La discusión sobre limitar el uso de vigas planas en estructuras porticadas de hormigón armado en zona sísmica es recurrente desde finales de 1980. Conforme los estudios experimentales y analíticos han acotado los puntos débiles de esta tipología, las normas sísmicas han ido relajando las restricciones a su uso ya que han podido proporcionar recomendaciones más certeras para garantizar un comportamiento similar a los pórticos convencionales de vigas de canto. Se impone, pues, cierto consenso internacional -p.ej., ACI 318-08 (2008) (1), NZS 3101 (2006) (2) y Eurocódigo 8 (2004) (3)- sobre la posibilidad de proyectar pórticos de hormigón con vigas planas como único sistema resistente horizontal para cualquier nivel de peligrosidad sísmica y sin ninguna limitación de ductilidad, siempre que se respeten las reglas específicas de armado y ciertos límites geométricos en su encuentro con los pilares.

Sin embargo, algunas normas nacionales mediterráneas imponen todavía ciertas limitaciones al uso de vigas planas: la griega EAK (2000) (4) prácticamente imposibilita su uso al exigir una deformada lateral de cortante sin componente de ménsula; la norma italiana NTC (2008) (5) limita la clase de ductilidad a DCM (media); mientras que la española NCSE-02 (2002) (6) la limita a DCL (baja), siempre en terminología de Eurocódigo 8 (en adelante “EC8”). Es más: el Anejo Nacional español al EC8 (en adelante “AN-EC8”) (7), establece que solo se pueden utilizar vigas planas en zonas de sismicidad baja (a _g S≤ 0.1g), lo cual supone un cambio radical en las prácticas constructivas para un cuarto del territorio nacional.

¿Cuáles son las razones de este mayor conservadurismo de algunas normas mediterráneas? En el caso del anejo español AN-EC8, podría existir cierta reacción a corto plazo después de terremotos con cierta componente sociológica postraumática, como el de Lorca (2011), aunque en el caso italiano, la norma fue redactada inmediatamente antes del terremoto de L’Aquila (2009). Sin embargo, este tipo de evolución normativa tras los eventos sísmicos es práctica común en otros casos con resultados menos conservadores (8). Lo que sí es claro es que la tipología de vigas planas está más generalizada en estos países que en el resto de los que se rigen por EC8. Asimismo, el forjado plano mediterráneo es diferente a la losa maciza de reducido espesor sobre vigas planas en dos direcciones típicamente norteamericana (9), o a las vigas-losas (“band beams”) australianas (10). Este hecho diferenciador podría justificar esta no aceptación de modelos normativos foráneos, aunque prestigiosos.

¿Es este conservadurismo mediterráneo una consecuencia de un mayor conocimiento intrínseco del comportamiento de las vigas planas debido a su mayor uso? ¿Responde a una observación directa durante terremotos? ¿Es una herencia de antiguas normas con menor base teórica o experimental? ¿Proviene de una asimilación de las vigas planas a los forjados bidireccionales?

A fin de intentar dar respuesta, en este artículo se efectúa primeramente un estudio normativo comparado junto con un examen de la bibliografía experimental y analítica acerca de las diferencias de comportamiento entre vigas planas y de canto. A continuación se efectúan varios análisis comparativos del comportamiento global de estructuras con ambas tipologías, y se abren algunos interrogantes acerca de la idoneidad de algunos modelos actuales para la evaluación no lineal del comportamiento de vigas planas. Finalmente se proporcionan recomendaciones de proyecto con base mecánica y económica para los casos en que la normativa permite el uso de vigas planas.

