Es evidente que la dosificación de aditivos en las mezclas de hormigón determina las propiedades finales que adquiere (por ejemplo, la resistencia, la ductilidad y la trabajabilidad).

Este estudio, continua la investigación empezada por D. Dominguez et al. (24) para edificaciones de altura. Para ello, se utiliza los resultados mecánicos de compresión y flexo-tracción realizados a los bloques de hormigón con aserrín y viruta obtenidos con las máquinas hidráulicas del laboratorio de construcción de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Talca.

La fabricación del hormigón utilizado en los bloques, siguió las especificaciones de las normas chilenas (37-40) y españolas (41,42).

Las mezclas utilizadas para la fabricación de los bloques de hormigón, reemplazaron parte de la grava por aditivos de madera (aserrín o virutas). Para este estudio, solo se consideró la utilización de bloques ordinarios y bloques con la incorporación de un 10% de aditivo de madera en la preparación de las mezclas, debido a su uso estructural y a sus propiedades resistentes.

Los bloques utilizados fueron sometidos a ensayos de compresión y flexo-compresión según la Norma chilena NCh 181. Para cada muestra, se determinó su capacidad mecánica, mediante las curvas de compresión y flexo-compresión.

Tal y como se indica en (24), se ha buscado el respeto por el medio ambiente y la sostenibilidad, utilizando productos abundantes existentes en lugares altamente sísmicos como Chile y Japón. Es por ello, que en esta investigación y en (24), se utilizarán los desechos de industrias y fábricas madereras (en forma de aserrín y viruta), procedentes de diferentes especies de árboles, para incluir en las mezclas que componen los bloques. Los detalles de las mezclas y de las granulometrías, se especificaron en (24). Para la modelización de los muros de mampostería teniendo en cuenta las juntas de unión entre mortero y bloque, se ha utilizado (24, 25, 43, 44-47).

La resistencia a la compresión promedio de todos los bloques de hormigón realizado en (24), se midió a los 7, 14 y 28 días después de su elaboración. Como se dijo previamente, este estudio solo contempla los resultados aptos para su uso estructural según la Norma Chilena NCh 181 (2006), es decir, los bloques de hormigón tradicionales y los bloques de hormigón con el 10% de agregados de aserrín y viruta. Los valores medios de los ensayos de laboratorio, utilizados para esta investigación aparecen en la tabla 1.

Los valores obtenidos en la tabla 1 provienen de las curvas de capacidad de compresión y flexo-tracción de los bloques de hormigón realizados a los 28 días después de su fabricación. Estas curvas fueron obtenidas de acuerdo con la Norma chilena NCh 1037.

Los modelos analizados en este trabajo se basan en estructuras porticadas, debido a la abundancia de este sistema de construcción en muchos países latinoamericanos y europeos (25, 26). Estas estructuras, se caracterizan por tiempos de ejecución rápidos y pocos recursos materiales.

Tradicionalmente, el comportamiento estructural de los edificios hechos de vigas y columnas sin ningún tipo de dispositivo antisísmico durante los terremotos no ha sido satisfactorio. En consecuencia, es necesario incorporar muros u otros elementos resistentes con la intención de disminuir los posibles daños ocasionados (25, 26), cumpliendo con las exigencias Normativas.

En los últimos años, la mayoría de los países europeos han estado adaptando sus códigos nacionales (estructurales) para parecerse a los códigos europeos (Eurocódigos) y americanos. En consecuencia, los resultados de este trabajo pueden considerarse representativos para un porcentaje significativo de edificios existentes en Europa y parte de América Latina.

Como se muestra en la figura 1, cada modelo de pórtico está formado por 4 vanos de 5 metros de longitud (esta medida es a ejes de pilares). De los 4 vanos que conforma cada pórtico, 2 de ellos está relleno de muros de bloques, mientras que los otros 2 se dejan vacíos. Los vanos vacíos, simularían a las ventanas y puertas que tendría la composición arquitectónica de los edificios.

El diseño de los elementos de hormigón armado de estos pórticos (vigas y pilares), han sido diseñados considerando la Normativa americana ACI-318 y la Normativa española EHE-08, sin considerar las fuerzas sísmicas y sin considerar los muros de relleno.

Los bloques que conforman los muros de relleno de los pórticos se ubican por debajo de la viga superior de cada planta sin ningún anclaje a los elementos estructurales.

