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				<journal-title>Informes de la Construcción</journal-title>
				<abbrev-journal-title>Inf. Constr.</abbrev-journal-title>
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			<issn pub-type="epub">0020-0883</issn>
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				<publisher-name>Consejo Superior de Investigaciones Científicas</publisher-name>
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			<article-id pub-id-type="publisher-id">ic.70275</article-id>
			<article-id pub-id-type="doi">10.3989/ic.70275</article-id>
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					<subject>Articles</subject>
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				<article-title>Periodo de iniciación de la corrosión por ión cloruro según la EHE 08 en elementos de hormigón fisurados</article-title>
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					<trans-title>Initiation period of corrosion by chloride ion according to EHE 08 in cracked concrete elements</trans-title>
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				<alt-title alt-title-type="running-head">Periodo de iniciación de la corrosión por ión cloruro según la EHE 08 en elementos de hormigón fisurados</alt-title>
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						<surname>Torres</surname>
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					<aff>Instituto Ciencias de la construcción Eduardo Torroja, Madrid (España)</aff>
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					<aff>Centro Internacional de métodos numéricos en Ingeniería, Barcelona (España)</aff>
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						<surname>Sánchez</surname>
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					<aff>Instituto Ciencias de la construcción Eduardo Torroja, Madrid (España)</aff>
					<ext-link ext-link-type="uri" xlink:href="http://orcid.org/0000-0002-4334-0553">http://orcid.org/0000-0002-4334-0553</ext-link>
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			<pub-date pub-type="epub">
				<day>31</day>
				<month>03</month>
				<year>2020</year>
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			<volume>72</volume>
			<issue>557</issue>
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				<date date-type="Publicado on-line">
					<day>10</day>
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				<copyright-statement>© 2020 CSIC</copyright-statement>
				<copyright-year>2020</copyright-year>
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					<license-p>Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la licencia de uso y distribución Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0).</license-p>
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			<abstract xml:lang="es" id="abstract01">
				<title>RESUMEN</title>
				<p>El transporte de cloruro en el hormigón por difusión es un problema extensamente estudiado para determinar la vida útil de las estructuras en ambientes marinos. Sin embargo, cuando el hormigón se encuentra fisurado no existe un procedimiento que permita calcular el transporte de los cloruros. Los Códigos limitan el ancho de las fisuras según el tipo de ambiente de exposición. En este trabajo se estudia la relación del ancho de fisura con el coeficiente de difusión y se estima el periodo de iniciación de la corrosión por cloruros en hormigones fisurados. Se ha obtenido una ley que permite predecir la variación del tiempo de iniciación de la corrosión en función del ancho de la fisura.</p>
			</abstract>
			<trans-abstract xml:lang="en" id="abstract02">
				<title>ABSTRACT</title>
				<p>The transport of chloride in concrete by diffusion is a problem widely studied to determine the service-life of structures in marine environments. However, there is no procedure to calculate the chlorides transport when the concrete is cracked. The standards limit the width of the cracks according to the type of exposure environment. In this paper, the relation of the crack width with the diffusion coefficient is studied and the initiation time of chloride-induced corrosion in fissured concrete is estimated. A law has been obtained that allows to predict the variation of the corrosion initiation time according to the width of the crack.</p>
			</trans-abstract>
			<kwd-group xml:lang="es">
				<title>Palabras clave</title>
				<kwd>Coeficiente de difusión</kwd>
				<kwd>cloruros</kwd>
				<kwd>hormigón</kwd>
				<kwd>fisuras</kwd>
				<kwd>periodo de iniciación</kwd>
			</kwd-group>
			<kwd-group xml:lang="en">
				<title>Keywords</title>
				<kwd>Diffusion coefficient</kwd>
				<kwd>chlorides</kwd>
				<kwd>concrete</kwd>
				<kwd>cracks</kwd>
				<kwd>period of initiation</kwd>
			</kwd-group>
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	</front>
	<body>
		<sec id="S1">
			<label>1.</label>
			<title>INTRODUCCIÓN</title>