Se puede definir como viga plana la que tiene el mismo canto que el forjado o aquella cuya sección es más ancha que el pilar al que acomete, aunque desde el punto de vista mecánico su definición aceptada es: aquella cuya sección tiene una base mayor que la altura (11). Su uso presenta ventajas arquitectónicas (12,13) (reducción de la altura de planta, encofrado continuo, facilidad de trazado de instalaciones, libertad de particiones, apariencia de techo plano y reducción de costes y plazos) aunque a priori parece lógico esperar los siguientes inconvenientes mecánicos si se comparan con las vigas de canto (14):

Estas desventajas parecen estar relacionadas con las observadas en losas bidireccionales, donde la anchura eficaz resistente a flexión aumenta con la demanda haciendo casi imposible garantizar la jerarquía pilar-losa, sin contar con la mayor sobrerresistencia por homogeneización de armaduras y canto. La jerarquía punzonamiento-flexión es igualmente complicada de alcanzar, dada la acusada degradación cíclica a punzonamiento (15). Además, no existen todavía modelos consensuados para la evaluación de la capacidad rotacional de losas. Por todo ello, parece justificado que las normas sean prudentes respecto al uso de losas bidireccionales. Sin embargo, la extrapolación directa de esta prudencia a las vigas planas es cuando menos discutible.

El uso de vigas planas o forjados bidireccionales sin vigas puede clasificarse como una práctica constructiva “gravitacional” cuyos rasgos son (11,16): ausencia de pórticos perpendiculares; ausencia de pantallas de hormigón; irregularidad en alzado causada por la disminución de la tabiquería en planta baja; y pilares de planta baja de reducidas dimensiones, vulnerables ante fallos frágiles locales y globales.

Esta ausencia de tipologías sismorresistente en zonas de alta peligrosidad se debe a dos causas. NCSE-02 solo es de aplicación en un 24 % del territorio, por lo que la influencia de las prácticas constructivas “gravitacionales” del resto del territorio es demasiado importante, a pesar de que hay zonas con alta peligrosidad sísmica similar a las de otros países mediterráneos con mayor repercusión sociológica sismorresistente -Italia, Grecia o Turquía- (11). Por otro lado, NCSE-02 no aplica explícitamente la filosofía basada en el desempeño y en el proyecto por capacidad, como EC8 (11,17), permitiendo las tipologías típicamente gravitacionales.

Este hecho ha sido relacionado con los daños observados tras el terremoto de Lorca de 2011 (8): mecanismos de baja ductilidad global (planta débil) y local (daños frágiles en pilares). La casi total ausencia de daños en vigas, forjados y nudos, al contrario que en otros terremotos mediterráneos como el de L’Aquila (Italia), ha sido interpretado en (18-22) como una consecuencia del uso de vigas y forjados planos, paradójicamente. Es cierto que cuando no existe jerarquía de resistencias pilar-viga (proyecto por capacidad de pilares), la estructura horizontal reduce su daño a costa del de los pilares. Sin embargo, en edificios proyectados con normas no de última generación, los daños en pilares se deben principalmente a la fragilidad inducida por la tabiquería, debido a su irregularidad en altura y a su interacción local (8,16,23). Además, estos estudios adolecen de una identificación completa e injustificada de vigas planas y forjado bidireccional, y no consideran la posible influencia positiva que pueda ejercer las vigas planas en los paneles de nudo, intactos.

Probablemente Lorca no arroja luz suficiente como para responsabilizar a las vigas planas de los daños y establecer penalizaciones a su uso. Sin embargo, se hace necesario un estudio analítico del comportamiento de las soluciones constructivas con vigas planas propias de España, en lugar de asumir resultados obtenidos a partir de la observación de otras tipologías foráneas.

Históricamente, las normas sísmicas han sido muy cautas con el uso de forjados bidireccionales y vigas planas, imponiendo restricciones de cuatro tipos: imposibilidad de usarlos como único sistema resistente, limitaciones en la ductilidad, garantías de rigidez lateral y restricciones geométricas y mecánicas locales. Las normas americanas ACI 318, 1989 (24) y ACI 352R-91, 1991 (25) prohibían su uso, y la española NCSR-94, 1994 (26) solo permitía las vigas planas para a _b ≤ 0.16g.