La altura entre pisos es de tres metros, con a una altura libre por planta de 2.60 metros. Esto significa, que los modelos utilizados tienen una altura de 12, 24, 36 y 48 metros para los pórticos de 4, 8, 12 y 16 alturas, respectivamente. La configuración de los pórticos es regular y simétrica en elevación (Figura 1). Estos pórticos, cuyos muros de relleno se ubican en los vanos externos, corresponderían a las fachadas externas de los edificios.

Los elementos estructurales horizontales de los pórticos corresponden a vigas de 30 cm de ancho y 40 cm de alto en todas las alturas. Los elementos verticales de cada pórtico están formados por cinco columnas cuadradas que varían en 10 cm de lado (X, Y) cada 4 plantas. Las cuatro plantas superiores de los modelos corresponden a columnas de 30x30 cm. La composición de las medidas de las columnas aparece detallada en la Figura 1. La continuidad estructural de los elementos que conforman los pórticos se logra a través de las armaduras longitudinales, correspondientes a varillas de acero que conectan las vigas y columnas, cumpliendo con todos los requerimientos de los códigos europeos y americanos de diseño estructural.

Los muros de relleno no estructurales están hechos de bloques de hormigón de 19.1 cm espesor, separados por mortero de 1 cm de espesor y con refuerzos transversales de acero tipo escalera cada cuatro líneas de bloques (Figura 2).

Las características y propiedades más importantes de los modelos se resumen en la Tabla 2. Los materiales utilizados para los elementos estructurales (vigas y columnas), fueron: hormigón HA-30 correspondiente con una resistencia característica de f _ck = 29.42 N/mm² y acero B-500-S, con un límite elástico del acero f _yk = 490.33 N/mm². Ambos materiales están definidos en la Norma CTE DB SE AE.

En la Tabla 2, cada pórtico se denota con un número y letras. El primer número indica la cantidad de alturas que tiene el pórtico y las letras, el tipo de elemento utilizado en los muros de relleno: “NW” significa pórtico sin muros, “WTB” significa pórtico con bloques tradicionales, “WAB” significa pórtico con bloques con agregado de aserrín y “WVB” significa pórtico con agregados de viruta de madera. Esta tabla muestra la altura y la longitud total del pórtico, las dimensiones de las vigas y pilares, el peso del pórtico siguiendo la combinación de acciones G + 0.3Q según el Eurocódigo 8, y los períodos fundamentales de los diferentes modelos analizados.

En la combinación de acciones que determina el peso del pórtico, G determina el peso propio de la estructura y Q las cargas vivas, considerándose un uso residencial, administrativo o pequeño comercio, correspondiente a 2 kN/m² (49) en todas las plantas del pórtico a excepción del piso superior (techo), cuya carga fue de 1 kN/m² (mantenimiento).

El presente trabajo, no tuvo en cuenta la colaboración de la carpintería de ventanas en las aberturas, debido a su gran fragilidad.

Por último, en cada una de las plantas que conforma el pórtico, se ha considerado un comportamiento rígido “diafragma”, elemento que limita los posibles desplazamientos en el eje vertical.

Los elementos que componen cada uno de los pórticos fueron modelados utilizando elementos finitos de barra. Para cada elemento estructural (columnas y vigas), se siguieron las prescripciones propuestas por Mander (50) para el hormigón y el modelo bilineal de Ferrara (51) para barras de acero reforzado.

Además, las vigas y pilares existentes están representadas por elementos finitos de barra no lineales (52), donde las no linealidades se concentran en las rótulas plásticas ubicadas en los extremos de cada barra, correspondiente al 15% de la longitud total del elemento (53). De acuerdo con Scott et al. (54), se consideró que las uniones/conexiones entre las columnas y vigas de hormigón eran rígidas, mientras que el comportamiento histerético que representa la distribución de tensiones, fueron calculadas con modelos de fibra basados en las propiedades del material y la geometría de los elementos estructurales (discretizado con 300 fibras). En el modelo, las cargas se han aplicado sobre las vigas.

Las tolerancias utilizadas para los desplazamientos y las rotaciones, fueron del orden de 10^-5 en todos los casos con un número máximo de 300 iteraciones.