			<p>La difusión de cloruros en el hormigón ha sido estudiada desde hace varias décadas <xref ref-type="bibr" rid="B1">(1</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B2">2</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B3">3</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B4">4</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B5">5)</xref> debido a que la llegada hasta la armadura de una cierta concentración llamada “límite” produce la corrosión del acero y por tanto afecta a la seguridad de la estructura <xref ref-type="bibr" rid="B7">(7</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B8">8)</xref>. Todos los estudios han llevado a que tanto en la Instrucción española, EHE 08 <xref ref-type="bibr" rid="B9">(9)</xref> como en el Código Modelo <xref ref-type="bibr" rid="B10">(10)</xref> se hayan incorporado modelos de cálculo para establecer el tiempo de “vida útil” (sin corrosión) de una determinada estructura. Estos modelos son todavía bastante genéricos e imprecisos <xref ref-type="bibr" rid="B11">(11)</xref> ya que no se conoce todavía como modelar el ambiente exterior y por ello no es posible establecer con exactitud los tiempos hasta corrosión de la armadura. Así, el tiempo hasta corrosión depende de la concentración de cloruros exterior y de un fenómeno llamado “envejecimiento”, “aging” en inglés <xref ref-type="bibr" rid="B6">(6)</xref>, que produce que el coeficiente de difusión de los cloruros disminuya con el paso del tiempo y sin que se sepa bien cuáles son las leyes que lo rigen <xref ref-type="bibr" rid="B11">(11)</xref>. Estas incertidumbres no han impedido, sin embargo, que los modelos de difusión basados en la resolución de la segunda ley de Fick, se empiecen a emplear, precisamente porque es necesario establecer sus límites de aplicación y conocer mejor como se adaptan a casos reales <xref ref-type="bibr" rid="B12">(12</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B13">13)</xref>.</p>
			<p>Los modelos disponibles hasta el momento siempre se han ensayado sobre estructuras o probetas no fisuradas y son muy escasos, debido a las dificultades experimentales, los trabajos en elementos fisurados. En una estructura real habrá elementos fisurados y otros no, sin que hasta ahora se haya detectado que las zonas fisuradas se corroan antes o más rápidamente que las no fisuradas, tal vez porque las zonas que se corroen antes dependen también de la concentración exterior y los espesores de recubrimiento que pueden ser diferentes en los diferentes elementos. En todo caso es muy útil conocer si existe alguna relación constante entre el ancho de fisura y el coeficiente de difusión de los cloruros a nivel de laboratorio y tratar de comprobar después su validez en estructuras reales.</p>
			<p>De forma conceptual, la aparición de fisuras en el hormigón reduce la barrera que supone la presencia de un recubrimiento y cabe esperar que modifique la vida útil de la estructura, tanto el periodo de iniciación como el de propagación <xref ref-type="bibr" rid="B1">(1</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B2">2</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B3">3</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B4">4</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B5">5)</xref>. Pocos autores, como se ha mencionado han abordado este problema y los que lo han hecho han adoptado técnicas experimentales diversas y variados objetivos <xref ref-type="bibr" rid="B14">(14</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B15">15</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B16">16</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B17">17</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B18">18</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B19">19</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B20">20</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B21">21)</xref>. Unos han medido la influencia del ancho de fisura observando casos reales <xref ref-type="bibr" rid="B14">(14</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B15">15)</xref> pero sin cuantificar el proceso, y otros han tratado de simular las fisuras mediante elementos finitos <xref ref-type="bibr" rid="B16">(16)</xref> o han medido como se distribuyen los cloruros aportando los perfiles en profundidad y laterales <xref ref-type="bibr" rid="B17">(17)</xref>. Unos pocos han tratado de acelerar el proceso mediante ensayos de migración iónica y han establecido relaciones entre el ancho de fisura y los coeficientes de difusión medidos <xref ref-type="bibr" rid="B18">(18</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B19">19</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B20">20</xref>, <xref ref-type="bibr" rid="B21">21)</xref>. En este trabajo se determina precisamente el coeficiente de difusión en probetas con anchos de fisuras controladas siguiendo el método propuesto por Baroghel-Bouny et al. <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref>, siempre simulando fisuras que llegan hasta la armadura de refuerzo, que son las más dañinas desde un punto de vista de la vida útil.A los resultados obtenidos se han aplicado con intención ilustrativa los modelos sugeridos en la EHE-08, con los que se ha obtenido la variación del periodo de iniciación con el ancho de fisura.</p>
		</sec>
		<sec id="S2">
			<label>2.</label>
			<title>METODOLOGÍA</title>
			<p>Para estudiar el efecto de las fisuras en el transporte de cloruros, se fabricaron probetas de hormigón de tres composiciones diferentes que se fisuraron a tracción indirecta y se sometieron a ensayos acelerados de cloruros. Estos ensayos acelerados utilizan corriente eléctrica <xref ref-type="bibr" rid="B22">(22)</xref>.</p>
			<sec id="S2.1">
				<label>2.1.</label>
				<title>Materiales</title>
				<p>Se fabricaron probetas cilíndricas, de 75 mm de diámetro y de 150 mm de altura, con 3 tipos de hormigón, con tres cantidades de cemento diferentes. En la <xref ref-type="table" rid="T1">Tabla 1</xref> se muestra su dosificación.</p>
