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				<journal-title>Informes de la Construcci&#xf3;n</journal-title>
				<abbrev-journal-title abbrev-type="publisher">Inf. constr.</abbrev-journal-title>
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			<issn publication-format="electronic">1988-3234</issn>
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				<publisher-name>Consejo Superior de Investigaciones Cient&#xed;ficas</publisher-name>
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					<subject>Art&#xed;culos</subject>
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				<article-title>La <italic>Vidriera Hiperc&#xfa;bica</italic> imaginada por Salvador Dal&#xed; dise&#xf1;ada por Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero. El Prototipo Digital</article-title>
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					<trans-title>The <italic>Vidriera Hiperc&#xfa;bica</italic> imagined by Salvador Dal&#xed; designed by Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero. The Digital Prototype</trans-title>
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					<license-p>Este es un art&#xed;culo de acceso abierto distribuido bajo los t&#xe9;rminos de la licencia de uso y distribuci&#xf3;n Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional (CC BY 4.0).</license-p>
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			<abstract>
				<title>Resumen</title>
				<p>Se presenta una reinterpretaci&#xf3;n de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica pensada por Dal&#xed; para cerrar la embocadura del Museo Salvador Dal&#xed; en el antiguo Teatro de Figueres. El proyecto es realizado por el arquitecto murciano Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero logrando unificar la piel y el esqueleto en un &#xfa;nico sistema desplegable. A trav&#xe9;s de las patentes que protegen la obra de Pi&#xf1;ero se realiza un prototipo durante un seminario con estudiantes en la escuela de arquitectura de la Universidad de Siegen en Alemania. El modelo es una reinterpretaci&#xf3;n del artefacto original utilizando la fabricaci&#xf3;n digital para su realizaci&#xf3;n; cortadora laser e impresora 3D. Este prototipo digital es presentado finalmente en la Feria Internacional Glasstec de la industria del vidrio y cristal que se celebra en Dusseldorf en septiembre de 2022. La experiencia adquirida durante el seminario facilita la comprobaci&#xf3;n de la validez de la geometr&#xed;a y sistema desplegable utilizados para la reinterpretaci&#xf3;n y fabricaci&#xf3;n del modelo propuesto.</p>
			</abstract>
			<trans-abstract xml:lang="en">
				<title>Abstract</title>
				<p>The name `Vidriera Hiperc&#xfa;bica&#xb4; describes an interdisciplinary design project of the artist Salvador Dal&#xed; and the architect Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero to separate the former stage from the planned inner courtyard of the Salvador Dal&#xed; Theatre-Museum in Figueras, which never has been realized. This project had a special significance for P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero&#xb4;s work in that he succeeded in merging skin and skeleton in a single folding system. Together with student of the Universit&#xe4;t Siegen, the design principle of a kinetic artefact is analysed, adapted to today&#xb4;s fabrications possibilities, and optimized in an interactive process of model building and numerical calculations. New methods of digital production are used to produce the digital prototype which is exhibited at the International Trade Fair for glass in Dusseldorf-Glasstec 2022.</p>
			</trans-abstract>
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				<kwd>Vidriera Hiperc&#xfa;bica</kwd>
				<kwd>P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero</kwd>
				<kwd>Dal&#xed;</kwd>
				<kwd>estructura desplegable</kwd>
				<kwd>prototipo</kwd>
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				<kwd>Vidriera Hiperc&#xfa;bica</kwd>
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				<kwd>Dal&#xed;</kwd>
				<kwd>deployable structure</kwd>
				<kwd>prototype</kwd>
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	<body>
		<sec id="sec1" sec-type="intro">
			<label>1.</label>
			<title>Introducci&#xf3;n</title>
			<p>La <italic>Vidriera Hiperc&#xfa;bica</italic> imaginada por Dal&#xed; y dise&#xf1;ada por Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero que logra unificar la piel y el esqueleto en un &#xfa;nico sistema desplegable. El proyecto pensado para cerrar la embocadura del Museo Salvador Dal&#xed; en el antiguo Teatro de Figueres nunca fue realizado por falta de presupuesto y la prematura muerte del arquitecto. Si existe un modelo a escala 1:3 que se presenta en el propio Museo y dos patentes donde se explica el funcionamiento de esta. Este trabajo se centra en una interpretaci&#xf3;n contempor&#xe1;nea de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica como parte de un seminario de fabricaci&#xf3;n digital en la Universidad de Siegen en Alemania. Durante su desarrollo los alumnos aprenden la importancia de combinar habilidades creativas con conocimientos tecnol&#xf3;gicos. Inicialmente se transmiten los sistemas desarrollados por el arquitecto P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero y el funcionamiento de sus artefactos desplegables. Posteriormente en el seminario se realiza un modelo 1:2 de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica, donde se reinterpretan parte de sus componentes que se realizan mediante impresi&#xf3;n 3D y cortadora laser. Finalmente, este proceso se abre al estudio de una reinterpretaci&#xf3;n total del artefacto; estructura portante alternativa, uso innovador de materiales y diferentes procesos de producci&#xf3;n, que lo convierte en un proyecto de investigaci&#xf3;n realizado entre investigadores espa&#xf1;oles y alemanes y que se presenta en la Feria Internacional Glasstec de la industria del vidrio y cristal que se celebra en Dusseldorf en septiembre de 2022.</p>
		</sec>
		<sec id="sec2">
			<label>2.</label>
			<title>La Vidriera Hiperc&#xfa;bica desplegable</title>
			<sec id="sec2.1">
				<label>2.1.</label>
				<title>Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero: El arquitecto</title>
				<p>Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero desarrolla su obra entre 1961 y 1972, a&#xf1;o en el que fallece volviendo de Figueras, donde estaba realizando la cubrici&#xf3;n del Teatro-Museo Salvador Dal&#xed;. No pudo por tanto acudir al congreso de 1972 de la UIA a recoger el premio Auguste Perret a la innovaci&#xf3;n tecnol&#xf3;gica, que a&#xf1;os antes hab&#xed;an recibido F&#xe9;lix Candela, Jean Prouv&#xe9;, Hans Scharoun o Frei Otto, y que en aquella ocasi&#xf3;n tuvo que recoger su viuda (<xref ref-type="bibr" rid="B1">1</xref>).</p>
