En primer lugar, estas catedrales no adoptaron la forma geométrica de cruz en su planta. Se levantaron sobre plantas rectangulares, generando así volumetrías de cajas cerradas - sin alas- ya que estas se hubieran desprendido del volumen de la nave central bajos las cargas dinámicas que producen los sismos, dado que su vibración hubiera sido muy diferente. En la figura 5 se recogen las plantas de la catedral de Burgos, en forma de cruz, y las de Sevilla y la iglesia de Santa María del Mar de Barcelona, de plantas rectangulares sin alas.

Se puede observar que esta geometría de caja cerrada incluye en su interior los contrafuertes de sus bóvedas, potenciando la compacidad de su modelo resistente. Es curioso como en el caso de las mezquitas y palacios construidos en Irán, mucho antes de que se construyeran las catedrales medievales, la imposición de “compacidad geométrica” ya fue una de las características de sus construcciones, respondiendo así a una premisa fundamental de su estabilidad frente a la abundante existencia de sismos en este país. Se trata igualmente de volumetrías a modo de cajas cerradas. Baste recordar aquí algunos ejemplos de diferentes épocas, como el Palacio de Ardacher en Firuzabad (año 224 d.C.) y la Mezquita Rezayieh (siglo XIII) situada en Urmia, de plantas rectangulares y el Palacio sasánida de Sarvestan (siglo V d.C.) de planta cuadrada, obra maestra de la arquitectura (Figura 6).

Otra característica fundamental que diferencia estas construcciones sismorresistentes históricas son sus cubiertas. Las cubiertas de las catedrales góticas españolas construidas en zonas de alto riesgo sísmico, en lugar de estar construidas con cubiertas inclinadas apuntadas cubriendo sus bóvedas, como en la catedral de Notre Dame de París (Figura 7), elemento fundamental de la reconocible imagen del estilo gótico, estas catedrales sismorresistentes eliminaron este tipo de cubiertas debido a que las cargas dinámicas de los sismos favorecerían su caída sobre las bóvedas. En su lugar construyeron cubiertas planas, aterrazadas y en algunas ocasiones, cuando el extradós de la bóveda pétrea alcanza gran altura, la bóveda emerge sin más cubrición que un revestimiento de la misma piedra, como es el caso de la nave central de la catedral de Sevilla (8) (Figura 8).

En el caso de las Mezquitas y Palacios de Irán ocurre lo mismo. Sus cubiertas son planas, aterrazadas y tan solo emergen las cúpulas, que suelen ser esféricas, en ocasiones de sección parabólica y en otros casos apuntadas de diferente trazado geométrico que los arcos apuntados del gótico. Se trata de cúpulas, generalmente construidas sobre pechinas, que alcanzan mayor altura sobre la cubierta plana que las bóvedas de crucería góticas. Su extradós emerge si más revestimiento que la propia fábrica de las bóvedas, sean de piedra, ladrillo o adobe. Generalmente existen dos o más tamaños diferentes de cúpulas y/o bóvedas cilíndricas. Las que cubren pequeñas estancias que son de menor altura, y la cúpula principal que muchas veces se levanta a demás sobre tambores rectangulares, resultando más visibles y altas, configurándose, como un hito reconocible en el horizonte de la ciudad, como en la Mezquita Rezayieh (siglo XIII) situada en Urmia (Figura 9).

Por otra parte, la zona de acceso a las mezquitas y palacios de Irán, llamada iwam, es una antesala de acceso cubierta y flanqueada por una gran puerta de fábrica, generalmente de mayor altura que el resto de la construcción. La estabilidad de estas grandes puertas está garantizada por el hecho de no ser simples muros de fábrica, sino que adquieren una gran sección transversal para albergar en su coronación una medía cúpula. Resultan ser grandes nichos de extradós plano. En otros casos el iwam está cubierto por bóvedas cilíndricas como en la Mezquita de Tarikhane (año 300 d.C) en la ciudad de Damghan, que está considerada como una de las más antiguas de Irán (Figura 10).