				<table-wrap id="T1">
					<label>Tabla 1.</label>
					<caption>
						<title>Dosificaciones de hormigones utilizados.</title>
					</caption>
					<table>
						<thead>
							<tr>
								<th/>
								<th align="center" valign="middle">300 kg</th>
								<th align="center" valign="middle">360 kg</th>
								<th align="center" valign="middle">400 kg</th>
							</tr>
						</thead>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Agua (kg)</td>
								<td align="center" valign="middle">150</td>
								<td align="center" valign="middle">180</td>
								<td align="center" valign="middle">200</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Cemento I 52,5R (kg)</td>
								<td align="center" valign="middle">300</td>
								<td align="center" valign="middle">360</td>
								<td align="center" valign="middle">400</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">a/c efectiva</td>
								<td align="center" valign="middle">0,5</td>
								<td align="center" valign="middle">0,5</td>
								<td align="center" valign="middle">0,5</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Grava (4/8) (kg)</td>
								<td align="center" valign="middle">800</td>
								<td align="center" valign="middle">743</td>
								<td align="center" valign="middle">707</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Arena (0-4) (kg)</td>
								<td align="center" valign="middle">1062</td>
								<td align="center" valign="middle">986</td>
								<td align="center" valign="middle">938</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Arena Fina (0-0,3) (kg)</td>
								<td align="center" valign="middle">99</td>
								<td align="center" valign="middle">92</td>
								<td align="center" valign="middle">87</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">Aditivo Rhebouildt 1000 (%)</td>
								<td align="center" valign="middle">1,20</td>
								<td align="center" valign="middle">1,80</td>
								<td align="center" valign="middle">2,80</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
				<p>Se han fabricado 4 probetas de cada dosificación que se han curado durante 28 días en cámara húmeda a 25 ºC y 90% de humedad.</p>
			</sec>
			<sec id="S2.2">
				<label>2.2.</label>
				<title>Preparación y fisuración de las muestras</title>
				<p>De las probetas cilíndricas anteriores, se realizan por corte, rodajas de 20 mm de espesor. Estas rodajas se fisuran con una máquina universal de ensayos aplicando una carga de compresión en dos generatrices opuestas por control de desplazamiento, <xref ref-type="fig" rid="F1">Figura 1-izquierda</xref>.</p>
				<fig id="F1">
					<label>Figura 1.</label>
					<caption>
						<title>Sistema de fisuración de rodajas de hormigón empleado. Fisurómetro Mitutoyo usado para medida de ancho de fisura.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f01" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
				<p>El ancho de fisura obtenido después de retirar la carga se encuentra entre los 0,03 y 0,7 mm, <xref ref-type="fig" rid="F1">Figura 1-derecha</xref>, las cuales se han medido con un fisurómetro Mitutoyo, 1-centro. En la <xref ref-type="table" rid="T2">Tabla 2</xref> se resume la relación de muestras con su referencia y el ancho de la fisura.</p>
				<table-wrap id="T2">
					<label>Tabla 2.</label>
					<caption>
						<title>Resumen de rodajas ensayadas según cantidad de cemento y ancho de fisura.</title>
					</caption>
					<table>
						<thead>
							<tr>
								<th align="center" valign="middle" colspan="2">300 kg</th>
								<th align="center" valign="middle" colspan="2">360 kg</th>
								<th align="center" valign="middle" colspan="2">400 kg</th>
							</tr>
							<tr>
								<th align="center" valign="middle">Muestra</th>
								<th align="center" valign="middle">Fisura (mm)</th>
								<th align="center" valign="middle">Muestra</th>
								<th align="center" valign="middle">Fisura (mm)</th>
								<th align="center" valign="middle">Muestra</th>
								<th align="center" valign="middle">Fisura (mm)</th>
							</tr>
						</thead>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">REF 300</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
								<td align="center" valign="middle">REF 360</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
								<td align="center" valign="middle">REF 400</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">300-1</td>
								<td align="center" valign="middle">0,06</td>
								<td align="center" valign="middle">360-1</td>
								<td align="center" valign="middle">0,03</td>
								<td align="center" valign="middle">400-1</td>
								<td align="center" valign="middle">0,07</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">300-2</td>
								<td align="center" valign="middle">0,09</td>
								<td align="center" valign="middle">360-2</td>
								<td align="center" valign="middle">0,05</td>
								<td align="center" valign="middle">400-2</td>
								<td align="center" valign="middle">0,12</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">300-3</td>
								<td align="center" valign="middle">0,40</td>
								<td align="center" valign="middle">360-3</td>
								<td align="center" valign="middle">0,18</td>
								<td align="center" valign="middle">400-3</td>
								<td align="center" valign="middle">0,25</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">300-4</td>