				<p>En 1961 comienza su reconocimiento internacional cuando gana el primer premio del concurso para estudiantes convocado por la UIA con el t&#xed;tulo &#x201c;Teatro Ambulante&#x201d;. P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero propone un sistema in&#xe9;dito de estructura desplegable configurando una c&#xfa;pula que hab&#xed;a desarrollado mediante m&#xf3;dulos de tres barras de la misma dimensi&#xf3;n. En el jurado se encuentran F&#xe9;lix Candela y Richard B. Fuller, que quedan impresionados con la invenci&#xf3;n del estudiante espa&#xf1;ol. Con Candela tendr&#xed;a posteriormente una relaci&#xf3;n de amistad y laboral, que le abrir&#xed;a las puertas del mercado estadounidense. Gracias a dicha relaci&#xf3;n se producen los encargos de la NASA, con el proyecto de invernadero lunar, y de la Armada Americana con las propuestas denominadas Ant&#xe1;rtida I y II; estructuras desplegables que iban a ser utilizadas en la conquista del polo sur. Siendo consciente de la importancia de la invenci&#xf3;n, P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero inicia r&#xe1;pidamente la petici&#xf3;n de la patente de sus sistemas desplegables. La primera con el t&#xed;tulo `<italic>Estructura reticular esterea plegable</italic>&#xb4; en 1961, que ser&#xe1; la misma que solicite en la oficina de patentes de Estados Unidos de Am&#xe9;rica que le es concedida en 1965, ya que Fuller no hab&#xed;a introducido ninguna invenci&#xf3;n de estructura desplegable y las de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero se consideraron originales. La primera obra que construye es la realizaci&#xf3;n del Pabell&#xf3;n Transportable para Exposiciones para conmemorar los XXV a&#xf1;os de paz del r&#xe9;gimen franquista, despu&#xe9;s de ganar el concurso restringido en el que participan los equipos formados por Corrales-Molez&#xfa;n y Rafael de la Hoz. El pabell&#xf3;n se realiza mediante una estructura desplegable formada por m&#xf3;dulos de haces de cuatro barras que se unen en el centro seg&#xfa;n sistemas explicados en las patentes. A trav&#xe9;s del Ministerio de Informaci&#xf3;n y Turismo recibe el siguiente proyecto que realiza; el Teatro Transportable para Festivales de Espa&#xf1;a. Deb&#xed;a tratarse de un edificio de r&#xe1;pido montaje y desmontaje ya que se programaban exposiciones itinerantes que deb&#xed;an recorrer la geograf&#xed;a espa&#xf1;ola. El sistema elegido por P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero es el conocido como c&#xfa;pula geod&#xe9;sica, cuya patente americana pertenec&#xed;a a Fuller, pero en la pen&#xed;nsula ib&#xe9;rica estaba sin protecci&#xf3;n, por lo que P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero introduce la patente `<italic>Sistema de montaje de una Estructura Resistente Esf&#xe9;rica Triangulada</italic>&#xb4; en 1965. La estructura se inaugura en agosto de 1966 en la plaza Mar&#xed;a Pita de La Coru&#xf1;a. Im&#xe1;genes de estos proyectos se encuentra en el art&#xed;culo `Teatro Desmontables&#xb4; aparecido en la revista Informes de la Construcci&#xf3;n de junio de 1971.</p>
				<p>Un aspecto importante en la obra de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero es su relaci&#xf3;n con Salvador Dal&#xed;, que se inicia con la obsesi&#xf3;n de Dal&#xed; por cerrar la escena del antiguo teatro de Figueras con una c&#xfa;pula `tipo Fuller&#xb4;, que es como el artista surrealista conoce la tipolog&#xed;a de c&#xfa;pula geod&#xe9;sica. De esta colaboraci&#xf3;n nace otro proyecto, el denominado Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable, que es el objeto de este trabajo. Este artefacto deb&#xed;a alojar un plano desplegable formado por unidades pintadas por Dal&#xed;, para separar el antiguo patio de butacas del espacio esc&#xe9;nico del antiguo teatro (<xref ref-type="fig" rid="f1">Figura 1</xref>). Con este proyecto el arquitecto consigue colmatar un proceso iniciado con el primer artefacto con el que gana el concurso de estudiantes de la UIA. En la Vidriera Hiperc&#xfa;bica el elemento portante, o esqueleto, y la cubrici&#xf3;n, o piel, comparten los movimientos de plegado y desplegado en una sincronizaci&#xf3;n perfecta. </p>
				<fig id="f1">
					<label>Figura 1</label>
					<caption>
						<title>Situaci&#xf3;n donde se iba a ubicar la Vidriera Hiperc&#xfa;bica bajo la c&#xfa;pula geod&#xe9;sica realizada por P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, 1971.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-1" xlink:href="IC-75-571-e513-gf1.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2015</attrib>
				</fig>
			</sec>
			<sec id="sec2.2">
				<label>2.2.</label>
				<title>La Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable: El encargo</title>
				<p>En octubre de 1971 se produce el encargo de Salvador Dal&#xed; a P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, seg&#xfa;n carta manuscrita que se encuentra en la Fundaci&#xf3;n Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero:</p>
				<disp-quote>
					<p>
						<italic>Que me pidierais, Se&#xf1;or, el 19 de octubre en Figueras, una vidriera hiperc&#xfa;bica, plegable, leg&#xed;tima; fue para m&#xed;, al tiempo que un desaf&#xed;o, el paso de la levadura que me har&#xed;a acometer la realizaci&#xf3;n de lo que en principio parec&#xed;a imposible. La soluci&#xf3;n `in mentis&#xb4; la tuve, tan solo, 12 horas m&#xe1;s tarde. He empleado estos 20 d&#xed;as en la ejecuci&#xf3;n de esta maqueta que ahora os ofrezco como peque&#xf1;o testimonio de la ilimitada admiraci&#xf3;n que os profeso. Muchas gracias</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="B2">2</xref>).</p>
				</disp-quote>
				<p>La vidriera deb&#xed;a cerrar la embocadura de la escena del teatro y a su vez alojar un plano vertical vidriado que Dal&#xed; pintar&#xed;a, para posteriormente y mediante un accionamiento mec&#xe1;nico plegarse, encontr&#xe1;ndose de nuevo en relaci&#xf3;n el exterior y el interior, el patio y la escena. La invenci&#xf3;n del nombre debe atribuirse a Dal&#xed; cuando dice:</p>
				<disp-quote>
					<p>
						<italic>la vidriera del museo de Figueras, que, en el fondo, es una cruz hiperc&#xfa;bica, y que es la primera estructura quin&#xe9;tica, porque est&#xe1; calculada de manera que cuando est&#xe1; plegada es un cubo y se dir&#xed;a -como que yo estoy pintando ahora los cristales -abrir&#xe1; una serie de efectos de lo que hoy se llama &#x201c;pop art&#x201d;. O sea, de im&#xe1;genes superpotentes, casi ininteligibles [. . .] En el momento que est&#xe1; completamente abierta, aparecer&#xed;a la Sant&#xed;sima Trinidad, que es uno de mis sue&#xf1;os de la pintura m&#xe1;s importantes</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="B3">3</xref>).</p>
				</disp-quote>
				<p>Seg&#xfa;n documentaci&#xf3;n aportada por P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero a la revista Arquitectura, donde aparece el alzado del proyecto a escala 1/50, la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable ten&#xed;a 84 paneles de vidrio cuadrados de 1 metro de lado que al plegarse conformaban un cubo en el centro de la abertura de la escena del antiguo Teatro (<xref ref-type="bibr" rid="B4">4</xref>). El cerramiento desplegable no llega a materializarse, en su lugar se cerr&#xf3; el paramento con una superficie acristalada fija sobre bastidores met&#xe1;licos que colmata la superficie de 18 metros altura por 10 metros de ancho. Existe una maqueta del prototipo a escala 1/3 y que se exhibe en el Teatro-Museo Salvador Dal&#xed; y es el que P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero y Dal&#xed; pasean por Par&#xed;s como atestiguan algunas de las fotograf&#xed;as que se conservan y a la que el pintor se refiere en la entrevista concedida a la revista Arquitectura con motivo del fallecimiento del arquitecto en 1972 (<xref ref-type="fig" rid="f2">Figura 2</xref>) . De haberse construido la vidriera tendr&#xed;a un car&#xe1;cter permanente, aunque m&#xf3;vil, ya que la superficie vidriada ofrec&#xed;a dos estados de relaci&#xf3;n entre el exterior y el interior, en su plegado y desplegado. La estructura no se traslada, queda en el sitio, permitiendo la entrada una vez plegada de forma autom&#xe1;tica, como ya ensaya en la maqueta. Esta obra es el &#xfa;ltimo eslab&#xf3;n en la investigaci&#xf3;n de las estructuras desplegables iniciada por P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero en 1961, llegando a condensar dos fases en una sola; <italic>Aparecen la piel y el esqueleto en un elemento &#xfa;nico, adiestrado ya en combinar cerramiento y estructura en un conjunto plegable</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="B5">5</xref>). La invenci&#xf3;n queda protegida con una patente en territorio nacional denominada `<italic>Sistemas de planos articulados cubriendo una estructura reticular esterea desplegable</italic>&#xb4; y de su hom&#xf3;loga estadounidense que firma su viuda en 1976, ya que Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero fallece volviendo de Figueras, donde realizaba la supervisi&#xf3;n de la c&#xfa;pula ret&#xed;cular, en un accidente de tr&#xe1;fico en Torreblanca.</p>
