposición de puntos fundamentales para el correcto tratamiento del estallido y la exfoliación en este tipo de piezas, pero que no han sido suficientemente desarrollados en la bibliografía o en las normas y códigos aplicables.
Spalling and bursting forces in prestressed concrete members are addressed in this current Manuscript. Specifically, it is focused on structural members with no conventional geometry and without transverse reinforcement. Starting out by some informed forensic cases, both forces and related tensile stresses are being analyzed. The approaches for the prediction and evaluation of these stresses are also analyzed and the validity is properly verified. For this purpose, a Finite Element Analysis is made, underlining some geometrical and mechanical parameters. Finally, technical aspects (which could be essential for the structural analysis of the spalling and bursting forces in these kind of specimens) that have not been carried out in deep in the referenced technical documents or in the current codes or specifications are highlighted.
El empleo de elementos prefabricados en edificación presenta una constante evolución
La tipología referida consiste en una pieza prefabricada con armadura pretesa cuya sección transversal consiste básicamente en una losa inferior, en la que se aloja la cuantía principal de acero pretensado, y una serie de nervios, generalmente cuatro, asociados por parejas. No presentan armadura transversal. Sobre la losa inferior se aloja el elemento de aligeramiento y, una vez puesta en obra, se hormigona in situ la losa superior y el espacio entre nervios adyacente, configurándose el forjado de modo definitivo, tal y como se muestra en la
Los valores frecuentes de las piezas de dicho forjado se enumeran a continuación:
Canto (
Espesor de la losa inferior (
Espesor mínimo de nervio (
Relación altura del centro de gravedad / canto (
Relación entre el espesor de la losa inferior y la posición del pretensado inferior: 0,46 – 0,56 (sin contar los casos diseñados frente a incendios).
Fuerza de pretensado total en el momento de la transferencia (
Relación excentricidad de
Fuerza de pretensado inferior en el momento de la transferencia (
Relación excentricidad de
Fuerza de pretensado superior en el momento de la transferencia (
Relación excentricidad de
Las piezas se producen habitualmente con un ancho de 120 cm, y el espesor de la losa inferior se encuentra comprendido entre 4 y 6,5 cm. Las soluciones con espesores entre 6 y 6,5 cm tienen como objetivo una mayor resistencia frente al fuego.
El canto total de las piezas es de 20 cm como media, descendiendo en ocasiones hasta 12 cm, y llegando a ascender hasta alcanzar los 26 cm. En cuanto al espesor mínimo de los nervios, este varía entre 3 y 6,5 cm.
La cuantía de armadura longitudinal pretesa varía, para una misma geometría de la sección transversal, en función de la capacidad resistente requerida. Está compuesta por alambres de diámetros de 4 o 5 mm y, ocasionalmente, cordones. La mayor parte se aloja en la losa inferior, en un mismo nivel o capa, y también se dispone un tendón en la cabeza de cada nervio. Dentro de la losa inferior, ocasionalmente se distribuyen uniformemente los tendones a lo largo del ancho de la pieza, mientras en otras se agrupan en las proximidades de los nervios. Frecuentemente se alojan distintos niveles de tendones en el plano medio de los nervios.
Las diferentes casas comerciales producen piezas con varias geometrías de sección transversal, para cada una de las cuales existen diversas configuraciones de armado. Al conjunto de piezas con una misma geometría de la sección transversal se las denominará en adelante familia. Asimismo, en la
Un primer estudio analizó el colapso de varias piezas en una obra en fase de ejecución.
El fallo ocurrió de madrugada, y cuando sucedió las cargas actuantes consistían únicamente en el peso propio de las placas y del hormigón in situ de la losa superior y los nervios. En tres placas contiguas se produjo el colapso por rotura del encuentro entre los nervios y la losa inferior, de modo frágil. La losa inferior llegó a desprenderse cayendo sobre el piso inferior, o quedó colgando de los alambres, tal y como muestra la
De acuerdo con las especificaciones, las placas debían ser de 25 cm de canto, y se disponían 18 alambres Y1770C de 5 mm de diámetro en la losa inferior, y 4 de diámetro 4 mm en la cabeza de los nervios. La resistencia del hormigón a 28 días era de 40 MPa.
Durante la inspección de la zona afectada, no se apreciaron anomalías relevantes en la losa superior de los forjados, ni diferencias geométricas entre las placas y sus especificaciones. En cuanto a la armadura activa, si bien no coincidía con la descrita en las fichas de características, la cuantía dispuesta era equivalente.
