Se ha elaborado una base de datos de inmuebles a partir de un portal inmobiliario, recogiendo información como el precio, las características de los inmuebles y la localización espacial. La muestra de observaciones ha sido sometida a un análisis de valores atípicos univariados, descartando aquellos casos que difieran más o menos de 3 desviaciones estándar en su respectivas variables tipificadas (puntuaciones Z), posteriormente se han analizado los valores atípicos multivariados utilizando la distancia de Mahalanobis.

En un primer paso se estudia la matriz de correlaciones bivariadas y los gráficos de dispersión, para identificar la existencia de linealidad entre las variables. Posteriormente se realiza un análisis de regresión por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) mediante el método por pasos sucesivos para la selección de variables estadísticamente significativas. Puesto que la base de datos tiene observaciones con datos incompletos o faltantes, se ha decidido utilizar la selección de casos por parejas o pairwise. La posible presencia de multicolinealidad se estudia a partir de los coeficientes de correlación, el factor de inflación de la varianza (VIF) y los índices de condición. La independencia de las observaciones muestrales se contrasta mediante el estadístico Durbin-Watson. A partir de un gráfico de dispersión de los residuos se evalúa la presencia de heterocedasticidad, y mediante un diagrama de frecuencias la normalidad de los residuos.

Para poder desarrollar este trabajo se han utilizado datos procedentes del portal inmobiliario idealista, el cual ofrece anuncios de viviendas que se pueden comprar, alquilar o compartir a nivel nacional. En referencia al número de anuncios publicitados, se supera el millón y medio en España. Con respecto a la provincia de Alicante, se han extraído datos de 94.222 anuncios, entre junio y agosto de 2017. Dado que estas observaciones recogen distintos tipos de vivienda y operaciones, tanto de venta (94,3%) como de alquiler (5,7%), en este trabajo se han utilizado solamente aquellas que hacen referencia a operaciones de venta para viviendas de tipología multifamiliar (piso, ático, dúplex y estudio) con un total del 62,4% de las observaciones, no habiéndose considerado las viviendas de tipo unifamiliar (31,9%) ni en alquiler. Como consecuencia de que la información disponible en el portal inmobiliario se genera a partir de los datos que introducen los propios anunciantes, se ha realizado un trabajo previo de filtrado ya que se ha comprobado la inconsistencia de datos en algunas observaciones que aparecen. Por ejemplo, existen viviendas anunciadas con diez habitaciones y solamente una superficie de noventa metros cuadrados, o viviendas con novecientos metros de superficie y tres habitaciones. Estos valores han sido descartados al ser considerados atípicos. Como resultado de este trabajo inicial, la base de datos revisada se ha reducido en 1.610 observaciones, dejando la muestra útil en 57.182 inmuebles.

La base de datos recuperada del portal inmobiliario tiene ciertas limitaciones, ya que no cuenta con determinadas variables importantes en la literatura, como la antigüedad o el estado de conservación, además de que no todas las observaciones tienen datos completos en todas las variables. En una revisión de la literatura realizada por los autores sobre 93 artículos de revista, en el 45% de los casos no utilizaron la antigüedad, véanse por ejemplo (16, 22, 23). De los 57.182 inmuebles, el 34,2% dispone de datos completos, mientras que en el otro 65,8% de la muestra pueden faltar datos en una o más variables.

En referencia a la configuración de la información, la mayoría de las observaciones (89,7%), son viviendas tipo piso situadas en edificios residenciales, ubicados mayoritariamente en Alicante y el Bajo Segura (34,0 y 20,5%).

Con respecto a la distribución de los precios (Figura 1.b), se puede observar que la franja litoral concentra precios unitarios (€/m²) mayores que el resto de la provincia alicantina. La Tabla 2 muestra como solamente en tres de las nueve comarcas alicantinas (las tres costeras), el precio medio por comarca supera al medio provincial.

La Tabla 3 muestra las 29 variables (o características) que se han definido, organizadas en cinco grupos, basados en la clasificación propuesta por Sirmans et al. (1). El primero hace referencia a la tipología de la vivienda, el segundo a las características interiores que presenta cada observación, el tercero a las características exteriores del edificio en el que se ubica la vivienda, el cuarto a la orientación de las fachadas de la vivienda, y en quinto y último lugar la ubicación geográfica de la vivienda. (Ver Tabla 6 para una mayor descripción de las variables).

Se han definido cuatro variables ficticias para identificar la tipología de las viviendas multifamiliares (piso, ático, dúplex y estudio), codificadas con un valor de 1 cuando poseen dicha característica y o cuando no la tienen. Como características interiores se han definidos tres variables cuantitativas: el número de baños, número de dormitorios y metros cuadrados construidos; y otras cuatro de tipo ficticias: si la vivienda tiene 0 no terraza, aire acondicionado, armarios empotrados, y si la fachada da a interior de manzana o a fachada exterior (variable “fachada_int”). Como características exteriores se establecen cinco variables, si la vivienda cuenta con plaza de garaje, o trastero, y si el edificio tiene ascensor, jardín o piscina.