								<td align="center" valign="middle">0,45</td>
								<td align="center" valign="middle">360-4</td>
								<td align="center" valign="middle">0,35</td>
								<td align="center" valign="middle">400-4</td>
								<td align="center" valign="middle">0,30</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle" colspan="2" rowspan="3"/>
								<td align="center" valign="middle">360-5</td>
								<td align="center" valign="middle">0,45</td>
								<td align="center" valign="middle">400-5</td>
								<td align="center" valign="middle">0,30</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">360-6</td>
								<td align="center" valign="middle">0,50</td>
								<td align="center" valign="middle">400-6</td>
								<td align="center" valign="middle">0,40</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">360-7</td>
								<td align="center" valign="middle">0,70</td>
								<td align="center" valign="middle" colspan="2"/>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
			</sec>
			<sec id="S2.3">
				<label>2.3.</label>
				<title>Procedimiento de ensayo</title>
				<p>Tanto las muestras fisuradas como las de referencia no fisuradas, se ensayan según la norma UNE 83987 “Determinación de los coeficientes de difusión de los iones cloruro en el hormigón endurecido. Método multirrégimen”, <xref ref-type="fig" rid="F2">Figura 2</xref>. Este método acelerado se basa en la migración del ión cloruro a través del hormigón, por aplicación de un campo eléctrico externo <xref ref-type="bibr" rid="B22">(22)</xref>. La muestra de hormigón, tras su acondicionamiento, se coloca entre dos disoluciones, una de ellas, contiene una disolución de NaCl 1M, en la cual, los iones cloruro podrán migrar a través del hormigón hasta la segunda disolución de agua destilada, facilitado por la aplicación de una diferencia de potencial de 12V entre electrodos (ánodo y cátodo) colocados uno en cada disolución. El aumento de iones cloruros en la disolución de agua destilada se cuantifica por la medida de la conductividad eléctrica de la disolución.</p>
				<fig id="F2">
					<label>Figura 2.</label>
					<caption>
						<title>Montaje de ensayo multirégimen según norma UNE 83987.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f02" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
				<p>Los iones cloruros al atravesar el hormigón lo hacen en dos fases, primero mediante un estado no estacionario, en el cual, los iones cloruro pueden reaccionar con componentes del hormigón y, por tanto, su paso es más lento, y después mediante un estado estacionario, en el que el cloruro que debía reaccionar ya lo ha hecho y su paso ya solo es controlado por el impedimento que se encuentre (porosidad, rugosidad, etc).</p>
				<p>Los coeficientes de difusión obtenidos a través del método expuesto en la norma <xref ref-type="bibr" rid="B22">(22)</xref>, son los correspondientes al periodo estacionario (<italic>D<sub>s</sub>
					</italic>) y al no estacionario (<italic>D<sub>ns</sub>
					</italic>).</p>
				<p>El coeficiente de difusión estacionario se calcula a través de la siguiente ecuación <xref ref-type="disp-formula" rid="form1">[1]</xref>:</p>
				<graphic id="form1" xlink:href="ic_70275_form1" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<p>Donde:</p>
				<list list-type="simple">
					<list-item>
						<p>
							<italic>D<sub>s</sub>
							</italic> es el coeficiente de difusión de cloruros en estado estacionario, en cm<sup>2</sup>/s;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>A</italic>  es la pendiente de la ecuación de regresión lineal del periodo estacionario (mol/s);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>R</italic>  es la constante de los gases perfectos, en cal/molK (1,9872);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>T</italic>  es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en K;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>l</italic>  es el espesor de la muestra, en cm;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>z</italic>  es la valencia del ión cloruro (z=1);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>S</italic>  es el área superficial de la muestra expuesta en la disolución de cloruros, en cm<sup>2</sup>;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>F</italic> es la constante de Faraday, en cal/Vmol (23060);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>Cl</italic>
							<sup>–</sup> es la concentración inicial de cloruro en el catolito, en mol/cm<sup>3</sup>;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>γ es el coeficiente de actividad de la disolución del catolito (0,657) <xref ref-type="bibr" rid="B23">(23)</xref>;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>&#x0394;&#x03A6;<sub>ss</sub>
							</italic> es el voltaje efectivo medio ponderado durante el periodo estacionario, en V.</p>
					</list-item>
				</list>
				<p>Y el no estacionario según las ecuaciones <xref ref-type="disp-formula" rid="form2">[2</xref>, <xref ref-type="disp-formula" rid="form3">3</xref>, <xref ref-type="disp-formula" rid="form4">4]</xref>:</p>
				<graphic id="form2" xlink:href="ic_70275_form2" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<graphic id="form3" xlink:href="ic_70275_form3" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<graphic id="form4" xlink:href="ic_70275_form4" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<p>Donde:</p>