En el transcurso de la inspección, se comprobó que en una obra próxima se había producido el mismo modo de fallo y se localizaron idénticas piezas acopiadas en las que se apreciaban fisuras en la zona de encuentro entre los nervios y la losa inferior.
Consecuentemente, se visitó la planta de prefabricación dónde se habían producido las placas dañadas. Allí se observó que se fabricaban en pista mediante hormigonado continuo con ponedora, cortándose las piezas a la longitud requerida tras pasar al menos dos días. También se comunicó que se respetaba la cuantía de armadura pretensada de las especificaciones, pero no el diámetro de la misma o su distribución transversal.
Se comprobó que, entre las piezas acopiadas en la planta, especialmente en las de mayor cuantía de pretensado, aparecían fisuras en la zona de encuentro entre el nervio y la losa inferior, como muestra la
El estudio concluyó que la causa más probable de la fisuración y rotura de las piezas era la alta concentración de tensiones de tracción en la zona del encuentro entre los nervios y la losa inferior. Se consideró la transferencia del pretensado como el origen más probable de la aparición de tensiones tangenciales excesivas, concluyéndose que los márgenes de seguridad existentes frente a estas tensiones en el momento de la transferencia eran insuficientes.
Posteriormente se llevó a cabo un segundo estudio. En este caso se trató de dos piezas, no contiguas, colocadas en una obra que llevaba varios meses parada. En una visita periódica, se descubrió el colapso de las placas, como se muestra en la
Las cargas actuantes eran únicamente el peso propio de la placa y el del hormigón in situ para la terminación del forjado. Por otro lado, si bien se trataba de la misma tipología y del mismo modo de fallo, en esta ocasión se trataba de otro diseño y otro fabricante y por tanto la geometría de la sección transversal y la configuración del pretensado eran diferentes.
En este caso se trataba de piezas de 13 cm de canto, armadas con 8 alambres Y1860 de diámetro 5 mm en la losa inferior, y uno en cada cabeza de nervio.
Se concluyó que las causas de la fisuración y rotura de las piezas coincidían con las indicadas para el caso anterior, si bien el arranque de la rotura parecía localizarse en un nivel intermedio del nervio.
En la zona de transferencia del pretensado, la tensión aplicada a la armadura pretesa se transmite a la sección de hormigón, pasando de encontrarse en un estado libre de tensiones en el extremo, a un estado tensional de equilibrio con la fuerza de pretensado transferida. La distancia comprendida entre el extremo de la pieza y la sección en que se ha transferido la totalidad de la fuerza de pretensado introducida en el tendón se denomina longitud de transmisión. Las tensiones en la zona de transferencia no seguirán, de forma general, una distribución lineal. Estas condiciones especiales hacen que aparezcan tensiones transversales de tracción en el hormigón.
Por tanto, se trata de una zona de discontinuidad o región D, que suele estudiarse mediante el método de bielas y tirantes
Las tracciones provocadas por la transmisión del pretensado son de tres tipos, hendimiento (
Tanto las tensiones de exfoliación como las de estallido provocan la aparición de fisuras, en general horizontales, que se originan en las zonas de actuación de las tensiones, y que evolucionan durante los días y semanas posteriores a la transferencia del pretensado
El problema de la presencia de tracciones en la zona de transferencia ha sido tratado con frecuencia en la bibliografía, siendo varios los métodos disponibles para su evaluación.
Los primeros datan de los años 50 y 60 del siglo veinte. Basado en el análisis elástico bidimensional de piezas con armadura postesa de sección rectangular con pretensado centrado, Guyon desarrolló la
En lo que se refiere a las tensiones de exfoliación, Gergely y Sozen desarrollaron en los años 60 un método de cálculo
Correspondientes también a los años 60, las investigaciones de Marshall y Mattock
Durante los años 80, Den Uijl trabajó en el campo de las losas alveolares
La Norma EN 1168de placas alveolares
Mediante estas expresiones se obtendría el valor de la tensión máxima de exfoliación, que debería compararse con el valor de resistencia a tracción del hormigón en el momento del tesado.
Por último, cabe destacar que los trabajos de Eriksson
f Diámetro del tendón.