Es suficientemente significativa la gran similitud existente entre las construcciones históricas ejecutadas en las zonas sísmicas de la Tierra con independencia de su estilo arquitectónico, época y lugar. Es un hecho que, ante el imperativo de la búsqueda de la estabilidad de sus construcciones frente a las cargas dinámicas que produce el sismo, el hombre, testigo ocular de las destrucciones acaecidas a lo largo de la historia, fue capaz de detectar que las formas geométricas más adecuadas frente a sismo son las rectangulares (9) (10). Paralelepípedos compactos dotados de cubiertas planas. El mismo modelo que siguieron las Catedrales Góticas españolas de la zona mediterránea y las Mezquitas y Palacios de Irán, que al ser uno de los lugares de mayor sismicidad, se construyeron de igual manera en casi todo su territorio (11).

Con independencia de la gran importancia sismorresistente de su compacta geometría paralelepípeda, hecho constatable a simple vista, lo más relevante fue el descubrimiento de la existencia de un entramado murario ortogonal que ata y rigidiza los esqueletos estructurales de las catedrales españolas construidas en zonas sísmicas (Figura 11). Este entramado está formado por las enjutas de los arcos (Figura 12) (12), los cuales en la mayor parte de las catedrales permanecen ocultos bajo sus cubiertas aterrazadas. Pero en algunos casos, como en la Catedral de Sevilla, las cubiertas de algunas de sus naves no son aterrazadas dada la gran altura que alcanzan sus bóvedas, por lo que el extradós de las bóvedas emerge sin más recubrimiento que una capa de piedra que reproduce su forma geométrica (Figura 8).

Cada bóveda está construida dentro del marco rígido que forman los cruces de las enjutas de sus arcos fajones y formeros. De esta manera la deformación de las bóvedas está limitada por su marco rígido de enjutas, manteniéndose dentro del conjunto del entramado murario que ata y rigidiza toda la catedral e impide que el desplome de una bóveda arrastre a sus contiguas. Incluso las barandillas pétreas que coronan las fachadas sobre las enjutas de los arcos formeros nos hablan de su específico diseño sismorresistente (Figura 13). También los arbotantes están atados mediante los cruces espaciales de sus diferentes naves (Figura 8 y Figura 11), incluyendo pilastras intermedias rematadas con gruesos pináculos, cuyo peso contribuye a asegurar la junta estabilizando el cruce.

Es muy esclarecedor el hecho de que las catedrales góticas españolas que se construyeron en zonas de bajo riesgo sísmico, y donde no ocurrieron grandes terremotos mientras se construían, no están totalmente enjutadas. Su esqueleto estructural sigue el modelo francés, al igual que su geometría con alas - planta en cruz- y sus cubiertas inclinadas. Se trata de tipos estructurales y constructivos muy diferentes. El modelo francés está diseñado para ser estable frente a las cargas de su propio peso, contención de empujes de sus bóvedas y de las cargas dinámicas que produce el viento en sus empinadas cubiertas. En aquellas que alcanzaron mayor altura, tuvieron que añadir otro arbotante con este fin. Pero el grado de enjutamiento de estas catedrales es mucho inferior, no existiendo un entramado de enjutas que ate toda la catedral (5).

Este hecho queda patente observando la nave central de la Catedral de Toledo tras la pérdida de sus cubiertas inclinadas en el incendio que sufrió el 29 de mayo de 1966 y la Catedral de Notre Dame de París tras el incendio sufrido en 2019. Las bóvedas de la nave central solo cuentan con el enjutamiento continuo de sus arcos formeros, pero no existen enjutas en sus arcos fajones (Figura 14). No existe un entramado murario ortogonal que ate y rigidice el conjunto del esqueleto estructural de la catedral frente a sismo. Se trata de un esqueleto estructural muy diferente al de la catedral de Sevilla, la de Almería, Barcelona, Santa María del Mar y el resto de las construidas en la costa mediterránea española (5).

Eugène-Emmanuel Viollet-le-Duc Violet (1814-1879) nunca habló de la existencia de sistemas sismorresistentes en los esqueletos estructurales de las catedrales góticas (5). La razón no es otra que el hecho de que en sus escritos y en su famoso libro Dictionnaire de l’architecture française du XI ^e au XVI ^e siècle, analizó principalmente las construcciones góticas francesas, pero no el legado catedralicio de España (13). No en vano, fue el restaurador de muchas de las principales Catedrales góticas de Francia, entre ellas Notre Dame de París, a la que dotó de su famosa aguja pétrea, lamentablemente desaparecida tras el incendio sufrido en sus cubiertas el pasado 15 de abril del 2019. Sí habló, a través de sus fantásticos dibujos de la existencia de enjutas en las naves laterales de algunas catedrales francesas, pero como elemento estabilizador del arco, no como parte de un entramado sismorresistente, inexistente en las catedrales góticas francesas.