				<list list-type="simple">
					<list-item>
						<p>
							<italic>D<sub>ns</sub>
							</italic> es el coeficiente de difusión de cloruros en el estado no estacionario, en cm<sup>2</sup>/s;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>E</italic> es el espesor de la probeta, en cm;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>t</italic> es el tiempo de paso, en s;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>&#x03C6;</italic> es el factor de aceleración del campo eléctrico (39,61 para 20ºC);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>&#x0394;&#x03A6;</italic> es el campo eléctrico normalizado, en V/cm;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>T</italic>  es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en K;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>Z</italic> es la valencia del ion para el cloruro;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>R</italic> es la constante de los gases ideales, en cal/molK (1,9872);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>F</italic> es la constante de Faraday, en cal/Vmol (23063);</p>
					</list-item>
				</list>
				<p>Una vez obtenidos los coeficientes de difusión se pueden aplicar las ecuaciones propuestas en la normativa, en este caso en la EHE-08 <xref ref-type="bibr" rid="B9">(9)</xref> en su Anejo 9, condiciones adicionales sobre durabilidad, para tratar de obtener el periodo de iniciación por corrosión de las armaduras.</p>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="S3">
			<label>3.</label>
			<title>RESULTADOS</title>
			<p>A modo de ejemplo, se muestra uno de los resultados del ensayo multirégimen para las muestras fisuradas y no fisurada de la amasada de 360 kg de cemento por m<sup>3</sup> de hormigón, <xref ref-type="fig" rid="F3">Figura 3</xref>. Como se observa, hay dos fases en el ensayo de la probeta de referencia sin fisuras, una primera en la que no se detecta la llegada del cloruro al depósito inicialmente sin cloruros. Esto es debido a que el cloruro está atravesando el grosor de la probeta y reaccionando con las fases hidratadas del cemento. Luego se detecta una fase (la estacionaria) en la que el cloruro ya aparece en el depósito de recogida, aumentando su concentración paulatinamente de forma regular (al menos las primeras horas). Este aumento, si es lineal, indica un régimen estacionario. En la fase inicial de no detección de cloruros, la fase no estacionaria es casi inexistente en las muestras fisuradas frente a la no fisurada, indicando que el cloruro pasa casi libremente sin impedimentos al depósito de recogida.</p>
			<fig id="F3">
				<label>Figura 3.</label>
				<caption>
					<title>Variación de la concentración de cloruros con el tiempo en el ensayo multirégimen de las muestras de la amasada de 360 kg de cemento por m<sup>3</sup>.</title>
				</caption>
				<graphic xlink:href="ic_70275_f03" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
			</fig>
			<p>Los valores de los coeficientes de las dos fases para los tres hormigones y los anchos de fisura ensayados se dan en la <xref ref-type="fig" rid="F4">Figura 4</xref> donde se precia como aumenta el coeficiente (relación entre el coeficiente fisurado Df, y el coeficiente no fisurado Do) con el ancho de fisura, También se deduce que el contenido en cemento no es relevante ya que los valores de los coeficientes de difusión son globalmente similares entre los hormigones, tal vez porque la relación a/c es la misma en los tres hormigones.</p>
			<fig id="F4">
				<label>Figura 4.</label>
				<caption>
					<title>Coeficientes de difusión obtenidos.</title>
				</caption>
				<graphic xlink:href="ic_70275_f04" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
			</fig>
			<p>En la <xref ref-type="fig" rid="F5">Figura 5</xref> se representan los dos coeficientes frente al ancho de fisura ensayado por separado. Los coeficientes de difusión estacionarios aumentan linealmente con el ancho de fisura independientemente del contenido en cemento y, por lo tanto, se pueden tratar todos los datos como si proviniesen de la misma población, mientras que los no estacionarios indican la existencia de una fisura crítica, entre 0,2 y 0,3 mm, a partir de la cual los D<italic>
					<sub>ns</sub>
				</italic> aumentan dramáticamente.</p>
			<fig id="F5">
				<label>Figura 5.</label>
				<caption>
					<title>Coeficientes de difusión estacionario y no estacionario según ancho de fisura.</title>
				</caption>
				<graphic xlink:href="ic_70275_f05" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
			</fig>
			<p>Este comportamiento permite deducir que para tamaños menores a la fisura crítica, el comportamiento de la difusión no estacionaria depende del tamaño, mientras que cuando la fisura es mayor que la crítica, los coeficientes no dependen del ancho y penetran los cloruros libremente. Para ambos coeficientes, estacionario y no estacionario, se han encontrado relaciones con el ancho de fisura. Así, el ajuste de la línea de tendencia a estas representaciones da como resultado las siguientes ecuaciones <xref ref-type="disp-formula" rid="form5">[5</xref> y <xref ref-type="disp-formula" rid="form6">6]</xref>:</p>
			<p>Coeficiente estacionario:</p>
			<graphic id="form5" xlink:href="ic_70275_form5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
			<p>Coeficiente no estacionario:</p>