La fuerza de tracción debe considerarse actuando en una distancia medida desde el extremo de la pieza de
Tanto los trabajos de Den Uijl como de Eriksson incluyeron el análisis de las secciones mediante elementos finitos lineales bidimensionales, y permiten evaluar las tensiones de tracción por exfoliación producidas en piezas sin armadura transversal.
Los estudios reseñados anteriormente evidencian un posible problema no resuelto en la tipología de piezas descritas. Ante esta situación, se llevó a cabo una investigación en la Universidad Politécnica de Madrid. Inicialmente, se aplicaron los métodos de cálculo indicados. El objetivo era comprobar si arrojaban resultados coherentes entre sí, y si dichos resultados justifican la aparición de daños. A continuación, se procedió al análisis de la tipología mediante modelos de elementos finitos de piezas teóricas, con el objeto de profundizar en el estudio considerando diversos factores geométricos y mecánicos. Finalmente, se analizaron los focos de incertidumbre que, en este caso, acentúan el riesgo de fallo de las piezas.
Se analizó el estado tensional en la zona de transferencia de los elementos que componen la base de datos ya descrita. Con este fin, se aplicaron los métodos de cálculo señalados anteriormente: analogía del prisma simétrico, analogía del prisma equivalente, ecuación de Den Uijl, ecuación de EN 1168, y ecuaciones de Eriksson.
Con frecuencia, la base de datos carece de información relevante para el análisis de las tensiones en la zona de transferencia, como por ejemplo la edad de transferencia de pretensado. Para solventar este problema, se adoptaron valores habituales de elementos reales para todos los elementos: resistencia característica del hormigón a 28 días (
Se calcularon las tensiones de estallido en el momento de la transferencia mediante la analogía del prisma simétrico, adoptando diversas hipótesis a la hora de considerar la forma de la sección transversal y la existencia de distintos niveles de pretensado. Las tracciones calculadas superaron el valor de
Para la obtención de las tensiones de exfoliación se empleó la analogía del prisma equivalente y las ecuaciones
De estos cinco métodos, sólo mediante la analogía del prisma equivalente se obtiene la distribución de tensiones en función de la altura y para el conjunto del pretensado actuante en la sección. Mediante las ecuaciones
Siendo:
En la
Prisma equivalente |
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---|---|---|---|---|---|
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26% | --- | --- | --- | --- |
|
--- | 24% | 23% | 5% | 38% |
|
--- | 8% | 5% | 17% | 53% |
Los resultados obtenidos de la aplicación de las ecuaciones
Los resultados del cálculo de las tensiones de tracción por exfoliación para cada una de las piezas de la base de datos se muestran en las gráficas siguientes (
En algunos casos de la
Con el objeto de establecer una comparación, se emplearon las ecuaciones
Finalmente, en la
Con el objeto de complementar los resultados señalados, se llevó a cabo un estudio del estado tensional en la zona de transferencia de la tipología tratada mediante un análisis lineal tridimensional por el método de elementos finitos
Canto: 15 cm, 20 cm y 25 cm.
Espesor de la losa inferior: 5 cm y 6,5 cm.
Ancho mínimo de nervios: 4 cm y 5 cm.
Cuantía de pretensado: Se consideran tres porcentajes respecto a la cuantía que provoca la máxima compresión admisible, 100%, 75% y 50%.
Distribución del pretensado: Dos distribuciones, una con el 70% del pretensado inferior concentrado bajo los nervios, y otra con sólo el 50%. El resto se distribuye uniformemente a lo largo de la losa inferior.
Dos leyes de adherencia, lineal y uniforme.
Longitud de transmisión según CM90 y ACI 318
En las piezas modelizadas no se dispone armadura pretensada en el interior de los nervios, con la excepción de un alambre en cabeza. Se dimensiona el pretensado inferior de modo que no aparezcan tracciones en la sección.
Se empleó el programa comercial ANSYS
En cada uno de los modelos se obtuvo, mediante el análisis por elementos finitos, la máxima tensión de tracción en la zona de encuentro entre la losa inferior y los nervios,
Sin embargo, el análisis de dichos resultados sirvió para localizar varios factores que modifican conjuntamente el valor de la tensión máxima de tracción por exfoliación
Siendo:
En la bibliografía consultada no se han encontrado referencias a las relaciones geométricas y mecánicas que representan los factores modificadores señalados.