				<fig id="f2">
					<label>Figura 2</label>
					<caption>
						<title>Dal&#xed; y P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero frente al prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica en Par&#xed;s, 1971.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-2" xlink:href="IC-75-571-e513-gf2.png"/>
					<attrib>Fuente: Fundaci&#xf3;n Gala-Salvador Dal&#xed;</attrib>
				</fig>
			</sec>
			<sec id="sec2.3">
				<label>2.3.</label>
				<title>Prototipos construidos</title>
				<p>El primer prototipo lo construye P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero a escala 1/3 y es el que se encuentra en el Teatro-Museo Salvador Dal&#xed; (<xref ref-type="fig" rid="f3">Figura 3</xref>). El soporte de la vidriera lo forma una estructura reticular plana tridimensional con un m&#xf3;dulo base formado por haces de cuatro barras que se unen en su parte central, conformando contornos rectangulares al unirse unos con otros. Las uniones de las barras forman familias de nudos superiores e inferiores que se alojan en planos imaginarios paralelos. Este sistema de estructura desplegable se encuentra protegido en la primera patente de 1961. Un sistema pantogr&#xe1;fico formado por dos pletinas met&#xe1;licas se utiliza para unir los planos de vidrio con la estructura desplegable de m&#xf3;dulos de cuatro barras. En cada brazo articulado se apoya el plano vidriado utilizando uniones articuladas mediante bisagras met&#xe1;licas en uno de sus extremos. El otro lado del panel vidriado se fija mediante articulaciones con otro panel contiguo, formando agrupaciones de dos a dos, quedando este lado libre de la estructura soporte, lo que permite la compatibilidad de los movimientos relativos de la piel y el esqueleto en los procesos de plegado y desplegado. Se colocan seis filas y seis columnas de paneles de vidrio. El elemento de soporte de este primer prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable est&#xe1; formado por una cruz vertical con dos brazos realizados con perfiles met&#xe1;licos en caj&#xf3;n, anclado y atirantado a una base prism&#xe1;tica. Como el plegado y desplegado deb&#xed;a ser autom&#xe1;tico, esta base alberga un motor encargado de realizar este movimiento:</p>
				<disp-quote>
					<p>
						<italic>la transmisi&#xf3;n del movimiento es de la siguiente forma: los cuatro nudos de apoyo se atornillan a cuatro cojinetes a bolas dentro de los que gira un tornillo sin fin accionado por el motor; solo el tornillo del brazo inferior de la cruz est&#xe1; accionado por el motor; el movimiento se transmite a los otros tres a trav&#xe9;s de una caja de engranajes situada en el cruce de la cruz; al giro de los tornillos los cuatro cojinetes se desplazan por los brazos, entre dos topes extremos</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="B6">6</xref>).</p>
				</disp-quote>
				<fig id="f3">
					<label>Figura 3</label>
					<caption>
						<title>Prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica a escala 1:3 exhibido en el Museo Teatro Salvador Dal&#xed;. Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, 1971.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-3" xlink:href="IC-75-571-e513-gf3.png"/>
					<attrib>Fuente: Fundaci&#xf3;n Gala-Salvador Dal&#xed;</attrib>
				</fig>
				<p>El segundo prototipo construido es el realizado con motivo de la Exposici&#xf3;n Universal de Sevilla en 1992 para el Pabell&#xf3;n de Murcia (<xref ref-type="fig" rid="f4">Figura 4</xref>). El lema de la exposici&#xf3;n era `Los Descubrimientos&#xb4;, lo que permiti&#xf3; presentar aquellos realizados por inventores murcianos como el submarino de Isaac Peral, el autogiro de Juan de la Cierva y el prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica de Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero que nos ocupa:</p>
				<disp-quote>
					<p>
						<italic>Se construy&#xf3; para la ocasi&#xf3;n una gran estructura m&#xf3;vil motorizada que se plegaba y desplegaba colgada del techo del gran vac&#xed;o central del Pabell&#xf3;n. Esta estructura hab&#xed;a sido dise&#xf1;ada por P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero como vidriera m&#xf3;vil para el Museo Dal&#xed; en Figueres, (del que P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero ya hab&#xed;a construido la c&#xfa;pula) pero no hab&#xed;a llegado a ejecutarse debido a la prematura muerte del arquitecto</italic> (<xref ref-type="bibr" rid="B7">7</xref>)<italic>.</italic>
					</p>
				</disp-quote>
				<fig id="f4">
					<label>Figura 4</label>
					<caption>
						<title>Vidriera Hiperc&#xfa;bica para la Expo 92, Sevilla. Emilio P&#xe9;rez Belda y Vicente Mart&#xed;nez Gadea, 1992.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-4" xlink:href="IC-75-571-e513-gf4.png"/>
					<attrib>Fuente: Vicente Mart&#xed;nez Gadea. Arquitectura 1985/2011: COAMU, Editorial Godoy</attrib>
				</fig>
				<p>Seg&#xfa;n fotograf&#xed;as y conversaciones mantenidas con el arquitecto que realiza el proyecto del Pabell&#xf3;n de Murcia, Vicente Mart&#xed;nez Gadea, el prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable se realiza a escala real, es decir 1/1 y estaba compuesto por una estructura desplegable formada por m&#xf3;dulos de cuatro barras de acero que se unen en su centro geom&#xe9;trico siguiendo la patente de 1961. El Sistema Pantogr&#xe1;fico era el encargado de alojar los paneles de metacrilato de dimensiones 1 x 1 m. Se colocan 36 paneles transparentes en seis filas y seis columnas unidas a la estructura desplegable que horizontalmente se cuelga del techo del pabell&#xf3;n con un peso de 6 toneladas. Este aspecto es importante ya que originariamente la Vidriera Hiperc&#xfa;bica se iba a colocar de forma vertical, para separar la boca del escenario del antiguo teatro. Posteriormente el prototipo es desmontado, al desmantelarse el Pabell&#xf3;n de Murcia cuando finaliza la Exposici&#xf3;n Universal de Sevilla de 1992, no conoci&#xe9;ndose su paradero actual.</p>