			<graphic id="form6" xlink:href="ic_70275_form6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
		</sec>
		<sec id="S4">
			<label>4.</label>
			<title>DISCUSIÓN</title>
			<p>Los resultados obtenidos permiten diversas consideraciones, de las que en el presente trabajo se abordaran solo algunas, las más relacionadas con el uso de los valores para el cálculo de la vida útil según indican los modelos disponibles. También, a título de ejemplo, se abordará una comparación con los resultados obtenidos por Baroghel-Bouny et al <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref>.</p>
			<sec id="S4.1">
				<label>4.1.</label>
				<title>Selección del coeficiente para el cálculo de la vida útil</title>
				<p>A la vista de los resultados una primera cuestión es cuál de los coeficientes obtenidos es el más adecuado para aplicarlo al cálculo de la vida útil. Normalmente el utilizado es el no estacionario D<italic>
						<sub>ns</sub>
					</italic> ya que tiene en cuenta tanto el transporte como la reacción, ya que en la realidad no se suele alcanzar nunca un régimen estacionario dado que el frente de avance del cloruro siempre va a suponer nueva reacción con las fases hidratadas del cemento. Sin embargo, en el caso de elementos fisurados si podría ser posible que se produzca un régimen estacionario a partir del ancho de fisura crítico ya que la zona de la fisura no supone un impedimento físico para la movilidad de los cloruros. Esta consideración posible no se aborda en el presente trabajo que se centrará en el uso de los coeficientes de difusión obtenidos de la fase no estacionaria que es el supuesto que se encuentra en las ecuaciones de la EHE 08 <xref ref-type="bibr" rid="B9">(9)</xref> y similares como el Código Modelo <xref ref-type="bibr" rid="B10">(10)</xref>.</p>
			</sec>
			<sec id="S4.2">
				<label>4.2.</label>
				<title>Cálculo del periodo de iniciación</title>
				<p>El periodo de iniciación debido a la penetración de cloruros, viene regido por un proceso difusivo a través del hormigón que según la EHE-08 puede modelizarse a través de la siguiente ecuación <xref ref-type="disp-formula" rid="form7">[7]</xref>:</p>
				<graphic id="form7" xlink:href="ic_70275_form7" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<p>Donde:</p>
				<list list-type="simple">
					<list-item>
						<p>
							<italic>d</italic> es la profundidad (mm);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>t</italic> es el tiempo (años);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>K<sub>Cl</sub>
							</italic> es el coeficiente de penetración de Cloruros;</p>
					</list-item>
				</list>
				<p>Este periodo de tiempo es el necesario para que la concentración de cloruros a la altura del refuerzo, tome un valor crítico que haga que se despasive el acero y comience la corrosión.</p>
				<p>Para el cálculo de este tiempo, ecuación <xref ref-type="disp-formula" rid="form8">[8]</xref>, si no se tiene en cuenta el envejecimiento, es decir, considerando un coeficiente de difusión constante, se calcula el coeficiente de penetración de cloruros, <italic>K<sub>Cl</sub>
					</italic>, según la ecuación <xref ref-type="disp-formula" rid="form9">[9]</xref>:</p>
				<graphic id="form8" xlink:href="ic_70275_form8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<graphic id="form9" xlink:href="ic_70275_form9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				<p>Donde:</p>
				<list list-type="simple">
					<list-item>
						<p>
							<italic>α</italic>  es el factor de conversión de unidades, su valor es de 56157;</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>D<sub>w</sub>
							</italic> es el coeficiente de difusión efectivo, para un ancho de fisura (cm<sup>2</sup>/s);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>C<sub>th</sub>
							</italic> es la concentración de cloruros crítica, (% peso de cemento);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>C<sub>s</sub>
							</italic> es la concentración de cloruros en superficie (% peso de cemento);</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>
							<italic>C<sub>b</sub>
							</italic> es el contenido de cloruros en materias primas (% peso de cemento);</p>
					</list-item>
				</list>
				<p>En este estudio se ha tomado como coeficiente de difusión no estacionario, <italic>D<sub>ns</sub>
					</italic>, el valor obtenido en el ensayo multirégimen de los hormigones fisurados, <xref ref-type="table" rid="T3">Tabla 3</xref>. La concentración de cloruros crítica, <italic>C<sub>th</sub>
					</italic>, el valor de 0,6 % en peso de cemento, que reseña la EHE-08 para armaduras pasivas. La concentración superficial, <italic>C<sub>s</sub>
					</italic>, que depende de las condiciones de exposición y que, a falta de valores experimentales, se toma el valor de la tabla A.9.4. del anejo 9 de la EHE-08, estos valores en % de cemento se resumen en la <xref ref-type="table" rid="T4">Tabla 4</xref>. El contenido en cloruros, <italic>C<sub>b</sub>
					</italic>, en las materias primas utilizadas se toma como cero.</p>
				<table-wrap id="T3">
					<label>Tabla 3.</label>
					<caption>
						<title>Coeficientes de difusión de muestras ensayadas.</title>
					</caption>
					<table>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">
									<bold>Amasada</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle" colspan="5">300 kg</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">
