En geoestadística, se utiliza la variable regionalizada definida como una función que tiene un valor definido en cada punto del espacio y vigencia en un tiempo concreto. En nuestro caso, un ejemplo de variables regionalizadas son los parámetros denominados techo y espesor de las capas geotécnicas.

El variograma, también conocido como semi-variograma, es una herramienta central en el estudio geoestadístico. Intenta capturar el grado de discontinuidad de una función midiendo el grado de correlación o dependencia entre dos pares de muestras separadas una distancia (h) en una dirección determinada (34).

El procedimiento de interpolación seguido en este trabajo se ajusta a lo propuesto por Bosque (35). En primer lugar se calcula el variograma y hallamos una función que se ajusta al variograma: g(h). Esta función puede ser exponencial o lineal. Los pesos (W _ij) pueden ser obtenidos del variograma teórico, conforme a lo propuesto por Matheron en su teoría de las variables regionalizadas (36).

La interpolación espacial realizada con el kriging se obtiene mediante una combinación lineal ponderada de los valores de la altura. Dicho método provee, a partir de un conjunto de puntos regular o irregularmente distribuidos, valores estimados de lugares donde no hay información, es decir, estima la variable en los puntos no muestrales considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información obtenida de forma directa en los puntos de la muestra.

El primer paso de la investigación fue crear una base de datos donde se incorporarán todos los parámetros de los estudios geotécnicos realizados. En cada uno de éstos se contaba con la siguiente información:

La Figura 3 muestra un ejemplo con la hoja de recogida de datos utilizada en el estudio. Estos archivos pueden ser consultados en la Tesis Doctoral de uno de los autores del trabajo (32).

Se han examinado las características del suelo urbano en el tramo cronológico 1990-2010 (Figura 4) por ser las dos décadas de mayor solicitud de estudios geotécnicos. Una demanda propiciada por el impulso inmobiliario en los años de crecimiento económico, por la recepción de Fondos Europeos, (Badajoz es Zona Objetivo I), y por la entrada en vigor del Código Técnico de la Edificación (37).

En los análisis geotécnicos, un número mínimo de estudios son requeridos. De esta forma Hernández et al. (23) distinguen tres zonas:

Como se puede observar en la Figura 4, con los estudios realizados se ha alcanzado la zona abierta, siendo el momento óptimo para el desarrollo del estudio geoestadístico de las propiedades geotécnicas de la ciudad de Badajoz.

La fiabilidad de los mapas generados en el análisis geoestadístico va a depender de dos variables: la densidad y la distribución de los datos.

La densidad es definida como la relación entre el número de sondeos (s) sobre el área estudiada (A) expresada en sondeos por kilómetro cuadrado (s/km² ). En este trabajo se ha considerado un área de la ciudad de Badajoz de 36,25 km² , siendo ésta el área más representativa desde el punto de vista urbanístico. La densidad media de información en función del número de sondeos con los que se trabaja es de 10,7 s/km² . Este número es más alto que otros estudios publicados en la bibliografía (6,5 s/km² (23) y 3,4 s/km² (22)).

Otro factor importante que debe ser considerado es la distribución de información. La disposición de sondeos debe ser lo más homogénea posible. Como se puede observar en la Figura 1, la distribución de los sondeos no es completamente homogénea. Esto es debido a que los puntos de interés de los estudios geotécnicos corresponden a la localización de futuras construcciones.

Para estudiar analíticamente la distribución de las exploraciones (20) se debe verificar que la distancia entre unidades básicas es menor que la media de las distancias obtenidas mediante la siguiente ecuación:

A partir de los resultados de exploración, se puede concluir que el suelo de la ciudad de Badajoz está compuesto por ocho tipos estratigráficos: estrato rocoso, gravas, gravas en arenas, arena, gravas en arcilla, arenas en arcilla, arcilla y limos, y rellenos.

En la capa superior se encuentran los rellenos con una baja capacidad portante. Posteriormente se puede encontrar una capa de arcillas y limos que tiene un comportamiento hidrogeológico capaz de alojar gran cantidad de agua, pero la transmite con dificultad. A continuación, se suelen encontrar intercaladas: arenas en arcillas y gravas en arcillas. En estas zonas es frecuente localizar las arcillas expansivas, capaces de provocar patologías a causa de su hinchamiento. Por debajo se esta capa se confina un estrato arenoso y otro de transición (arenas y gravas), limitados inferiormente por una franja de gravas, sumamente estable para las cimentaciones.