En la Tabla 1 se muestran las regulaciones recogidas en diversas normas actuales. Referente a losas bidireccionales, las normas europea y turca imponen límites de peligrosidad. Todas las normas excepto griega e italiana degradan la clase de ductilidad a media o baja. Respecto a la deformabilidad lateral, todas las normas actuales, excepto la española, imponen una comprobación de Estado Límite de Servicio (ELS) que limita el “drift” (desplome) de planta, por lo que las estructuras de losa podrían ser admisibles si los pilares o la propia losa garantizan suficiente rigidez lateral global. Sin embargo, la norma griega exige que en todas las plantas la forma deformada sea de cortante, algo que en ocasiones no se puede garantizar ni siquiera con vigas de canto (27).

Respecto a las vigas planas, la mayoría de normas actuales no presentan ninguna prohibición explícita, aunque algunas lo pueden dificultar en la práctica, como en el caso griego (similar a forjado bidireccional) o en el neozelandés, que exige cantos de viga muy grandes o diámetros de armadura muy pequeños en pilares. Por tanto, la prohibición explícita de AN-EC8 de utilizar vigas planas para sismicidad media o alta supone una involución importante en la tendencia internacional. Respecto a la ductilidad, solo la norma italiana y NCSE-02 prohíben la ductilidad alta, imponiendo factores de estructura (q en terminología de EC8) 2/3 y 1/2 veces los de alta ductilidad, respectivamente. AN-EC8 no limita explícitamente la ductilidad para vigas planas, al ser la limitación geográfica en la práctica más restrictiva.

Más allá de estas diferencias, todas las normas coinciden en la necesidad de establecer restricciones geométricas en el encuentro viga-pilar, a fin de garantizar: i) la transmisión de esfuerzos para que toda la anchura de viga sea “eficaz”, satisfaciéndose el equilibrio flexional con un pilar más estrecho sin necesidad de torsión, y ii) suficiente adherencia para el armado longitudinal.

En resumen: mientras que para forjados bidireccionales se mantienen muchas precauciones, la tendencia de las normas actuales es la de “despenalizar” el uso de vigas planas: ninguna norma prohíbe su uso en zona sísmica excepto AN-EC8, y ninguna norma impide dimensionarlas en ductilidad alta excepto la española NCSE-02 y la italiana NTC. A continuación se discute, a la luz de estudios experimentales y analíticos, cuales de estas limitaciones son necesarias para solventar las desventajas mencionadas en el apartado 2 y cuáles son quizá excesivamente conservadoras.

Del apartado anterior se concluye que, más allá de las limitaciones geométricas locales (ancho máximo de viga), no existe una justificación clara de las prohibiciones normativas sobre vigas planas en lo concerniente a ductilidad o sismicidad geográfica, ya que si se respetan dichas limitaciones se puede esperar un desempeño adecuado para esta tipología. A fin de ratificar esta hipótesis, en esta sección se presentan los resultados de varios casos de estudio en los que se compara la capacidad sísmica global de estructuras similares resueltas alternativamente con vigas planas o de canto, conforme a las normas europea, italiana y española.

En un primer estudio, se evalúa la capacidad sísmica de un edificio típico residencial de cinco plantas y luces moderadas dimensionado para alta sismicidad (0.25g) según EC8 y NCSE-02, con vigas de canto y planas en cada caso (Figura 3). Todos los casos se proyectan en ductilidad alta, excepto para el edificio de vigas planas en el caso español.

En los casos de EC8 la limitación de deformabilidad lateral es siempre la situación crítica, de tal manera que la rigidez de ambas estructuras (vigas planas y vigas de canto) resulta similar por necesidad, requiriéndose pilares de gran sección en el caso de vigas de canto, que en algunos casos puede llegar a ser inviable arquitectónicamente. La caída de ductilidad local de vigas se ve compensada por el enorme aumento de ductilidad en pilares y por el efecto ménsula en plantas bajas, que genera una gran convexidad en la base (Figura 1).

Para vigas planas, los pilares de planta baja alcanzan secciones de 80x55 cm, mucho mayores que para vigas de canto (60x40 cm) aunque con menores cuantías. Debido a este sobredimensionado, el coeficiente global de seguridad es hasta un 35 % mayor en el edificio de vigas planas.