									<bold>W (mm)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
								<td align="center" valign="middle">0,06</td>
								<td align="center" valign="middle">0,09</td>
								<td align="center" valign="middle">0,40</td>
								<td align="center" valign="middle">0,45</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">
									<bold>Dns (cm<sup>2</sup>/s)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">4,44E-08</td>
								<td align="center" valign="middle">1,90E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">2,25E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">2,82E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">7,32E-05</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
					<table>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">
									<bold>Amasada</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle" colspan="8">360 kg</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">
									<bold>W (mm)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
								<td align="center" valign="middle">0,03</td>
								<td align="center" valign="middle">0,05</td>
								<td align="center" valign="middle">0,18</td>
								<td align="center" valign="middle">0,35</td>
								<td align="center" valign="middle">0,45</td>
								<td align="center" valign="middle">0,50</td>
								<td align="center" valign="middle">0,70</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">
									<bold>Dns (cm<sup>2</sup>/s)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">2,89E-08</td>
								<td align="center" valign="middle">6,02E-08</td>
								<td align="center" valign="middle">1,58E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">6,43E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">3,18E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">2,02E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">2,14E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">4,69E-05</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
					<table>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="center" valign="middle">
									<bold>Amasada</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle" colspan="7">400 kg</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">
									<bold>W (mm)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">0,00</td>
								<td align="center" valign="middle">0,07</td>
								<td align="center" valign="middle">0,12</td>
								<td align="center" valign="middle">0,25</td>
								<td align="center" valign="middle">0,30</td>
								<td align="center" valign="middle">0,30</td>
								<td align="center" valign="middle">0,40</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">
									<bold>Dns (cm<sup>2</sup>/s)</bold>
								</td>
								<td align="center" valign="middle">3,04E-08</td>
								<td align="center" valign="middle">2,42E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">6,64E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">8,10E-07</td>
								<td align="center" valign="middle">2,03E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">4,59E-05</td>
								<td align="center" valign="middle">7,36E-05</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
				<table-wrap id="T4">
					<label>Tabla 4.</label>
					<caption>
						<title>Concentración superficial en % en peso de cemento y recubrimiento mínimo según ambiente marino y amasada.</title>
					</caption>
					<table border="1">
						<thead>
							<tr>
								<th/>
								<th align="center" valign="middle" colspan="3">Ambiente marino IIIa según EHE-08</th>
							</tr>
							<tr>
								<th/>
								<th align="center" valign="middle">
									<italic>C<sub>s</sub>
									</italic>
								</th>
								<th align="center" valign="middle">Recubrimiento (mm) 50 años vida útil</th>
								<th align="center" valign="middle">Recubrimiento (mm) 100 años vida útil</th>
							</tr>
						</thead>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">300 kg</td>
								<td align="center" valign="middle">1,092</td>
								<td align="center" valign="middle">45</td>
								<td align="center" valign="middle">65</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">360 kg</td>
								<td align="center" valign="middle">0,894</td>
								<td align="center" valign="middle">45</td>
								<td align="center" valign="middle">65</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left" valign="middle">400 kg</td>
								<td align="center" valign="middle">0,802</td>
								<td align="center" valign="middle">45</td>
								<td align="center" valign="middle">65</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
				<p>Los resultados de la duración de los periodos de iniciación según el ancho de fisura, para el ambiente considerado, se observa en la <xref ref-type="fig" rid="F6">Figura 6</xref>. Dos aspectos son resaltables de los resultados: 1) que la vida útil disminuye con el ancho de fisura como era deducible de las Figuras anteriores y 2) que a pesar de que los coeficientes son muy similares en los tres hormigones, el resultado de su vida útil difiere. Ello es debido a la diferencia en concentración superficial que indica el modelo de la EHE 08: a mayor C<italic>
						<sub>s</sub>
					</italic> (hormigón con menor contenido en cemento) menor vida útil resulta del cálculo.</p>
				<fig id="F6">
					<label>Figura 6.</label>
					<caption>