El grupo de variables de orientación (norte, sur, este y oeste), identifican si la fachada de la vivienda recae 0 no en dicha orientación, existiendo la posibilidad de tener varias orientaciones. En este caso, un inmueble puede tener una o más orientaciones, por lo que no hay una de referencia u omitida. Por último, para cuantificar las diferencias que existen a lo largo del territorio, se han definido nueve variables que determinan la ubicación geográfica, estableciéndose para ello las nueve comarcas de la provincia alicantina.

Con el fin identificar si existe relación entre las características que presentan las viviendas y los precios, así como cuantificar su impacto, se utiliza el análisis de regresión para estimar un modelo hedónico, que permite controlar la heterogeneidad de los precios al introducir las características de las viviendas. De este modo, la estimación del modelo hedónico permite obtener los precios implícitos de las características que presentan las viviendas y evaluar su impacto en el precio (3). Los precios implícitos, derivados de la percepción de los propietarios, pueden cambiar en el tiempo y por ello también los resultados (11, 3).

Como apuntan Sirmans et al. (1), los precios implícitos obtenidos para cada característica probablemente no serán los mismos para todos los rangos de precios, por ello, es frecuente que los modelos de precios hedónicos se estimen con formas logarítmicas. De este modo, las estimaciones de los coeficientes son una medida de la elasticidad, permitiendo calcular la variación porcentual en el precio ante un cambio de una unidad en la variable independiente. Siguiendo esta línea de especificación de los modelos, en este trabajo se ha tomado el logaritmo neperiano del precio de venta. La expresión semi-logarítmica de la función hedónica utilizada es la siguiente, donde la variable dependiente se expresa en logaritmo, mientras que las independientes no lo están:

La función mostrada en la [ecuación 1] se ha utilizado para realizar varias estimaciones. Primero considerando los datos de todas las comarcas y discriminando la situación de la vivienda al introducir una variable ficticia de pertenencia a la comarca, mostrando los resultados en la Tabla 4. En una segunda etapa, se realiza una estimación para cada una de las comarcas alicantinas, habiéndose estimado nueve modelos, cuyos resultados se muestran en la Tabla 5. De este modo, ambas tablas muestran un total de diez estimaciones del modelo, todas ellas realizadas por MCO.

La segmentación atendiendo a la comarca en la que se ubica la vivienda, permite discriminar geográficamente la incidencia que tienen las características que muestran las observaciones, en el precio, y así poder evaluar y comparar el efecto estimado. La geografía alicantina, configurada con zonas de interior y zonas costeras, favorece la existencia de una dualidad, en la que aparece un importante mercado de viviendas, principalmente en las zonas costeras. Cómo interactúan en los precios de venta las diversas características que tienen las viviendas y cómo son valoradas estas cualidades en función de la ubicación de las viviendas, son cuestiones que se quieren abordar en este trabajo.

Como se ha mostrado en la Tabla 2, en promedio existe diversidad entre los precios de las viviendas situadas en las distintas comarcas, sin embargo, no es directamente observable el precio implícito de cada una de las características observadas. El cálculo de estos valores permitirá comprender cómo se valora cada una de las características en función de la ubicación de las viviendas. En este sentido, existen evidencias de que los compradores de viviendas de mayor precio valoran ciertas características de la vivienda, como la superficie o el número de cuartos de baño, de forma diferente a como lo hacen los compradores de viviendas de menor precio (7). La estructura de preferencias de todos los propietarios no es idéntica y los usuarios de viviendas de gama baja y gama alta no solamente se diferencian en las restricciones de ingresos a las que se enfrentan, sino que además, el grado de satisfacción que les proporcionan las características de la vivienda puede ser diferente (7).

La Tabla 4 muestra los resultados obtenidos para la estimación del modelo [1], considerando las observaciones de todas las comarcas y discriminando la situación de la vivienda al introducir una variable ficticia de pertenencia a la comarca. Para interpretar los coeficientes beta de las variables ficticias se ha utilizado la expresión sugerida por Kennedy (24).

En relación con el primero de los grupos de análisis, y atendiendo a la definición de las variables que lo integran (Tabla 3), se puede observar que la variable de referencia es la tipología piso, y con respecto a esta, las viviendas de tipología ático y dúplex tienen un precio superior (11,06% y 8,10% respectivamente), mientras que un estudio tiene un precio inferior (28,92%). (Ver Tabla A.1, nota: como ejemplo, el porcentaje estimado de cambio para la tipología ático, conforme a la ec. [2], se calcula como p̂ = 100 · [exp(0,105 – 1 / 2 · 0,012²) – 1] = 11,06%).