				<p>El presente trabajo describe el prototipo realizado por la Universit&#xe4;t Siegen para la exposici&#xf3;n de la GLASSTEC 2022 celebrada en D&#xfc;sseldorf en septiembre del mismo a&#xf1;o. Se trata de un prototipo a escala &#xbd; que se realiza tras comprobar y mejorar la geometr&#xed;a del artefacto en los seminarios impartidos en la Facultad de Arquitectura de la Universidad de Siegen que se celebran cada a&#xf1;o con el nombre Bewegliche Tragwerke. Tras comprobar aspectos geom&#xe9;tricos estudiados y recogidos de las patentes del arquitecto Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, el prototipo se optimiza con un equipo formado por investigadores alemanes y espa&#xf1;oles cuyos resultados finales son expuestos en la mencionada Feria Internacional Glasstec de la industria del vidrio y cristal. El objetivo principal de la investigaci&#xf3;n realizada es la comprobaci&#xf3;n de la vigencia del artefacto adapt&#xe1;ndolo a los nuevos medios de fabricaci&#xf3;n, entre ellos la impresi&#xf3;n 3D y el corte l&#xe1;ser. Para ello se realiza un c&#xe1;lculo de estructuras utilizando materiales pol&#xed;meros, mas adecuados para la impresi&#xf3;n 3D.</p>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="sec3" sec-type="discussion">
			<label>3.</label>
			<title>La interpretaci&#xf3;n Vidriera Hiperc&#xfa;bica. El primer prototipo</title>
			<p>En el dise&#xf1;o del prototipo se combinan los principios extra&#xed;dos en las patentes internacionales de Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero. Concretamente las que introduce en la Oficina de Patentes de Estados Unidos. Por un lado, la estructura reticular desplegable que sostiene la superficie vidriada se describe en la patente denominada `<italic>Three Dimensional Reticular Structure</italic>&#xb4; (<xref ref-type="bibr" rid="B8">8</xref>). Est&#xe1; compuesta con m&#xf3;dulos formados por cuatro barras de las mismas dimensiones y secci&#xf3;n circular que se unen en su centro geom&#xe9;trico mediante una articulaci&#xf3;n que permite su giro. Cada barra tiene tres uniones: una central y dos en sus extremos, inferior y superior, cuyo nudo debe permitir igualmente los movimientos de rotaci&#xf3;n que permitan el plegado y desplegado del sistema. Los m&#xf3;dulos se unen mediante las r&#xf3;tulas superiores e inferiores generando un contorno rectangular o cuadrado. Unas barras telesc&#xf3;picas verticales enlazan los extremos superiores de una barra y el inferior de la siguiente para arriostrar el sistema y funcionan como freno del plegado de la estructura. </p>
			<p>El sistema de paneles de vidrio plegados se describe a su vez en la patente `<italic>System of articulated planes</italic>&#xb4; (<xref ref-type="bibr" rid="B9">9</xref>) y consiste en una serie de pares de paneles de vidrio que pueden ser plegados horizontalmente. La uni&#xf3;n entre los paneles se produce mediante articulaciones y cada extremo de cada par se une mediante un Sistema Pantogr&#xe1;fico al nudo superior de la estructura desplegables descrita en la patente (<xref ref-type="bibr" rid="B8">8</xref>). El Sistema Pantogr&#xe1;fico realiza la transici&#xf3;n entre la estructura desplegable y el sistema de planos de vidrio y permite que estos se plieguen verticalmente acompa&#xf1;ando y compatibilizando los movimientos de ambos sistemas. </p>
			<p>Las dos patentes pueden interpretarse de forma independiente y juntas ayudan a la realizaci&#xf3;n de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica al combinarse los sistemas. Los dibujos y diagramas de la primera patente (<xref ref-type="bibr" rid="B8">8</xref>) ense&#xf1;an estructuras horizontales, mientras la segunda patente (<xref ref-type="bibr" rid="B9">9</xref>) disposiciones verticales. Ninguno de estos documentos muestra como es el mecanismo en cruz donde se cuelga la vidriera verticalmente en el prototipo a escala 1/3 que realiza el autor en 1971. Existen una serie de dibujos y diagramas realizados en cuartillas de un hotel de Par&#xed;s (<xref ref-type="fig" rid="f5">Figura 5</xref>), donde posiblemente se alojaron P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero y Dal&#xed;, cuando ambos muestran el prototipo en la ciudad como atestiguan las fotograf&#xed;as. Los dibujos a mano se encuentran en la Fundaci&#xf3;n Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero y tambi&#xe9;n en un anexo de la Tesis Doctoral de Lina Puertas del R&#xed;o de 1990 (<xref ref-type="bibr" rid="B6">6</xref>). Estos esquemas se han utilizado para la interpretaci&#xf3;n del prototipo realizado para la exposici&#xf3;n en la GLASSTEC de 2022.</p>
			<fig id="f5">
				<label>Figura 5</label>
				<caption>
					<title>Esquemas y dibujos del sistema en cruz realizados por Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, 1971.</title>
				</caption>
				<graphic id="gra-5" xlink:href="IC-75-571-e513-gf5.png"/>
				<attrib>Fuente: Lina Puertas del R&#xed;o. <italic>Estructuras espaciales desmontables y desplegables. Estudio de la obra del arquitecto Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero</italic> (Tesis Doctoral). Universidad Polit&#xe9;cnica de Madrid</attrib>
			</fig>
			<sec id="sec3.1">
				<label>3.1.</label>
				<title>Prototipo de trabajo I. Prueba de concepto</title>
				<p>Durante el segundo semestre del a&#xf1;o 2020, en plena pandemia, se realiza el seminario Bewegliche Tragwerke, donde los alumnos deben realizar conjuntamente un modelo o maqueta de Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable a escala &#xbd; (teniendo como referencia que el panel de vidrio deb&#xed;a tener una dimensi&#xf3;n real de 1 metro de lado). Era importante comprobar que la geometr&#xed;a y las leyes de las estructuras desplegables estudiadas de forma te&#xf3;rica en las patentes de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero se cumpl&#xed;an al construir la maqueta. Para ello se decide utilizar materiales de f&#xe1;cil obtenci&#xf3;n y utilizando herramientas tradicionales para que los costes sean manejables acordes al presupuesto del seminario. De tal manera para las barras de la estructura desplegable se utilizan tubos de PCV huecos de 2 cm de secci&#xf3;n. Para realizar los nudos que permiten el plegado y desplegado de las barras de PVC se utilizan perfiles de aluminio, que existen en el mercado, donde es f&#xe1;cil alojar pernos o tornillos que atraviesan las barras. A este nudo base se le a&#xf1;ade un elemento dise&#xf1;ado en CAD e impreso con una impresora 3D y PLA como material para ejercer de nudo superior cuando se necesite realizar las transiciones del Sistema Desplegable al Sistema Pantogr&#xe1;fico (<xref ref-type="fig" rid="f7">Figura 7</xref>).</p>
				<p>El Sistema Pantogr&#xe1;fico se simplifica y se utilizan barras d PMMA (metacrilato), cortado de manera mec&#xe1;nica. Para los planos de vidrio se utilizan paneles de DM de 2 mm de espesor por su mejor manejabilidad, trabajabilidad y menor coste. </p>
				<p>Estos planos se unen entre ellos para formar pares de planos mediante bisagras, que tambi&#xe9;n se utilizan para fijar los extremos al Sistema Pantogr&#xe1;fico. Como se desprende de la patente (<xref ref-type="bibr" rid="B9">9</xref>), es necesario dise&#xf1;ar unos elementos, que llamaremos espaciadores y que se dise&#xf1;an con CAD y son fabricados en PLA con una impresora 3D. </p>
				<p>Estos elementos garantizan la suficiente holgura al plegar los paneles, ya que deben estar contenidos unos dentro de otros, tal como se graf&#xed;a en los esquemas de la patente.</p>
				<p>Una vez realizado el prototipo con los estudiantes que participan en el seminario Bewegliche Tragwerke, se comprueba que su geometr&#xed;a es compatible con los movimientos de plegado y desplegado (<xref ref-type="fig" rid="f6">Figura 6</xref>), que era el objeto de dicho prototipo, extrayendo las siguientes conclusiones:</p>