Siguiendo el análisis realizado por M.J. Cassinello, aunque nunca ha sido comentado, es fácil observar que las Mezquitas y Palacios construidos en Irán también cuentan con un entramado murario ortogonal que las ata y rigidiza frente a las cargas dinámicas de los fuertes y frecuentes sismos que han sufrido a lo largo de su historia. La diferencia es que este entramado ortogonal no emerge generalmente sobre las cubiertas planas aterrazadas (Figura 8 y Figura 9), dado que sus bóvedas y cúpulas son de características muy diferentes. Se trata de cúpulas esféricas sobre pechinas o bóvedas cilíndricas. El entramado murario de enjutas sigue por ello la disposición de los diferentes arcos que definen estos tipos de bóvedas y de los muros de fábrica que delimitan los espacios a los que cubren (Figura 15).

Se trata además de composiciones que no siempre son simétricas (Figura 16), al contrario del caso de las catedrales góticas, aspecto menos favorable para su estabilidad en caso de sismo. Pero el entramado murario ata la totalidad de sus esqueletos estructurales, hecho que ha permitido la supervivencia de algunas edificaciones de Irán tras sufrir terremotos muy frecuentes a lo largo de su vida. Esta permanencia a lo largo de los siglos, en algunas de ellas, deja patente su adecuado sistema sismorresistente (14). Aunque la alta sismicidad de este país nos ha legado multitud de ruinas, en las que tan solo han permanecido parte de sus Palacios y Mezquitas (15), muchas de ellas han sido ya restauradas (16). Otras, como las ruinas de las mezquitas y palacios más antiguos de Irán construidos en la de provincia de Fars, cercana a Shiraz, de muy alta sismicidad, fueron declarados en 2018 “Patrimonio de la Humanidad” en la categoría de “Paisaje Arqueológico Sasánida de la región de Fars”, al que pertenece el Palacio de Ardacher (Figura 15).

Una de las Mezquitas que ha sido reconstruida es la bella Mezquita Azul de la ciudad de Tabriz (siglo IX). El terremoto ocurrido en el año 1193 la destruyó casi por completo, desplomándose, no solo su gran cúpula sino también las de menor tamaño (17). Sus ruinas fueron inmortalizadas por el pintor francés Jules Laurens en 1872 (Figura 17).

Su reconstrucción se inició en 1939 y finalizó en 1976. Se trataba de una mezquita de planta cuadrada y simétrica, con una cabecera saliente coronada por otra gran cúpula. Toda la mezquita estaba enjutada - atada- por el entramado de muros ortogonales que delimitan sus bóvedas. Sin embargo, los sismos ocurridos desde su construcción causaron su ruina. Tabriz es una de las zonas de mayor sismicidad (18). El elemento que fundamentalmente sobrevivió fue el iwam de cubierta abovedada. Sin duda el elemento de mayor rigidez del conjunto. La reconstrucción de la gran cúpula fue realizada por el profesor Reza Memarian, sin los minaretes y aparentemente alcanzando menor altura que la original, que superaba la altura del iwam.

Uno de los elementos verticales de mayor importancia dentro de la arquitectura iraní es sin duda el minarete de las mezquitas, que es especialmente vulnerable a la hora de afrontar las grandes sacudidas de los terremotos (19). Los parámetros que más influyen en su vulnerabilidad frente a sismo son su altura y esbeltez. Aunque existen muchos tipos y maneras de posicionarlos en el conjunto de las mezquitas, una de las más frecuentes es flanqueando los extremos de su fachada principal (Figura 18).