En definitiva, se observa una gran disparidad de resultados en función del método empleado para calcular las tensiones de tracción en las piezas objeto de estudio. Entre los principales motivos se apuntan los siguientes:
Las expresiones consultadas fueron desarrolladas con base en geometrías específicas, como placas alveolares (
Se realizaron diferentes consideraciones a priori de la longitud de transmisión en el desarrollo de los métodos, la cual difiere en función del empleo del Eurocódigo, el Código Modelo o los Códigos norteamericanos, y de los diferentes modelos de adherencia empleados.
La influencia de características particulares de la tipología, como la distribución de los tendones o la relación entre el ancho de la losa inferior y de los nervios no son contempladas.
Los métodos consultados están basados en análisis bidimensionales.
Cabe resaltar, también, algunas reflexiones sobre los resultados del análisis, referentes a la influencia de varios parámetros sobre las tensiones de tracción objeto de estudio.
La longitud de transmisión es un factor relevante para evaluar las tensiones de tracción producidas durante la transferencia del pretensado. Valorar la longitud de transmisión no es sencillo, dado el gran número de factores que intervienen, y los diferentes criterios existentes, tanto en las normativas y códigos como en la literatura especializada
Se ha comprobado que la relación entre una longitud de transmisión dada y la tensión máxima de tracción por exfoliación obtenida es inversamente proporcional, lo que es coherente con la bibliografía consultada. Así, el cambio de diámetro de los alambres en el primer caso de patología referido, que pasó de 5 mm a 4 mm por motivos de producción, redujo la longitud de transmisión, incrementándose el valor de las tensiones de tracción, aunque se mantuviese la fuerza de pretensado total.
Para que se produzcan tensiones de exfoliación, los tendones tienen que estar ubicados fuera del núcleo central de la pieza. El factor (
Además, es interesante comparar las tolerancias constructivas habituales con los valores habituales de (
El efecto de la reducción de la resistencia a tracción bajo acciones mantenidas en el tiempo ha sido documentado en el pasado
CM10
En el caso del Eurocódigo 2 EN 1992-1-1
El problema es que las tracciones provocadas por la transferencia del pretensado en elementos prefabricados se originan en los primeros días, lo cual pone en suspenso la razón señalada por CM10 para no considerar reducciones de la resistencia a tracción.
Reducciones de resistencia a tracción en el tiempo explicarían la desfavorable evolución de la fisuración descrita en la bibliografía y evidenciada en los casos de patología estudiados, especialmente en el segundo de ellos.
El valor límite para las tensiones de tracción calculadas es un aspecto sobre el que no existe acuerdo. CM10 fija
Para obtener un orden de magnitud de la influencia del valor de comparación, al aplicar a la base de datos de placas la ecuación
Los métodos disponibles para la evaluación de las tensiones en la zona de transferencia de piezas prefabricadas con armadura pretesa no convencionales se han mostrado ineficaces, no permitiendo predecir los valores de las tracciones máximas ni explicar los casos de patología documentados.
En este sentido, se destacan los aspectos siguientes:
La influencia de la configuración geométrica y mecánica de la sección transversal no está correctamente recogida en los métodos consultados. Se han encontrado factores modificadores que consideran estas singularidades.
La influencia de la ejecución es muy alta, tanto por la elevada influencia de la longitud de transmisión real, como por la estrecha relación entre la posición de los tendones y la magnitud de las tracciones producidas a la luz de las tolerancias constructivas.
Es importante determinar la longitud de transmisión en la planta de prefabricado, y que sea considerada como parte del criterio de determinación de la edad de transferencia del pretensado. Además, para que estas medidas sean realmente efectivas, se deberían acompañar de la caracterización de la adherencia entre el hormigón y la armadura pretesa en la planta, con el fin de considerar un modelo coherente de evaluación de la tensión. En este sentido, los valores de las tensiones de tracción máximas se incrementan un 40% al considerar una ley de adherencia lineal en lugar de una uniforme. En los casos de patología estudiados, esta información no se encontraba en las fichas.
Existen diferencias de criterio significativas a la hora de establecer el valor límite de las tensiones de tracción calculadas. Además, es importante contemplar la evolución en el tiempo de la resistencia a tracción del hormigón por cansancio, que podría reducirse hasta un 40%.
En nuestra opinión, estos aspectos deben ser objeto de revisión y futuras líneas de investigación que avalen métodos que incluyan la influencia relevante de los factores indicados en el margen reglamentario vigente en cuanto a la evaluación de tensiones de tracción en piezas con armadura pretesa adherente.