Las vigas planas tienen ancho relativamente pequeño (65x30 cm) debido a que en el perímetro se alinean a haces exteriores con los pilares apantallados. Cuando acometen a los pilares en su lado largo, quedan embebidos en toda su sección en la mayoría de casos. Probablemente, si no se hubiera impuesto como criterio de proyecto la homogeneización de vigas en todas las plantas del edificio y si se hubieran remetido hacia dentro unos 10 cm los pilares, podrían haberse proyectado vigas más anchas y por tanto los pilares podrían haber reducido sus dimensiones. De esta manera, la planta baja no quedaría tan condicionada espacial y funcionalmente por los pilares.

Muy probablemente las dimensiones de los pilares podrían reducirse hasta valores viables arquitectónicamente sin más que disponer algunos muros de cortante, como suele ser práctica habitual en los edificios residenciales aprovechando los núcleos verticales. La estructura resultante se clasificaría en términos de EC8 como estructura dual equivalente a porticada, es decir, aquella en la que los pórticos siguen resistiendo más del 50 % de la acción lateral. Sin embargo, AN-EC8 no permite esta solución, puesto que solo admite vigas planas cuando la estructura dual sea equivalente a murada, es decir, donde los muros resisten la mayor parte de la acción. La norma italiana NTC no explicita cómo proceder en estos casos, pero es práctica habitual el asumir que siempre que existan vigas planas que operen como elementos principales se debe degradar la clase de ductilidad a media (DCM) (8).

La gran sobrerresistencia en toda la columna vertical del edificio se traduce en factores de jerarquía pilar-viga muy importantes. Como consecuencia, los mecanismos de colapso en estructuras de vigas planas involucran siempre un mayor número de plantas que para vigas de canto, aumentándose la ductilidad global de los pórticos de vigas planas (Figura 4).

La capacidad sísmica global de los edificios de vigas planas resulta ser en todos los casos mayor o igual que para vigas de canto, no solo cuando se dimensionan aquéllas con menor q sino también cuando se considera ductilidad alta en ambas tipologías. La explicación es la siguiente: el mayor tamaño de pilares en estructuras de vigas planas (debido a las exigencias de ELS y P-Δ, a la limitación de vuelo lateral de la sección de viga respecto al pilar, a la imposibilidad de reducir drásticamente secciones a su paso por el forjado, y en menor medida a las exigencias de anclaje de redondos longitudinales de mayor tamaño en vigas) provoca: un aumento del coeficiente de jerarquía y por tanto una mayor altura de mecanismo de colapso; un aumento del efecto ménsula; menor axil relativo y por tanto mayor capacidad de rotación, que conjuntamente con el aumento de rigidez conlleva un aumento de ductilidad local; y una mayor capacidad de rotación en vigas planas.

Esta tendencia se confirma mediante un análisis paramétrico de 72 pórticos planos dimensionados con vigas planas y vigas de canto con norma europea (EC8), italiana (NTC) y española (NCSE-02) pero utilizando siempre ductilidad alta. En este análisis se asumen conservadoramente mecanismos de colapso similar para ambas tipologías, despreciando la ventaja que presentan las vigas planas en este sentido. Los resultados muestran (Figura 5) que para normas que limitan la deformabilidad lateral en ELS (EC8 y NTC), los pórticos de vigas planas tienen en promedio mejor desempeño que los de vigas de canto, a costa en algunos casos de la funcionalidad arquitectónica, sobre todo para edificios altos de luces importantes para alta sismicidad.

En definitiva: una serie de condicionantes normativos y constructivos, con más relevancia en estructuras de vigas planas que en vigas de canto, obligan a aumentar la sección de pilares, generándose un aumento de sobrerresistencia y ductilidad global que compensa con creces cualquier déficit de ductilidad local.

Podría ser discutible desde el punto de vista económico la pertinencia de dimensionar en ductilidad alta las estructuras de vigas planas para sismicidad media-alta, donde los requisitos de deformaciones son críticos. En efecto, si los requisitos de ELS, independientes de la clase de ductilidad elegida, generan una sobrerresistencia mayor que el cociente entre los valores de q asociados a DCH y DCM, quiere decir que la estructura podría dimensionarse tranquilamente para el cortante basal correspondiente a DCM y ahorrando el material y la mano de obra necesaria para el proyecto y ejecución de secciones en DCH.