				<list list-type="bullet">
					<list-item>
						<p>Es necesario un c&#xe1;lculo estructural para determinar la dimensiones y material de las barras del sistema desplegable, ya que los tubos de PVC no son adecuados para el modelo definitivo.</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>El Sistema Pantogr&#xe1;fico debe redimensionarse y encontrar el material adecuado, ya que durante el plegado varias pletinas realizadas con PMMA (metacrilato) han colapsado.</p>
					</list-item>
					<list-item>
						<p>Mientras el desplegado es relativamente sencillo, se comprueba que para realizar el plegado de la estructura se necesita vencer la gravedad e inercia de los paneles de vidrio que interfieren en este movimiento.</p>
					</list-item>
				</list>
				<fig id="f6">
					<label>Figura 6</label>
					<caption>
						<title>Prototipo de Vidriera Hiperc&#xfa;bica. Prueba de concepto . Seminario Bewegliche Tragwerke, 2020.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-6" xlink:href="IC-75-571-e513-gf6.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2020</attrib>
				</fig>
				<fig id="f7">
					<label>Figura 7</label>
					<caption>
						<title>Imagen espaciadores y nudo. Prueba de concepto. Seminario Bewegliche Tragwerke, 2020.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-7" xlink:href="IC-75-571-e513-gf7.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2020</attrib>
				</fig>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="sec4">
			<label>4.</label>
			<title>an&#xe1;lisis estructural y dimensionamiento del primer prototipo</title>
			<p>Consideramos la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable como un sistema cin&#xe9;tico formado por: un Sistema Despelgable como subestructura portante y la que se encarga de los movimientos de plegado y desplegado, un Sistema Pantogr&#xe1;fico donde se articulan los planos de vidrio que debe acompa&#xf1;ar a los movimientos de plegado y desplegado. La uni&#xf3;n entre este Sistema Pantogr&#xe1;fico y la estructura desplegable se realiza mediante r&#xf3;tulas que adem&#xe1;s de garantizar los movimientos deben soportar y transmitir las cargas que les son transmitidas. La finalidad de un primer c&#xe1;lculo estructural basado en la estabilidad est&#xe1;tica y el&#xe1;stica es realizar un predimensionado simplificado para establecer valores de la secci&#xf3;n resistente y seleccionar el material con el que se realizar&#xe1; el Sistema Desplegable. Posteriormente se comprueban mediante c&#xe1;lculos locales tanto los nudos superiores como el Sistema Pantogr&#xe1;fico y los conectores utilizados para unir los paneles de vidrio. Una decisi&#xf3;n tomada a priori y que influye en el proceso es la de utilizar el dise&#xf1;o digital en aquellas partes que sean susceptible de ello; principalmente en los nudos estructurales y el Sistema Pantogr&#xe1;fico y sus conectores, para que puedan ser materializados mediante fabricaci&#xf3;n digital. Es un aspecto importante en la interpretaci&#xf3;n de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable ya que esta metodolog&#xed;a no se conoc&#xed;a en la d&#xe9;cada de los setenta y nos introduce en el paradigma digital en la fabricaci&#xf3;n de prototipos. </p>
			<sec id="sec4.1">
				<label>4.1.</label>
				<title>An&#xe1;lisis estructural y geom&#xe9;trico del Sistema Desplegable</title>
				<p>El an&#xe1;lisis de la estructura se comprueba en tres estadios mediante an&#xe1;lisis est&#xe1;tico y los resultados son analizados y avaluados en un proceso continuo. El dimensionamiento se ha ejecutado con el software Dlubal RFEM 5.24 (<xref ref-type="bibr" rid="B10">10</xref>) mediante el m&#xe9;todo de los estados l&#xed;mite: el estado l&#xed;mite &#xfa;ltimo (ELU) y el estado l&#xed;mite de servicio (ELS). Se consideran como cargas permanentes aquellas derivadas del peso propio gravitatorio de todos los elementos que componen el prototipo que se estima en 0,55 kN /m2 y como acciones variables la carga de viento, que es un requisito impuesto por la organizaci&#xf3;n donde se va a exponer el prototipo que es 0,125 kN/m<sup>2</sup>. Otro aspecto importante es el tama&#xf1;o que va a tener el prototipo definitivo. Aunque en un principio se valora la construcci&#xf3;n de un modelo a escala real, el espacio de 3 x 3 metros donde se va a exponer la Vidriera Hiperc&#xfa;bica aconseja un tama&#xf1;o menor donde se puedan interpretar mejor las caracter&#xed;sticas del artefacto. Finalmente se decide realizar un prototipo a escala &#xbd; que es el tama&#xf1;o realizado en el primer seminario cuando se comprueban las caracter&#xed;sticas geom&#xe9;tricas de &#xe9;ste. En la modelizaci&#xf3;n se consideran todas las uniones como articulaciones, por lo que los esfuerzos normales y cortantes son absorbidos por las barras y el momento se transmite. No se consideran esfuerzos de torsi&#xf3;n. Las barras telesc&#xf3;picas verticales transmiten a su vez compresiones. </p>
				<p>En un primer paso se comprueban la cantidad de soportes necesarios que deben apoyar en el sistema en cruz donde finalmente se colocar&#xe1; la Vidriera Hiperc&#xfa;bica y si la disposici&#xf3;n de este sistema es vertical o horizontal. Se comprueban los esfuerzos y deformaciones y un primer resultado confirma que la disposici&#xf3;n diagonal es m&#xe1;s adecuada, porque permite disponer de un menor n&#xfa;mero de soportes y adem&#xe1;s la subestructura evita la deformaci&#xf3;n por voladizo, donde habr&#xed;a que sobredimensionarla. </p>
				<p>En los esquemas de la <xref ref-type="fig" rid="f8">Figura 8</xref> se ense&#xf1;an las diferencias entre la disposici&#xf3;n ortogonal y diagonal tanto vertical como horizontalmente. Mientras que en la disposici&#xf3;n vertical las deformaciones por voladizo son significantes, en la disposici&#xf3;n horizontales, al ser perpendiculares al plano de vidrio, son m&#xe1;s controlables. Por esto se decide continuar analizando la posici&#xf3;n horizontal del artefacto. Los materiales con los que se realiza el predimensionamiento para la subestructura son acero estructural S235 (<xref ref-type="bibr" rid="B11">11</xref>) y aluminio EN-AW6060 T6 (<xref ref-type="bibr" rid="B12">12</xref>). Ambos materiales ofrecen tanto resistencia necesaria como calidad superficial y resistencia a la corrosi&#xf3;n adecuadas. Comparando ambos materiales el l&#xed;mite el&#xe1;stico del aluminio es un 40% m&#xe1;s bajo y es susceptible de mayores deformaciones con un m&#xf3;dulo de Young tambi&#xe9;n m&#xe1;s reducido. Sin embargo, la carga relativa al peso propio al utilizar aluminio es tres veces menor que si se utilizara acero estructural. En este primer paso se certifica que la disposici&#xf3;n horizontal es m&#xe1;s favorable como se comprueba en la <xref ref-type="table" rid="t1">Tabla 1</xref>, dejando la decisi&#xf3;n final del material pendiente de posteriores comprobaciones.</p>
				<fig id="f8">
					<label>Figura 8</label>
					<caption>
						<title>Configuraci&#xf3;n en diagonal.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-8" xlink:href="IC-75-571-e513-gf8.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<table-wrap id="t1">
					<label>Tabla 1</label>
					<caption>
						<title>Comparativa de las propiedades de los materiales.</title>
					</caption>
					<table>
						<colgroup>
							<col/>
							<col/>
							<col/>
						</colgroup>
						<thead>
