Un nuevo algoritmo para la optimación de estructuras: el recocido simulado

Resumen

La optimación de una función real es un problema recurrente en teoría de estructuras. Si la función es la energía potencial y la optimación se entiende como la búsqueda de su valor mínimo, se trata del análisis convencional de estructuras. Si la función es representativa del "coste", su optimación es un método de diseño de la estructura; de hecho, conducirá al "mejor" diseño respecto al "coste" considerado. En tanto que problema matemático general no existe un método de resolución, salvo para ciertos casos particulares en los que la función y sus variables satisfacen condiciones específicas (continuidad, diferenciabilidad, etc.). En numerosos casos de índole práctica no se dan tales condiciones y, en consecuencia, la solución al problema se aproxima, existiendo para ello una variedad de métodos heurísticos. El recocido simulado es un algoritmo de aproximación a la solución óptima, fundado en una analogía con el comportamiento de sistemas termodinámicos simples y viene siendo utilizado en ciertos problemas de ingeniería. El presente trabajo muestra cómo usarlo en la teoría de estructuras, señalando sus ventajas (universalidad) así como sus inconvenientes (lentitud). Para ello, se describen brevemente los distintos problemas de la teoría de estructuras, así como aspectos fundamentales de la teoría de algoritmos. Con mayor detalle, se describe la forma matemática del algoritmo de recocido. En ambos casos se emplea un problema paradigmático de optimación: el del viajante de comercio. Finalmente, se muestra el empleo del algoritmo para "aproximar" formas óptimas de cerchas isostáticas.