Su vulnerabilidad es la causa de que sean los elementos más dañados en caso de sismo. Sim embargo, existen algunos casos en los que se han mostrado efectivos frente a sismo, como los minaretes vibrantes de Isfahán, construidos hace ya más de 700 años (Figura 19). Estos minaretes presentan algunas singularidades que les permiten ser estables. Con un diámetro exterior de 1,4 m en la parte inferior y 0,9 m en la parte superior, estos minaretes incluyen una escalera helicoidal en su interior que, lejos de suponer un problema grave a la hora de resistir un terremoto como sucede en otros casos, permite verificar la resistencia del minarete. Desde su interior, una persona puede hacer vibrar el minarete fácilmente sacudiéndolo levemente, provocando un pequeño oscilamiento que pone de manifiesto el funcionamiento de este sistema de amortiguación. Esto es posible gracias a dos cinturones horizontales de madera incrustados en la estructura de fábrica de cada minarete, tanto en el arranque de éste como en su remate. En los minaretes azaríes, la introducción de los kalaafs de madera aporta una ductilidad ciertamente efectiva en toda la estructura del minarete.

El caso de los pináculos de las catedrales góticas es muy diferente al de los minaretes iranís. Se trata de elementos que nunca son exentos y cuentan con mucha menor altura y esbeltez que los minaretes iranís. Con independencia de su carácter decorativo, genuino del estilo gótico defendido a ultranza por Viole-Le- Duc, los pináculos tienen una clara función estructural consistente, fundamentalmente, en evitar el deslizamiento de la junta entre el estribo y el arranque del arbotante, contribuyendo así, en menor o mayor medida a la estabilidad del conjunto (20). Este es el caso de la Catedral de Sevilla (Figura 20).

Únicamente en las catedrales construidas en zonas de bajo riesgo sísmico se construyeron pináculos con mayores tamaños y alturas, casos en los que además de asegurar el no deslizamiento en las juntas, su peso pude contribuir a verticalizar la resultante del empuje de las bóvedas y altas cubiertas inclinadas. Son únicamente estas catedrales las que cuentan en ocasiones con esbeltas agujas ubicadas sobre la clave del crucero, como la lamentablemente desaparecida aguja de Notre Dame de París.

Las bóvedas de crucería pétrea de las catedrales góticas fueron sin duda una de las grandes hazañas construidas por el hombre. Buscando la luz natural en el interior del templo consiguieron con ellas dirigir y concentrar en puntos concretos las resultantes de las fuerzas actuantes. De esta manera liberaron el muro de su función portante, convirtiendo su gruesa masa pétrea en ligeras vidrieras de colores que inundan de luz la catedral. El sistema de contrarresto de las resultantes lo ubicaron en el exterior, configurándose su conjunto - arbotantes, contrafuertes y pináculos - en imagen icónica de esta nueva arquitectura (5).

Con independencia de que pertenezcan o no a catedrales sismorresistentes, en el caso de las bóvedas cuatripartitas, están formadas por el cruce de dos cañones que generan cuatro plementos pétreos de unos 10 o 12 cm de espesor, construidos de manera continua sobre seis arcos; dos formeros, dos fajones y dos diagonales. La clave de las bóvedas es una pieza pétrea de talla especial, situada en el cruce de los seis arcos, que sirve de unión de todos ellos. Los plementos se apoyan directamente sobre el extradós de estos seis arcos, y sobre estos se tendía una fina capa de mortero de cal. En las catedrales que no son sismorresistentes, las bóvedas se cubren con cubiertas inclinadas apoyadas en los muros de fachada mediante cerchas de madera. Se trata de bóvedas pétreas desnudas, sin más carga que la de su peso propio. Sin embargo, en las bóvedas de las catedrales góticas españolas sismorresistentes, sobre la última capa de mortero de cal tendida en su extradós, se ejecutaron gruesas capas de enjarrado - tinajas cerámicas huecas envueltas en mortero de cal- destinadas a la construcción de sus cubiertas planas aterrazadas. Pero si este enjarrado se hubiera ejecutado de manera uniforme en toda la altura de las bóvedas, desde sus hombros hasta sus claves (a veces de más de 10 m), las bóvedas hubieran tenido un gran incremento de peso pese al aligeramiento que las tinajas huecas representan. La excavación realizada en el extradós de la bóveda de San Pedro de la Catedral de Sevilla (7) desveló su específica y audaz configuración constructiva, no documentada previamente. En las cuatro esquinas del extradós de la bóveda aparecieron, a modo de bóvedas superpuestas, cuatro lunetos cilíndricos ejecutados en fábrica de ladrillo. El espacio entre ambas bóvedas queda así vacío, evitando que el enjarrado se realizara desde el arranque de la bóveda y minimizando así el peso sobre el extradós de la bóveda pétrea. Con esta específica configuración constructiva resulta que el incremento de peso del enjarrado está colocado de tal manera que contribuye a la estabilización de la bóveda, dado que la mayor carga debida a éste se concentra en las claves de sus arcos diagonales (Figura 21). Una audaz manera de construir las cubiertas planas aterrazadas. Esto no significa que todas las Catedrales Góticas sismorresistentes tengan esta misma configuración constructiva, pero probablemente sean muy semejantes. Hoy permanecen ocultas y por ello no documentadas.