Para el análisis numérico, se utilizó el método Newmark-β, método de integración numérico fiable, ampliamente utilizado en dinámica de estructuras. En este método, los factores Beta (β) y Gama (γ), son coeficientes que dependen de la frecuencia natural (w) y la amortiguación (ς) de la estructura. Para este trabajo, se utilizaron β = 0.25 y γ = 0.5, ya que con estos valores el método Newmark-β es implícito y estable (55). Finalmente, se consideró el modelo de Rayleigh de 4% (modo 1) y 6% (modo 2) (56). El método para la combinación modal utilizada en los análisis fue la combinación cuadrática completa (CQC) con una amortiguación correspondiente a 0.04 (4%).

La simulación del comportamiento mecánico de cada material en los elementos del pórtico, requiere ingresar varios datos correspondientes a las propiedades del material. Es por ello, que los valores experimentales de plastificación y rotura obtenidos a partir de las curvas de capacidad de cada uno de los materiales se consideraron suficientes. Por otra parte, las deformaciones unitarias correspondientes a los procesos de falla del hormigón y acero usaron los valores estándar de Seismostruct (48): agrietamiento del hormigón (0.0001), desprendimiento del hormigón (−0.002), rotura del hormigón (−0,002), fluencia (0.0025) y fractura de acero (0.06). Además, los criterios referentes a la curvatura y las rotaciones, se verificaron a través de la capacidad de rotación de Mergos y Kappos (57) y a la capacidad de corte establecida en el Eurocódigo EC-8.

La presencia de paneles de relleno modifica considerablemente el comportamiento estructural de las estructuras RC, haciéndolas más resistentes y rígidas. El modelado de la pared de relleno considera el comportamiento inelástico no lineal, la determinación de las propiedades mecánicas y la interacción con el pórtico. Sin embargo, hay muchas técnicas que permiten analizar los muros rellenos. En este sentido, Crisafulli et al. (43) realizó una revisión detallada con varias publicaciones sobre este tema. Después de realizar una revisión de la literatura, este trabajo adopta el enfoque de doble puntal propuesto por Crisafulli e implementado por Piestley et al. (58) utilizando el software Seismosoft®. El criterio principal considerado para la selección de este sistema de cálculo, fue el buen desempeño de los efectos de interacción panel-pórtico propuesto para estos modelos utilizados. Además, el enfoque de doble puntal se ha aplicado con éxito para la predicción de la respuesta sísmica de pórticos de hormigón armado de varias plantas, con resultados verificados (59).

El enfoque de Crisafulli, propone un macromodelo para la evaluación de la respuesta global de este sistema. El modelo se implementa como un elemento de panel de cuatro nodos, que está conectado al pórtico en las uniones de viga-columna (Figura 3). Internamente, el elemento del panel explica por separado el comportamiento de compresión y corte del muro de mampostería, utilizando dos puntales paralelos y un resorte de corte en cada dirección. Este modelo, permite considerar adecuadamente la rigidez lateral del panel y la resistencia del panel de mampostería, particularmente cuando se espera una falla de corte a lo largo de las juntas de mortero o una falla de tensión diagonal. Otros detalles numéricos sobre la transformación de las fuerzas en los nodos internos y ficticios a las fuerzas externas en los cuatro nodos se pueden seguir en (60).

Para la calibración del modelo utilizado en este trabajo para los muros de bloques, se han utilizado los parámetros geométricos y mecánicos de la tabla 3 empleados por D. Dominguez et al. en (24). La definición de cada uno de los parámetros se encuentra en (60).

En este apartado, se realizará un estudio comparativo de los cortantes basales máximos de cada uno de los pórticos analizados teniendo en cuenta la Normativa sismorresistente española (NCSE-02) y la Normativa europea (EC-8).

Los resultados obtenidos en la tabla 4, usando los espectros de las Normativas española y europea consideran un tipo de suelo de dureza medio (tipo II (NCSE-02) / Tipo C (EC-8)) y una aceleración sísmica moderada (a_g = 0.24g), para un edificio de importancia normal (S = 1). Para todas las estructuras se han considerado un amortiguamiento del 5%.

El análisis estático no lineal de empuje incremental se emplea en la estimación de la capacidad horizontal máxima de una estructura, teniendo en cuenta la deformación y el contenido de frecuencia del movimiento de respuesta dinámica. Para la evaluación y cálculos efectuados, se han utilizado las siguientes referencias (Antoniou y Pinho, 2004 (61); Ferracuti et al., 2009 (62)).