En relación a las características interiores, las tres primeras, “num_baños, num_dormit y m2constr” se han definido con variables continuas, mientras que en el resto se han utilizado variables ficticias. Estas tres características interiores forman parte de las veinte características que más aparecen en los modelos de precios hedónicos (1). El impacto que tienen sobre los precios el número de baños, de dormitorios y la superficie construida es diferente. Los resultados obtenidos muestran en media que el incremento de un baño supone un aumento en el precio del 28,8%, y que por cada metro cuadrado de superficie construida adicional, el precio se incrementa en un 0,5%. Por el contrario, el incremento de un dormitorio más, hace caer el precio una media del 4,7%.

El coeficiente obtenido para la superficie construida (0,5%), está próximo al 0,37% obtenido por García-Pozo (15) en Málaga, pero lejos del 1-2% obtenido por Marmolejo-Duarte (17) en Barcelona. Sirmans et al. (1) encuentran que la superficie es una variable que aparece con frecuencia en los modelos hedónicos y que en la mayoría de las ocasiones el signo que presenta es positivo. McGreal y Taltavull (3) también obtienen relaciones positivas entre la superficie y el precio de las viviendas. Aun siendo un porcentaje bajo, el efecto de la escala en que está medida hace muy relevante esta característica, pudiéndose verificar a partir de los coeficientes betas estandarizados. Con respecto al número de baños, Sirmans et al. (1) también encuentran que mayoritariamente el signo obtenido es positivo. Otros autores obtienen coeficientes parecidos, como un 23% en (16), o con efectos mucho menores, 13% en (17) o el 12,6% en (15). En cuanto al número de dormitorios, el signo negativo o la no significatividad del parámetro aparecen con frecuencia (1).

Respecto a las variables ficticias, la disponibilidad de aire acondicionado implica un incremento medio en el precio de un 8,76%, tener terraza un 7,57%, la de armarios empotrados un 2,84% y la iluminación a través de un patio interior en lugar de a través de una fachada exterior, una reducción del precio del 7,98%. En relación a la instalación de aire acondicionado Sirmans et al. (1) indican que, en la mayoría de estudios que se ha analizado esta característica, el signo que acompañada al coeficiente es positivo. En relación a la iluminación exterior, Sirmans et al. (1), a pesar de que en su trabajo no incluyen directamente la iluminación exterior a la calle, sí que aporta evidencias de que las características del entorno natural, como las buenas vistas, tienen efectos positivos sobre los precios en la mayoría de los estudios que analizan. García-Pozo (15) estima una reducción del precio del 16,25% cuando la vivienda tiene escasa iluminación natural.

En cuanto a las características exteriores, todas ellas presentan signo positivo, lo que implica que la presencia de la característica hace que el precio se incremente. El efecto más importante se ha obtenido para la existencia de ascensor, que hace que el precio de la vivienda aumente de media en un 31,65%, seguido de la disponibilidad de piscina con un 24,36. Otros aspectos como disponer de plaza de garaje aumenta el precio de media un 9,52%, el jardín un 5,65%, y finalmente el trastero un 3,66%. Varios autores (3, 13) también encuentran que la existencia de ascensor tiene un impacto positivo importante sobre el precio de venta. El impacto relevante que el modelo asigna a la existencia de urbanización en la edificación, que el modelo captura considerado la existencia de piscina y jardín, ha sido detectado en Pérez-Sánchez (25), para un trabajo realizado en el mercado alicantino de vivienda de nueva construcción. Sirmans et al. (1) muestran como la existencia de piscina o plaza de aparcamiento están dentro de las veinte características que más aparecen en los modelos hedónicos, no habiendo aparecido en ninguno de los que analizan con signo negativo.

En relación con la orientación, se ha obtenido un impacto positivo sobre el precio para aquellas edificaciones con orientación sur y este (6,18% y 5,12% respectivamente), mientras que el impacto ha sido de signo contrario para las orientaciones norte y oeste (-2,67% y -1,59% respectivamente). No se aprecian problemas de colinealidad en estas variables (ver VIF en Tabla A.1). Otros trabajos como (3, 13) también encuentran impactos significativos de la orientación en los precios, que la consideran especialmente relevante en el caso de Alicante y Castellón.