Más de diez siglos antes, también los antiguos maestros iraníes agudizaron su ingenio para construir cúpulas y bóvedas de fábrica estables frente a las cargas dinámicas que producen los sismos (21) (22). Al contrario de las bóvedas de crucería góticas, las primitivas cúpulas y bóvedas iranís reparten uniformemente sus resultantes en los muros en los que se apoyan (Figura 10). Pero también construyeron, a lo largo del tiempo, diferentes tipos estructurales y constructivos de cúpulas, levantadas sobre tambores prismáticos y pechinas, y con diferentes formas geométricas. Utilizaron también cúpulas nervadas que aportan mayor rigidez de forma y que dirigen sus resultantes hacia los pilares en los que descansan sus arcos principales (Figura 22) (23).

Muchas de las cúpulas iranís son verdaderos entramados espaciales generados por el cruce de multitud de arcos entrelazados ejecutados en fábrica de ladrillos con diferentes leyes de traba que acompañan a la geometría de cada cúpula o bóveda. Existe por ello una enorme diversidad de formas resistentes de cúpulas y bóvedas de fábrica en las históricas mezquitas y palacios iraníes (Figura 22). Un ejemplo son las variadas cúpulas existentes en el Bazar de Tabriz (Figura 23). También en las catedrales góticas más tardías, se construyeron las llamadas cúpulas estrelladas, que en algunos casos son simples decoraciones pétreas, pero en otros son realmente entramados espaciales de arcos pétreos. Se realizaron generalmente cubriendo cimborrios o la nave del crucero, como en la catedral de Sevilla.

Las grandes cúpulas iraníes adoptan formas de directriz apuntada, la más adecuada para ser construida con fábricas, material no resistente a tracciones (24). Se construyeron generalmente sobre gruesos tambores prismáticos que proporcionaban el necesario contrarresto de sus empujes, a la vez que acortaban el desarrollo de la cúpula en toda su altura, resultando más esbeltas desde el interior. En muchos casos fueron cúpulas dobles y triples unidas entre sí. Es el caso del santuario de Ali al-Rida, en Mashad, o la Mezquita del Imán, en Isfahán (siglo XVII) (25).

La hoja o cúpula exterior es la que alcanza mayor altura y se une a la interior mediante pequeños muretes colocados radialmente entre ambas, que son denominados Khashkhashis. De esta manera el canto ante posibles flexiones generadas por cargas dinámicas es el formado por ambas hojas (Figura 24). En otros casos, en los que el vacío entre ambas hojas es de mayor tamaño, se han encontrado ingeniosos Khashkhashis formados por nervaduras y muretes de fábrica de ladrillo que refuerzan la sección resistente de la hoja exterior siguiendo su sección vertical, unidos a la hoja interior, no solo mediante nervaduras de fábrica sino también con entramados de madera que aportan mayor flexibilidad de movimientos, como en la Cúpula doble de Darb-e-Imam (26) (Figura 25). Al vibrar la cúpula, esta red interior móvil de piezas de madera unidas entre sí consigue estabilizar la cúpula evitando su colapso, siempre en función del número de sismos de alta intensidad que cada mezquita o palacio sufra a lo largo de su vida, así como de la intensidad de estos y de sus periodos de duración. Dependiendo de todos estos factores pueden aparecer tan solo fisuras y grietas, desplomarse algunos elementos o colapsar por completo el edificio (27).

Una de las cúpulas más destacadas es la del Mausoleo de Il-khan Öljeitü (siglo XIV). Está situado al nordeste del Irán, en la provincia de Zanjan. Es conocido por su gran cúpula, llamada cúpula de Soltaniyeh (Figura 26). Se trata de una de las primeras cúpulas de doble hoja construidas en Irán. Se levanta sobre un tambor octogonal. Su altura desde el suelo es de 49 metros y su diámetro de 25,5 metros. En el año 2005 fue incluida como Patrimonio de la Humanidad y actualmente está en restauración.