							<tr>
								<th align="center">Propiedades</th>
								<th align="center">Acero Estructural S235</th>
								<th align="center">Aluminio EN-AW6060 T6</th>
							</tr>
						</thead>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="justify">Normativa</td>
								<td align="center">DIN EN 1993-1-1.</td>
								<td align="center">DIN EN 1999-1-1.</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="justify">Peso Propio</td>
								<td align="center">7,85 g/cm<sup>3</sup>
								</td>
								<td align="center">2,70 g/cm<sup>3</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="justify">M&#xf3;dulo de Young</td>
								<td align="center">210.000 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
								<td align="center">70.000 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="justify">L&#xed;mite el&#xe1;stico</td>
								<td align="center">235 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
								<td align="center">140 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
				<p>En un segundo paso se comprueban los esfuerzos obtenidos desde el c&#xe1;lculo de estructuras de las diferentes variantes establecidas para as&#xed; comprobar la idoneidad del material elegido, que es aluminio EN-AW6060 T6. Se establece que, aunque las deformaciones aumentan, est&#xe1;n dentro de lo considerado controlable y la verificaci&#xf3;n de los estados &#xfa;ltimos se cumple ampliamente. De tal manera se podr&#xed;an incluso reducir las dimensiones de las barras de aluminio, pero hay que tener en cuenta otras consideraciones constructivas. Si se reducen las dimensiones de las barras de la subestructura desplegable, habr&#xed;a que por un lado aumentar el n&#xfa;mero de apoyos a la cruz en disposici&#xf3;n diagonal y los nudos superiores ver&#xed;an reducidas sus dimensiones. La primera consecuencia aumenta los puntos de contacto, lo que dificulta el movimiento de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable y no es conveniente disminuir la secci&#xf3;n del nudo ya que se materializa con un pol&#xed;mero de reducida resistencia mec&#xe1;nica como se expondr&#xe1; posteriormente. Por consiguiente, los elementos del marco estructural se realizan con aluminio EN-AW6060 T6 con cinco nudos de apoyo colocado en la cruz con disposici&#xf3;n diagonal. Las dimensiones obtenidas seg&#xfa;n c&#xe1;lculo de estructuras son tubos de 20 mm de di&#xe1;metro y 2 mm de espesor para los elementos diagonales (cuatro por m&#xf3;dulo). Las barras que trabajan a compresi&#xf3;n y que est&#xe1;n colocadas en un mecanismo telesc&#xf3;pico, como se describ&#xed;a anteriormente, son as&#xed; mismo de aluminio y de di&#xe1;metro 14 mm y espesor de 1 mm. El tercer paso es nuevamente la comprobaci&#xf3;n de todos los estados estructurales en un nuevo c&#xe1;lculo estructural una vez definidos todos los elementos.</p>
			</sec>
			<sec id="sec4.2">
				<label>4.2.</label>
				<title>An&#xe1;lisis estructural y geom&#xe9;trico de los Nudos Estructurales</title>
				<p>Los nudos son una parte importante del sistema desplegable, por un lado, deben permitir la correcta transferencia de las cargas a las barras de aluminio y posteriormente a la cruz de disposici&#xf3;n diagonal, y por otro lado deben garantizar tanto los movimientos de plegado y desplegado del Sistema Desplegable como los movimientos del Sistema Pantogr&#xe1;fico. Partiendo de una tipolog&#xed;a base, recogida de las patentes de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero, hay que generar hasta cinco variaciones que den respuesta a todas las situaciones. </p>
				<p>Como anteriormente se describ&#xed;a se toma la decisi&#xf3;n de realizar el dise&#xf1;o de los Nudos Estructurales mediante herramientas CAD que posteriormente permitan su impresi&#xf3;n mediante impresora 3D. El primer nudo recogido en la <xref ref-type="fig" rid="f9">Figura 9</xref> es el nudo intermedio que debe garantizar la transmisi&#xf3;n de cargas y el giro de las cuatro barras de aluminio que atraviesa mediante pernos. El segundo corresponde al nudo superior que realiza la transici&#xf3;n con el Sistema Pantogr&#xe1;fico, que se inserta y atornilla a &#xe9;ste. Tambi&#xe9;n cuenta con cuatro pernos que permiten la inserci&#xf3;n de las barras met&#xe1;licas. En tercer lugar, el nudo superior en las situaciones donde se encuentran dos extremos de planos de vidrio que no est&#xe1;n sujetas al Sistema Pantogr&#xe1;fico. Aunque deben permanecer libres, el nudo posibilita que los planos descansen sobre &#xe9;l y paraliza el movimiento. El cuarto nudo hace referencia al nudo inferior que recoge la barra que trabaja a compresi&#xf3;n, arriostra el sistema y forma parte de un sistema telesc&#xf3;pico. El quinto es el que acoplando la barra de compresi&#xf3;n posibilita que la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Despegable se ajuste a la cruz horizontal que mediante un mecanismo que se describe posteriormente realiza de forma autom&#xe1;tica los movimientos del sistema.</p>
				<fig id="f9">
					<label>Figura 9</label>
					<caption>
						<title>Diferentes posiciones. Nudos Estructurales.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-9" xlink:href="IC-75-571-e513-gf9.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<p>Para el dise&#xf1;o y c&#xe1;lculo estructural de los nudos se utilizan los procesos de Form Finding que intentan adecuar la forma a la manera en que se transmiten las cargas, optimizando por tanto el material utilizado. El objetivo de la modelizaci&#xf3;n es aportar m&#xe1;s material a las zonas m&#xe1;s tensionadas y crear transiciones suaves para evitar acumulaci&#xf3;n de &#xe9;stas, utilizando para ello formas org&#xe1;nicas. El enfoque de la modelizaci&#xf3;n y de la b&#xfa;squeda de la forma &#xf3;ptima pone en relieve las ventajas de la fabricaci&#xf3;n digital y la impresi&#xf3;n 3D, que facilitan la realizaci&#xf3;n de las piezas. Se ha utilizado el software Ansys Workbench 2020 que facilita dichos procesos (<xref ref-type="bibr" rid="B13">13</xref>). Se calculan los nudos con las cargas utilizadas anteriormente para la subestructura desplegable met&#xe1;lica de barras de aluminio y mediante un proceso de adaptaci&#xf3;n y proceso de optimizaci&#xf3;n se resuelve la topolog&#xed;a y geometr&#xed;a final de las cinco situaciones</p>
				<p>En principio los pol&#xed;meros son los materiales m&#xe1;s utilizados en la impresi&#xf3;n 3D, aunque el aluminio y el acero tambi&#xe9;n se pueden utilizar, pero aumentan los costes considerablemente. La elecci&#xf3;n del material ser&#xe1; tomada en funci&#xf3;n de la disponibilidad, el precio y las caracter&#xed;sticas del material. En la <xref ref-type="table" rid="t2">Tabla 2</xref> se muestra una comparativa entre el acero estructural S235J y el pol&#xed;mero PA12, que es una poliamida utilizada en forma de polvo, teniendo m&#xe1;s capacidad resistente. En la tabla se puede apreciar que el valor del m&#xf3;dulo de elasticidad de la poliamida es casi 200 veces menor que el del acero y que este es 8 veces m&#xe1;s resistente a tracci&#xf3;n que el pol&#xed;mero. Sin embargo, el peso propio del termopl&#xe1;stico es mucho menor, lo que disminuye considerablemente las cargas a transmitir y unido a su mayor disponibilidad y menor coste de fabricaci&#xf3;n lo hacen el candidato id&#xf3;neo, teniendo en cuenta que las cargas a transmitir no son muy elevadas.</p>
				<table-wrap id="t2">
					<label>Tabla 2</label>