Sin embargo, razonamientos económicos de este tipo deberían quedar a juicio del proyectista, es decir, quizá debería ser una opción y no una obligación rebajar la clase de ductilidad. A falta de más evidencias experimentales que demuestren lo contrario, quizá no existen razones mecánicas claras que justifiquen una penalización tan importante en términos de ductilidad o de sismicidad geográfica.

Aunque AN-EC8 prohíbe su uso, en esta sección se dan algunas pautas prácticas sobre el proyecto según EC8 de estructuras porticadas de hormigón armado con vigas planas en ductilidad alta, a sabiendas de que en zonas de alta sismicidad puede resultar más económico adoptar ductilidad media. Finalmente, se muestran algunos ejemplos y se discute la viabilidad del proyecto con vigas planas en comparación con las vigas de canto para distintas situaciones.

A la hora de predimensionar la sección de las vigas planas, es importante tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Respecto al predimensionado de los pilares:

Respecto a la modelización estructural: EC8 sugiere la consideración de una rigidez efectiva reducida por fisuración de aproximadamente el 50 % de la rigidez bruta elástica. Sin embargo, no se especifica si los extremos de los ejes que quedan embebidos en el volumen del nudo se deben considerar infinitamente rígidos, elásticos o fisurados. En (23) se sugiere tratar como rígidos únicamente los extremos de las vigas, lo que resulta en una modelización que en cierta manera refleja la mayor rigidez efectiva del panel de nudo de viga plana que en vigas de canto.

Respecto al proyecto en ELS:

Respecto al proyecto en ELU:

En este artículo se discute la pertinencia de las limitaciones normativas al uso de pórticos con vigas planas como único sistema resistente horizontal en zona sísmica, especialmente en el ámbito español, donde la NCSE-02 degrada la clase de ductilidad a baja y el Anejo Nacional al Eurocódigo 8 impide su uso en zonas de sismicidad media y alta.

Un análisis comparado exhaustivo de la normativa internacional muestra que la tendencia es a tratar a las vigas planas como a las vigas convencionales de canto, con la única salvedad de que su ancho debe ser limitado, de tal manera que las estructuras resultantes pueden ser dimensionadas en ductilidad alta y utilizadas para cualquier sismicidad.

Se estima que normas actuales como Eurocódigo 8 o las normas americana y neozelandesa, son capaces de resolver las deficiencias históricas que podrían presentar los pórticos de vigas planas y que en algunos casos las asimilaba a losas bidireccionales: menor rigidez, transmisión incompleta de esfuerzos en encuentros, bielas de nudo sobresolicitadas, jerarquía de resistencias dificultosa, precaria disipación energética y menor ductilidad local.

Se comprueba mediante diversos análisis que efectivamente las estructuras de vigas planas proyectadas en ductilidad alta, cuando se dimensionan de acuerdo a normativas que exigen rigidez lateral en ELS, presentan un adecuado comportamiento sísmico, similar al de vigas de canto, debido a la compensación de capacidad global que proporcionan los pilares de mayor sección.

Si bien es cierto que se requieren mayores resultados experimentales y analíticos, es cuando menos discutible la existencia de prohibiciones normativas al uso de vigas planas que vayan más allá de su limitación de ancho, al no haber evidencias mecánicas claras que las justifiquen. Probablemente el uso de vigas planas en ductilidad alta y en zonas de alta sismicidad podría llegar a ser inviable desde el punto de vista económico o arquitectónico, debido especialmente al requerimiento de pilares de sección desmesurada, pero una cierta cantidad de estudios científicos evidencian que al menos debería ser una opción para el proyectista.

En todo caso, el uso de vigas planas en estructuras porticadas formando sistemas duales con unos pocos muros de cortante, resultando en estructuras de tipo equivalente a porticada, podría mitigar esta desventaja de funcionalidad.