En la realización de los cálculos, la distribución de carga lateral no se mantiene constante, sino que se actualiza continuamente durante el análisis, de acuerdo con las formas modales y los factores de participación derivados del análisis de valor propio en cada paso del proceso de cálculo. Este método es multimodal, y explica el ablandamiento de la estructura, el alargamiento de su período y la modificación de las fuerzas de inercia debido a la amplificación espectral.

La actualización constante de los patrones de carga lateral de acuerdo con las propiedades modales que cambian constantemente el sistema, proporciona mejores estimaciones de respuesta que los métodos convencionales, especialmente en los casos en que existen irregularidades de resistencia o rigidez en la estructura y/o los efectos de modo más altos (por ejemplo; Crowley et al. 2008 (63)).

El algoritmo adaptativo que se implementa en SeismoStruct, es muy flexible y puede aceptar varios parámetros diferentes que se adaptan a los requisitos específicos de cada proyecto en particular. Son ejemplos, los métodos de combinación modal SRSS y CQC (Chopra, A. K., 1995 (64)).

Este análisis, permite calcular la capacidad de resistencia horizontal máxima de estructuras cuya respuesta dinámica no se ve afectada excesivamente por los niveles de deformación experimentados. Es decir, la distribución de fuerzas horizontales que simulan la respuesta dinámica se puede suponer constante. El análisis Push-over es uno de los cuatro procedimientos de análisis incorporados en FEMA 356/ASCE 41, que se utilizan en enfoques de diseño basados en el rendimiento. Para los lectores interesados, se puede encontrar una descripción detallada del método en (25, 65).

La metodología seguida en este trabajo, concentra las fallas de los pórticos en las rótulas plásticas que aparecen en las zonas cercanas a los nodos de cada elemento estructural (vigas y columnas). Los análisis se realizaron asumiendo una distribución de carga triangular. Este patrón de carga se incrementa proporcionalmente con un factor (λ · p) hasta que se alcanza la inestabilidad estructural. Para finalizar, en esta investigación se utiliza un control de respuesta correspondiente a un aumento en el desplazamiento de los nodos del piso superior.

Las figuras 4, 5, 6 y 7, muestran el comportamiento estático “no lineal” de los modelos analizados de 4, 8, 12 y 16 alturas respectivamente. Las gráficas representadas, permiten analizar el comportamiento elastoplástico de los pórticos previo al colapso. El comienzo de cada curva permite localizar el comportamiento elástico de las estructuras previo a una falla mayor. En la zona elástica, se apreciaron pequeñas diferencias entre los diferentes casos analizados. Sin embargo, a medida que aumenta la fuerza aplicada, las diferencias de desplazamiento son mayores entre los diferentes modelos para el mismo nivel de carga. Durante el aumento de la carga inicial, previa a la primera falla importante, son los muros de relleno los que soportan las fuerzas de corte de las estructuras. Estos elementos, aumentan la rigidez inicial de la estructura, haciendo fallar posteriormente los elementos estructurales principales (vigas y pilares). Esto se observa con una pérdida importante en la rigidez estructural inicial, una vez que se alcanza la resistencia máxima (tabla 5). Por otra parte, se puede ver como el comportamiento estructural de los pórticos con muros, una vez alcanzado el cortante máximo, tiende a igualarse con las estructuras sin muros. Esto se debe a que los muros colapsan antes que los elementos principales del pórtico (vigas y pilares), que son los que soportan la estructura.

La plasticidad en las curvas de capacidad se genera principalmente por las grietas producidas en el hormigón de los muros de relleno y a la plasticidad del refuerzo de acero existente en los elementos estructurales primarios. Estos efectos, se determinan por la formación de rótulas plásticas en cada uno de estos elementos. El mayor o menor número de rótulas que se forman determinará la longitud de estas curvas y la ductilidad de las edificaciones.

Las siguientes tablas (tabla 6 - 9), muestran los resultados estructurales obtenidos de las curvas de capacidad para cada uno de los pórticos. Los valores concernientes a la fuerza cortante de plastificación en la base del pórtico (F_y) y al desplazamientos de plastificación en la parte superior del pórtico (δ _y), se han obtenido a través del sistema de áreas semejantes explicado en ATC-40, mientras que los valores concernientes a la fuerza cortante última en la base del pórtico (F_u) y al desplazamiento último en la parte superior del pórtico (δ _u) corresponden al punto de la curva donde la estructura sufre un descenso importante en su resistencia. Los valores de ductilidad (μ), se obtienen de la relación existente entre la deformación última (δ_u) y la plástica (δ_y).