Problemas asociados al equilibrio en estructuras de membrana con bordes rígidos y cables

Resumen

Este trabajo aborda el análisis del equilibrio de una membrana con bordes rígidos y cables de borde para la fase de pretensado. La idea de utilizar las membranas en aplicaciones como las pasarelas, una nueva tecnología que está siendo desarrollada en España, implica niveles más altos de responsabilidad y de esfuerzos, requiriendo así un anáisis estructural ajustado. La membrana y sus bordes se identifican, respectivamente, a una superficie con curvatura de Gauss negativa y a curvas cuya curvatura depende de las características estructurales de los bordes. El equilibrio se expresa mediante problemas de contorno con ecuaciones en derivadas parciales, en términos de la forma de la membrana y de su tensor de esfuerzos, así como de la forma y las cargas de los bordes. En particular, el equilibrio asociado a un cable de borde lleva a una condición de frontera muy singular que dificulta un tanto el análisis. A partir de ello, caben dos enfoques complementarios, llamados problema directo y problema dual. Se definen y analizan ambos problemas de contorno, estudiando sus principales aspectos cualitativos. Asimismo, con el objetivo de obtener resultados prácticos, se propone un procedimiento general de resolución numérica para el problema directo.