Respecto a la ubicación, y en referencia a la comarca de Alicante, se puede observar como son las viviendas situadas en las comarcas litorales del norte (Marina Baja y Marina Alta), las que tienen unos precios superiores, mientras que las situadas en el litoral sur (Bajo Vinalopó y Bajo Segura) y el resto de comarcas del interior, tienen unos precios inferiores. En referencia al impacto estimado, en la zona norte los precios de las vivienda situadas en la Marina Baja son en media un 18,29% superiores a los de Alicante, mientras que en la Marina Alta alcanza el 10,29%. Las comarcas costeras del sur de la provincia (Bajo Vinalopó y Bajo Segura), tienen precios inferiores a los de Alicante un 7,41% y un 9,70% respectivamente. En el caso de los precios de las viviendas situadas en las comarcas interiores, las diferencias son superiores, encontrando precios entre un 29,41% menor en el caso del Condado o hasta un 37,26% en el Medio Vinalopó.

Para estimar la importancia relativa de cada variable en el modelo de regresión se utiliza un método desarrollado por Lindeman et al. (26), que permite descomponer la variabilidad explicada de cada variable independiente. Se utiliza el averaged over orderings method (métrica lmg) incluido en el paquete “relaimpo” (versión 2.2-3) de R, desarrollado por Grömping (27). Éste método descompone el R ² en contribuciones no negativas que suman el total de R ². Como desventaja de este método, indicar que es computacionalmente prohibitivo a medida que aumenta el número de predictores. Esto es debido a que calcula la contribución de cada predictor en todas las formas posibles de entrada al modelo de regresión, realizando el promedio de esas contribuciones, de esta manera se crean tantas estimaciones del modelo de regresión como permutaciones sin repetición sean posibles.

Como se describe en la Figura 2.a, el modelo no segmentado explica un porcentaje de varianza del precio del 61,1%, siendo las características interiores (32,68%) y las exteriores (18,11%) las que explican una mayor varianza. En conjunto, las características de la vivienda explican el 53,89% de la varianza, mientras que la ubicación sólo explica el 7,21%. La varianza no explicada del precio (38,90%) se debe a diversos factores, como la omisión en el modelo de otras variables explicativas, así como a la variabilidad y heterogeneidad de la muestra (algo habitual en este tipo de datos). Las variables con mayor importancia relativa en el modelo son, ordenadas de mayor a menor (Figura 2.b): la superficie construida, el número de baños, la disponibilidad de ascensor, piscina y plaza de garaje.

La Tabla 5 muestra los resultados obtenidos al segmentar los datos en función de la comarca en la que se ubica el inmueble. La información que aparece está organizada siguiendo el mismo criterio seguido en la Tabla 4. Se evidencia que la segmentación de la base de datos afecta fundamentalmente a las comarcas del interior, en cuyas estimaciones se han obtenido un elevado número de variables no significativas al disponer de menos observaciones.

En relación con la tipología (Figura 3.a), el mayor impacto positivo se produce en la comarca de la Marina Alta en la que un ático tiene un precio superior a un piso en un 16,64%. Con respecto a la tipología dúplex solamente en los casos de la Marina-Alta y el Bajo Vinalopó la variable es significativa. La tipología estudio ha sido significativa en cuatro comarcas, con descuentos entre el 22 y el 34%.

Con respecto a las características interiores (Figura 3.b), el número de baños es la única significativa en todas las comarcas, siendo su signo positivo y el efecto similar en todas ellas (entre el 22 y el 34% por cada baño adicional). Algo similar ocurre con la superficie construida, a pesar de que no es significativa en la comarca del Condado, en el resto de comarcas presenta signo positivo, entre un 0,4 y 0,7% por cada metro cuadrado adicional. La disponibilidad de aire acondicionado y terraza son otras de las características significativas en varias de las comarcas que muestran impactos en los precios positivos, siendo más relevantes en zonas de litoral y clima más cálido.

En relación a las características exteriores (Figura 3.c), en la mayoría de las comarcas del litoral son significativas la existencia de ascensor, piscina o plaza de garaje. Estas características muestran diferentes impactos sobre los precios en función de la comarca en la que se sitúa la vivienda. Por ejemplo, la existencia de ascensor, evidencia una mayor influencia y variabilidad sobre los precios, con diferencias importantes entre las distintas comarcas. Es en la comarca del Alto Vinalopó en la que se ha obtenido el impacto más importante (69,62%), mientras que el efecto menos relevante se ha obtenido para el Bajo Segura (7,43%). Respecto a la piscina, los resultados muestran un impacto sobre los precios de entre el 7 y 39% en el caso del litoral norte, entre un 23 y 32% en el litoral sur. En relación a la plaza de garaje, en la zona del litoral norte, la influencia sobre los precios oscila entre el 8 y 9%, en el litoral sur entre el 9 y 16%.

En referencia a la orientación, y cuando las variables son significativas, los resultados muestran que las orientaciones sur y este tienen un impacto positivo sobre los precios de las viviendas, con un efecto que varía entre el 3 y el 11%.