					<caption>
						<title>Comparativa de las propiedades de los materiales.</title>
					</caption>
					<table>
						<colgroup>
							<col/>
							<col/>
							<col/>
						</colgroup>
						<thead>
							<tr>
								<th align="center">Propiedades</th>
								<th align="center">Acero Estructural S235</th>
								<th align="center">NYLON PA 12 </th>
							</tr>
						</thead>
						<tbody>
							<tr>
								<td align="left">Fuente</td>
								<td align="center">ANSYS 2019 R2 GRANTA</td>
								<td align="center">ANSYS 2019 R2 GRANTA</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left">Peso Propio</td>
								<td align="center">7,85 g/cm<sup>3</sup>
								</td>
								<td align="center">1,01 g/cm<sup>3</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left">M&#xf3;dulo de Young</td>
								<td align="center">210.000 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
								<td align="center">1.207 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left">L&#xed;mite el&#xe1;stico</td>
								<td align="center">235 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
								<td align="center">39 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left">Resistencia a traccion</td>
								<td align="center">428 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
								<td align="center">49 N/mm<sup>2</sup>
								</td>
							</tr>
							<tr>
								<td align="left">Relaci&#xf3;n coste</td>
								<td align="center">10</td>
								<td align="center">1</td>
							</tr>
						</tbody>
					</table>
				</table-wrap>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="sec5">
			<label>5.</label>
			<title><italic>Hyperkubisches Glas</italic> (HG). El prototipo para la Glasstec 2022</title>
			<p>Una vez evaluado el primer prototipo por el grupo de investigadores de la Universit&#xe4;t Siegen y la Universidad Polit&#xe9;cnica de Cartagena se decide encargar el material necesario para desarrollar una prueba final del prototipo antes de su entrega a los t&#xe9;cnicos de la universidad alemana para su ajuste final y colocaci&#xf3;n sobre el sistema en cruz horizontal donde el prototipo se plegar&#xe1; y desplegar&#xe1; accionado por un motor. El montaje de dicha prueba se realiza nuevamente juntamente con los estudiantes en taller en forma de seminario.</p>
			<p>Se han realizado los c&#xe1;lculos necesarios para dimensionar la subestructura portante que llamamos Sistema Desplegable, y para dimensionar los Nudos Estructurales. El Sistema Pantogr&#xe1;fico se mejora constructivamente al mismo tiempo que se optimizan las piezas denominadas espaciadores y que son las que realizan las transiciones entre los planos de vidrio y el Sistema Pantogr&#xe1;fico. Estas piezas se unir&#xe1;n al vidrio mediante un pol&#xed;mero que funciona como adhesivo estructural. Todos los espaciadores son redise&#xf1;ados para integrar la bisagra y que sean susceptibles de imprimir en 3D. Finalizado el dimensionado se encargan las piezas para su montaje y pruebas finales.</p>
			<sec id="sec5.1">
				<label>5.1.</label>
				<title>Partes del Prototipo</title>
				<p>De forma resumida los materiales y partes de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica son los siguientes (<xref ref-type="fig" rid="f10">Figura 10</xref>):</p>
				<fig id="f10">
					<label>Figura 10</label>
					<caption>
						<title>Axonometr&#xed;a, planta y alzado del Prototipo HG.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-10" xlink:href="IC-75-571-e513-gf10.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<p><underline>Sistema Desplegable</underline>: el sistema principal est&#xe1; formado por cuatro barras de aluminio de 916 mm de largo 20 mm de di&#xe1;metro y 2mm de espesor que denominamos RO 20x2. Al sistema desplegable se le incorpora un mecanismo que rigidiza la estructura y transmite cargas a compresi&#xf3;n, se trata de una barra de aluminio macizo de 435 mm y 10 mm, que llamamos RD 10 que se introduce en otra barra hueca de aluminio, de 430 mm de largo 13 de di&#xe1;metro y 1 mm de espesor RO 13x1, funcionando ambas como un sistema telesc&#xf3;pico (<xref ref-type="fig" rid="f11">Figura 11</xref>). Este sistema era originariamente utilizado en los prototipos de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero. Alrededor de 36 m&#xf3;dulos de cuatro barras cada uno componen el prototipo. Se decide realizar medios m&#xf3;dulos en el per&#xed;metro que act&#xfa;en como rigidizadores del sistema ante esfuerzos horizontales. Estas barras son a su vez del tipo RO 20x2 pero con un largo de 483 mm.</p>
				<fig id="f11">
					<label>Figura 11</label>
					<caption>
						<title>Montaje del Sistema Desplegable del Prototipo HG.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-11" xlink:href="IC-75-571-e513-gf11.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<p><underline>Nudos estructurales</underline>: Se necesitan cinco variaciones del nudo principal para recoger todas las posiciones necesarias para el plegado de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable. Como se ha explicado anteriormente por c&#xe1;lculo estructural y por factores econ&#xf3;micos y de disponibilidad, se decide imprimir los Nudos Estructurales en Nylon PA 12 y en color blanco. Los nudos que se utilizan est&#xe1;n reflejados en la <xref ref-type="fig" rid="f9">Figura 9</xref>.</p>
				<p><underline>Sistema Pantogr&#xe1;fico</underline>: Pertenecen a este sistema las pletinas que se colocan formando tijeras y se encargan por un lado del plegado de los planos de vidrio como de enganchar estos a la estructura desplegable mediante los nudos en posici&#xf3;n 2 (<xref ref-type="fig" rid="f12">Figura 12</xref>). Estos dos sistemas tienen que ser compatibles. Tambi&#xe9;n pertenecen al Sistema Pantogr&#xe1;fico todas las piezas peque&#xf1;as que realizan las uniones de los vidrios entre ellos y con las pletinas. Como anteriormente se describe las pletinas se realizan con policarbonato despu&#xe9;s de optimizar su forma seg&#xfa;n la investigaci&#xf3;n realizada, aunque tras una primera comprobaci&#xf3;n se detecta que este material es muy deformable por lo que se decide su fabricaci&#xf3;n en aluminio en consonancia con el Sistema Desplegable. Las piezas peque&#xf1;as se dise&#xf1;an en CAD y se imprimen en PLA. Los cambios realizados en las pletinas despu&#xe9;s de estudiar la patente de P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero consiguen que cuando el &#xe1;ngulo que forman los planos de vidrio con la horizontal es cero, el &#xe1;ngulo de la pletina con la horizontal se acerca a 5&#xba; y se puede ejercer un momento (efecto palanca) para iniciar el plegado de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica. Las piezas denominadas espaciadores tambi&#xe9;n se redise&#xf1;an con dos acciones: se aumenta la altura de la pieza por uno de sus extremos y se redondean sus esquinas para conseguir que la junta o fuga entre planos de vidrio sea m&#xed;nima y percibir los planos de vidrio como un solo plano cuando se encuentre desplegado. Al extremo se acopla una bisagra met&#xe1;lica que va atornilla al separador y pegada mediante una cola especial al vidrio.</p>
				<p><underline>Planos de vidrio</underline>: Por &#xfa;ltimo, para materializar los planos de vidrio se encargan seg&#xfa;n medida aportada, un vidrio de las siguientes caracter&#xed;sticas:2 vidrios laminados de 1 mm de espesor con un n&#xfa;cleo de policarbonato macizo de 5 mm.</p>