En la cota inferior del perfil estratigráfico se localiza el estrato rocoso compuesto por materiales con una alta resistencia a la compresión y es ideal para las cimentaciones usando zapatas.

El nivel freático constituye un área no consolidada del terreno en el cual aparece agua. Es muy importante para el diseño y construcción de las cimentaciones. Su posición es variable y depende tanto de condiciones geológicas como de condiciones climatológicas.

Obviamente el perfil estratigráfico varía de unas zonas a otras. De esta forma, en unas áreas pueden no existir algunas capas bien por factores hidrogeológicos o debido a alteraciones inducidas por factores humanos.

La Tabla 1 muestra los resultados experimentales referentes a las diversas capas estratigráficas obtenidas en los sondeos del estudio.

Mediante la utilización de técnicas geoestadísticas (método Kriging), se pueden obtener los mapas de igual profundidad e igual espesor.

Las líneas de igual profundidad se definen como aquellas en las cuales todos los puntos que la definen tienen la misma cota. Se corresponden por tanto con el “techo” de la capa a la que hace referencia, entendiéndose como tal la de mayor altura y coincide con el fondo de la estratigrafía de la capa inmediatamente superior. Son conocidas también como líneas isobáticas o isobatas. Las líneas de igual espesor son aquellas que su distancia entre el techo y el fondo de la capa es el mismo.

Se han realizado los mapas con líneas de igual profundidad e igual espesor para todas las capas del terreno. Las Figuras 5 y 6 muestran los mapas con las líneas de igual profundidad y espesor para el estrato rocoso. Un tratamiento similar pudiera hacerse para el resto de las capas.

Una forma distinta de expresar la información anterior es mediante la utilización de mapas tridimensionales. En la Figura 7 se muestra una representación tridimensional de la profundidad del estrato rocoso en la ciudad de Badajoz.

El estrato rocoso está compuesto por suelo residual procedente de piedra granodiorita, y en sus tramos menos alterados, se originan gravas y arenas limosas de litología ígnea. Cohabitan con zonas de granito de meteorización VI y V, anfibolitas verdosas y venas de cuarzo con pátinas de oxidación. También se contemplan pizarras. Este estrato suele ser limítrofe con el muro de gravas con arcillas.

La capacidad portante del estrato rocoso es muy alta y resulta un buen plano de apoyo para la cimentación. Presenta una excelente resistencia a la compresión y es un material sobresaliente siempre que las rocas no presenten fisuras o estén estratificadas.

La cimentación que se suele recomendar es de tipología superficial, preferentemente zapatas. Constituye la forma de ejecución más económica y rápida, presentando la ventaja de minimizar la existencia de asientos diferenciales.

Como se muestra en la Tabla 1, se ha encontrado este estrato en 112 sondeos, de los cuales presentan rechazo en 42 de ellos en el ensayo de penetración estándar y en 44 en el ensayo de penetración dinámica.

Su espesor máximo es de 14m y la profundidad mayor asciende a -16,5m. El espesor medio registrado es de 3,1m (este valor se ha obtenido en ensayos que no presentan rechazo en el ensayo de penetración).

La resistencia a la compresión simple refleja un valor medio de 9,93 kp/cm² . Su capacidad resistente se ajusta a valores propicios para emplazar el plano de cimentación.

Respecto al resto de las capas, conviene destacar que el relleno superficial de Badajoz está compuesto por material de naturaleza antrópica, arenas limosas mezcladas con gravas y bolos, restos cerámicos y materia orgánica.

Se aprecia un estrato de arcillas y limos considerable, sobre todo en los depósitos aluviales, donde la variabilidad del nivel freático presenta mayor fluctuación. Surgen entonces arcillas marrón grisáceas de alta plasticidad con brillos sedosos.

Repartida por todo el casco urbano está extendida la estratigrafía de intercalación de arenas en arcillas. Esto mismo sucede con la capa de gravas en arcillas. Se ha detectado que es sumamente homogénea y de débil cementación.

Las franjas de gravas en arenas y gravas, constituyen un material resistente muy deseado por los técnicos para emplazar la cimentación.

Sin duda, la información proporcionada en los mapas de las Figuras 6 y 7 aportan información relevante para el conocimiento de las áreas urbanas. Así mismo, facilitan la redacción de los proyectos, la elección de la cimentación, y ayudan a prevenir futuras patologías estructurales (1).