Es sabido que frente a las cargas dinámicas que producen los sismos es necesario que las construcciones sean capaces de deformarse sin alcanzar el colapso. Las fábricas históricas tienen la ventaja de que sus juntas de mortero permiten esta necesaria ductilidad.

La toma de datos en la Catedrales Góticas españolas dio a conocer los diferentes espesores de las juntas de mortero de cal de cada uno de los elementos del esqueleto estructural, así como sus leyes de traba. Curiosamente, resultó que en los elementos que demandan mayor rigidez, como es el caso de las enjutas y nervaduras de las bóvedas, se constató que cuentan con pequeños espesores de juntas (0,80 a 2,00 cm), incluso en algunos casos están ejecutadas casi “a hueso” (Figura 27). Sin embargo, los plementos pétreos, que necesitan mayor flexibilidad para adaptarse a las deformaciones de forma a lo largo del tiempo, cuentan con grandes espesores (2,50 a 3,80 cm). De esta manera se refuerza el adecuado funcionamiento estructural de las bóvedas, en las que sus plementos son más flexibles que las nervaduras en las que se apoyan, y en las catedrales sismorresistentes, además sus movimientos están restringidos al estar enmarcadas por el marco rígido que forman las enjutas de sus arcos fajones y formeros, que cuentan también con muy reducidos espesores de juntas.

La heterogeneidad fisicoquímica, reológica y mecánica de las fábricas pétreas antiguas constituye en sí misma una importante barrera para poder realizar con suficiente rigor científico la modelización de sus características fundamentales frente al análisis de su comportamiento estructural. Sin embargo, con el fin de cualificar este comportamiento estructural y cuantificar posibles rangos de variabilidad de su deformabilidad y resistencia, se realizaron en el laboratorio central de INTEMAC varios ensayos inéditos (28). Los resultados obtenidos demuestran, tal y como señaló Eduardo Torroja, que la junta de mortero es un factor determinante en el comportamiento estructural de la fábrica. En los ensayos realizados el rango de variabilidad del módulo de deformación alcanzó valores de 169,7 a 5.632,7 N/mm2 con juntas de 5,50 a 17,00 mm. Este patrón de comportamiento estructural debe ser incluido en los modelos estructurales de edificios de fábrica histórica mediante un análisis de sensibilidad paramétrica para conocer el comportamiento estructural con mayor rigor.

Es increíble que los maestros medievales fueran capaces de construir las fábricas de las catedrales góticas con una deformabilidad selectiva en función de la demanda de rigidez de sus diferentes elementos estructurales.

La arquitectura tradicional iraní también presenta variación del espesor de las juntas de mortero según se trate de zonas de menor o mayor sismicidad. En Arg-e-Tabriz, situada en una de las zonas de mayor sismicidad de Irán, las juntas de mortero alcanzan hasta 5 cm de espesor (17). Sin embargo, no se han podido detectar grandes diferencias entre el espesor de mortero de las juntas de los arcos enjutados sobre los que arrancan las cúpulas y bóvedas y sus plementos nervados. Generalmente están revestidas de azulejos de colores y su gran altura necesitaría realizar su medición desde andamios colocados aprovechando labores de reparación. En cualquier caso, en los edificios iranís analizados, no parece que existan criterios de deformabilidad selectiva en sus juntas de mortero como en las catedrales góticas. Los sistemas de estabilidad frente a sismo de las construcciones iraníes se basaron en otros aspectos como los ya comentados para los minaretes y cúpulas de doble hoja.

Otro aspecto interesante de las juntas entre los sillares pétreos de algunas catedrales góticas son los llamados aberuadores (Figura 28). Al igual que en la antigua Grecia y Roma realizaron uniones de los sillares pétreos mediante llaves metálicas de hierro o bronce, que incrementaban su estabilidad frente a movimientos sísmicos, algunos maestros medievales utilizaron -aberuadores- entre los sillares de los pilares de las catedrales. Estas llaves consisten en la talla de canales en la cara superior de los sillares, o bien en sus laterales, en los que se vierte mortero (29).