				<fig id="f12">
					<label>Figura 12</label>
					<caption>
						<title>Nudo estructural Posici&#xf3;n 2 del Prototipo HG.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-12" xlink:href="IC-75-571-e513-gf12.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<p>Por tanto, tendr&#xed;amos un espesor total de 7 mm=1+5+1, reduciendo considerablemente el peso propio del material. Estos planos se adhieren a los espaciadores con un pol&#xed;mero estructural.</p>
				<p>Una vez se ha recibido el material se procede a el montaje de la prueba del nuevo prototipo para comprobar su. Se realiza la prueba con cuatro m&#xf3;dulos y cuatro paneles de vidrio (<xref ref-type="fig" rid="f13">Figura 13</xref>). Una vez montado el prototipo y despu&#xe9;s de comprobar su correcto plegado y desplegado, se procede a estudiar que mejoras se pueden realizar para el equipo de investigador optimice el proceso &#xfa;ltimo de fabricaci&#xf3;n con el sistema de fijaci&#xf3;n en cruz.</p>
				<fig id="f13">
					<label>Figura 13</label>
					<caption>
						<title>Montaje de cuatro m&#xf3;dulos del prototipo de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-13" xlink:href="IC-75-571-e513-gf13.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
			</sec>
			<sec id="sec5.2">
				<label>5.2.</label>
				<title>Soporte de la HG. Mecanismo en cruz y disposici&#xf3;n diagonal</title>
				<p>La prueba del prototipo de cuatro m&#xf3;dulos y cuatro planos de vidrio se entrega finalmente al Taller de Metalurgia de la Universit&#xe4;t Siegen para su ajuste &#xfa;ltimo, el ensamblaje final de los m&#xf3;dulos finales y enganche con el soporte de la vidriera. A continuaci&#xf3;n, se describen de manera escueta las mejoras realizadas sobre las uniones, el proceso de dise&#xf1;o del soporte en cruz y la decisi&#xf3;n final de los planos de vidrio.</p>
				<p><underline>Nudos Estructurales</underline>: Todos los nudos se ajustan para mejorar su funcionamiento, un manguito de lat&#xf3;n rodea los pernos que sobresalen lateralmente para evitar el contacto directo entre el nudo de pl&#xe1;stico y el tubo de aluminio. Para garantizar que el tubo no se salga del nudo, se enrosca un tap&#xf3;n en la rosca interior situada en el perno mediante un tornillo. El nudo en Posici&#xf3;n 3 incorpora un sistema de aire comprimido escondido en las barras que acciona una plantilla que activa el movimiento de los planos de vidrio, debe vencer por tanto el peso propio de estos. Por otro lado, sigue funcionando como freno cuando los planos se despliegan y vuelven a la posici&#xf3;n horizontal. La Posici&#xf3;n 5 es la que m&#xe1;s se modifica ya que es donde se realiza la transici&#xf3;n. El nudo se fabrica de forma aditiva, se inserta una tuerca gu&#xed;a y se monta en un husillo o eje roscado, tal y como se extra&#xed;a de los dibujos originales de Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero.</p>
				<p>Finalmente, el nudo discurre sobre una gu&#xed;a de aluminio. La HG se apoya en cuatro puntos sobre la gu&#xed;a met&#xe1;lica y una posici&#xf3;n central que est&#xe1; fija sobre una carcasa met&#xe1;lica y donde se aloja el sistema de los engranajes c&#xf3;nicos que son accionados mediante un motor.</p>
				<p><underline>Mecanismo en cruz</underline>: Est&#xe1; formado por dos perfiles de aluminio con un carril donde se introduce la gu&#xed;a que se fija a los nudos en Posici&#xf3;n 5, y mediante los ejes roscado garantiza los movimientos de plegado y desplegado (<xref ref-type="fig" rid="f14">Figura 14</xref>). Un motor el&#xe9;ctrico conmutable, que parte del centro del expositor, acciona los engranajes c&#xf3;nicos que transmiten el movimiento a la misma velocidad mediante los husillos roscados y tuercas de movimiento a los 4 cojinetes m&#xf3;viles que alojan los cuatro nudos en Posici&#xf3;n 5 que transmiten el movimiento al Sistema Desplegables y este al Sistema Pantogr&#xe1;fico y a su vez a los planos de vidrio. La unidad de control y la consola son de polimetacrilato de metilo (vidrio acr&#xed;lico, PMMA) para que los circuitos sean visibles. Al mecanismo en cruz se le incorporan cuatro ruedas con freno, cercanos al sistema de engranajes c&#xf3;nicos, es decir cuando esta plegada para que se pueda desplazar y modificar su ubicaci&#xf3;n adem&#xe1;s de facilitar su transporte a la zona de exposici&#xf3;n.</p>
				<fig id="f14">
					<label>Figura 14</label>
					<caption>
						<title>Vidriera Hiperc&#xfa;bica expuesta en la Glasstec 2022.</title>
					</caption>
					<graphic id="gra-14" xlink:href="IC-75-571-e513-gf14.png"/>
					<attrib>Fuente: autores 2022</attrib>
				</fig>
				<p><underline>Sistema Pantogr&#xe1;fico</underline>: Finalmente, las pletinas se realizan con aluminio de 4 mm de espesor siguiendo la geometr&#xed;a explicada anteriormente. Los espaciadores se realizan impresos en 3D en Nylon PA 12 y en color blanco. Aunque es posible de realizar todas las piezas de la bisagra conjuntamente, tras diferentes comprobaciones y debido a que genera muchas imperfecciones en el sistema, se decide que los componentes del espaciador se realicen en Nylon PA 12 impreso y luego se unan con un pasador met&#xe1;lico. Las ventajas surgen en la movilidad y tambi&#xe9;n en la posterior sustituci&#xf3;n de un panel de vidrio defectuoso, ya que pueden retirarse los pasadores met&#xe1;licos de la junta y el panel de vidrio puede retirarse individualmente.</p>
			</sec>
		</sec>
		<sec id="sec6" sec-type="conclusions">
			<label>6.</label>
			<title>Conclusiones</title>
			<p>La Vidriera Hiperc&#xfa;bica es expuesta en la feria internacional GLASSTEC del 20 al 23 de septiembre del 2022, concretamente en la exposici&#xf3;n denominada ` glass technology live<bold>&#xb4;</bold> donde se activa su plegado y desplegado tres veces al d&#xed;a y el p&#xfa;blico puede comprobar su funcionamiento. Se constata, por tanto, la posible adaptaci&#xf3;n de la Vidriera Hiperc&#xfa;bica Desplegable, imaginada por Salvador Dal&#xed; y dise&#xf1;ada por Emilio P&#xe9;rez Pi&#xf1;ero a los nuevos procesos de producci&#xf3;n y fabricaci&#xf3;n digital. Se comprueba el perfecto funcionamiento de las piezas realizadas con aluminio y aunque el material elegido para la fabricaci&#xf3;n de los nudos estructurales (Nylon PA 12) es adecuado para la exposici&#xf3;n del prototipo y permiten una fabricaci&#xf3;n adecuada, se recomienda la utilizaci&#xf3;n de acero estructural de mejor capacidad mec&#xe1;nica, pero con unos costes econ&#xf3;micos muy elevados en la impresi&#xf3;n 3D. Previsiblemente &#xe9;ste es un aspecto que mejorar&#xe1; en los pr&#xf3;ximos a&#xf1;os. Despu&#xe9;s de un proceso de colaboraci&#xf3;n e investigaci&#xf3;n conjunta entre la Universit&#xe4;t de Siegen en Alemania y la Universidad Polit&#xe9;cnica de Cartagena en Espa&#xf1;a se actualiza el artefacto que se realizan con impresora 3D y cortadora l&#xe1;ser, como se pudo comprobar en la GLASSTEC (<xref ref-type="fig" rid="f14">Figura 14</xref>). La investigaci&#xf3;n realizada sirve para validarla, quedando pendiente en investigaciones futuras sus nuevas y posibles aplicaciones.</p>
			<fig id="f15">
				<graphic id="gra-15" xlink:href="IC-75-571-e513-gf15.png"/>
			</fig>
		</sec>
	</body>
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			<title>Referencias</title>
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					<fpage>25</fpage>
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