						<title>Variación del periodo de iniciación en ambiente marino IIIa según ancho de fisura para 50 y 100 años de vida útil.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f06" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
				<p>Partiendo de las ecuaciones <xref ref-type="disp-formula" rid="form8">[8]</xref> y <xref ref-type="disp-formula" rid="form9">[9]</xref>, sustituyendo los coeficientes de difusión no estacionarios obtenidos en el ensayo de multirregimen, se obtiene la relación entre los periodos de iniciación de hormigón fisurado y no fisurado.</p>
				<p>En la <xref ref-type="fig" rid="F7">Figura 7</xref>, se observa el ajuste de los datos, que relaciona la variación del periodo de iniciación con el ancho de fisura, reproduce los datos experimentales independientemente de la dosificación y ambiente en el que esté expuesto el hormigón.</p>
				<fig id="F7">
					<label>Figura 7.</label>
					<caption>
						<title>Relación entre la variación del periodo de iniciación frente al ancho de fisura.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f07" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
				<p>Por tanto, un elemento fisurado en ambiente marino con ancho máximo permitido según la EHE-08 de 0,4 mm, ve reducida su vida útil en un 99 %.</p>
			</sec>
			<sec id="S4.3">
				<label>4.3.</label>
				<title>Comparación con resultados de bouny</title>
				<p>Con el objetivo de explorar la posibilidad de generalizar los resultados con los obtenidos es necesario compararlos con los de otros autores. Aquí, se van a comparar con lo realizado por el equipo de Baroguel Bouny <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref> que utilizan el método desarrollado anteriormente por otros autores <xref ref-type="bibr" rid="B18">(18)</xref> sobre el empleo de un área “equivalente de fisura” para referir el coeficiente de difusión obtenido. No se va a profundizar en este método de tratamiento sino, solo se van a utilizar sus coeficientes para compararlos a igualdad de ancho de fisura con los resultados presentes. Así en la <xref ref-type="fig" rid="F8">Figura 8</xref> se han representado sus coeficientes de difusión no estacionarios publicados en <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref> y los obtenidos en los tres hormigones estudiados en este trabajo.</p>
				<fig id="F8">
					<label>Figura 8.</label>
					<caption>
						<title>Comparación de estudios de la relación entre tamaño de fisura y coeficiente de difusión no estacionario.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f08" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
				<p>Una diferencia que surge inmediatamente es que en su caso aparece una fisura critica (véase <xref ref-type="fig" rid="F9">Figura 9</xref>) para este coeficiente diferente al que se ha encontrado aquí. Es decir, al calcular el coeficiente referido al área equivalente de fisura, en su trabajo aparece que hasta su fisura critica de casi 0,1 mm no hay diferencia con el hormigón sin fisurar mientras que en este trabajo la fisura critica sería de alrededor de 0,04 mm, obteniendo en <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref> coeficientes mayores a los presentes. Esta discrepancia que se ha querido ilustrar indica que es necesario ensayar nuevas series de hormigones para poder generalizar con garantías estadísticas las tendencias encontradas.</p>
				<fig id="F9">
					<label>Figura 9.</label>
					<caption>
						<title>Comparación de estudios tamaño de fisura crítico y coeficiente de difusión en fisura.</title>
					</caption>
					<graphic xlink:href="ic_70275_f09" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
				</fig>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="S5">
			<label>5.</label>
			<title>CONCLUSIONES</title>
			<p>Las principales conclusiones obtenidas en este estudio se resumen a continuación:</p>
			<list list-type="bullet">
				<list-item>
					<p>La relación entre el coeficiente de difusión del ion cloruro en hormigones fisurados y no fisurados es independiente del contenido en cemento del hormigón tal vez porque la relación a/c es la misma en las tres dosificaciones.</p>
				</list-item>
				<list-item>
					<p>La relación entre el ancho de fisura y el coeficiente de difusión no estacionario encontrada se ajusta a la ecuación <xref ref-type="disp-formula" rid="form6">[6]</xref>.</p>
				</list-item>
				<list-item>
					<p>Aplicando estos valores a las formulas de la EHE 08 y suponiendo el resto de valores de los parámetros constitutivos de esas ecuaciones, resulta que la vida útil en elementos fisurados respecto a los no fisurados se puede ajustar a la expresión <xref ref-type="disp-formula" rid="form10">[10]</xref>:</p>
					<p>
						<graphic id="form10" xlink:href="ic_70275_form11" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"/>
					</p>
				</list-item>
				<list-item>
					<p>Se han encontrado discrepancias en el ancho de fisura crítico para los coeficientes en estado estacionario publicados en <xref ref-type="bibr" rid="B19">(19)</xref> y los presentes, lo que lleva a indicar la necesidad de seguir ensayando nuevos hormigones hasta encontrar relaciones entre la variación del coeficiente de difusión con el ancho de fisura que puedan ser generalizables con garantías de tipo estadístico.</p>
				</list-item>
			</list>
		</sec>
	</body>
	<back>
		<ref-list id="S6">
			<title>REFERENCIAS</title>
			<ref id="B1">
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